浅述光电测距高程导线测量的方法及应用
摘要：本文主要论述了三角高程测量原理以及光电测距高程导线中常用的每点设站法和隔点设站法。

并比较两种方法的优缺点及实际应用。

关键词：光电测距高程导线；每点设站法；隔点设站法
0 前言
随着高精度电子全站仪的不断普及，光电测距三角高程测量以其快捷的优点逐渐被广泛应用。

为了消除地球弯曲差和大气垂直折光差的影响，用此方法传递高程一般采取每点设站和隔点设站法进行。

1 三角高程测量原理
在不考虑垂线偏差情况下，如图1所示，A为测站点，仪器高为。

B为照准点，觇标高为。

S为A、B两点的实地水平距离。

为P点的水准面，为P点的水平视线，CE为地球弯曲差。

为目标N的光程曲线，为P点望远镜照准目标N时视准轴所指的方向，MN为大气垂直折光差。

为P点望远镜观测目标N的垂直角。

AF为A点的水准面，BF为B点对A点的高差。

在平面三角形PCM中，∠PCM≈90°,PC≈,故MC≈，由图１可看出：
=
= (1)
式中K为大气垂直折光系数。

上式为三角高程测量单向观测高差的基本计算公式。

同样可得在B点观测A 点的高差计算公式：
(2)
如果三角高程的边长由电磁波测距仪直接观测，则电磁波测距三角高程测量
可按斜距由下列公式计算高差
（3）
式中,为测站与镜站之间的高差；为垂直角；为经气象改正后的斜距；为大气折光系数；为经纬仪水平轴到地面点的高度；为反光镜瞄准中心到地面点的高度。

该计算公式为光电测距三角高程测量单向观测高差的基本计算公式。

由（１）、（２）、（３）式可看出，如不考虑垂线偏差影响，则三角高程测量的主要误差来源是边长、垂直角、仪器高、觇标高的测量误差，以及球曲差和大气垂直折光差的影响。

属于人或仪器影响的误差一般都可以通过提高仪器精度，选择有利的观测条件及认真作业等加以消除。

关于球曲差，在同一测区，可认为其地球平均曲率半径相同，可通过对向观测或控制前后边长差加以消除。

大气垂直折光由大气密度的分布不均匀引起，它随大气压、温度、湿度、风场、植被、海拔等的变化而变化，具有不稳定性。

大气垂直折光差可尽量通过等距离，相同下垫面和同步观测等方法加以消除。

2 两种测距高程导线方法
测距高程导线方法比较常用的主要有每点设站法和隔点设站法。

每点设站法如图2所示,在１号点设站观测２号点，为测站仪高，为觇点目标高，为从１号点观测２号点的垂直角，为从１号点观测２号点斜距，根据测距高程导线单程高差计算公式可得：
（4）
同理，在２号点返测１号点的高差，可由下式计算
（5）
一般往返测间隔时间较短，可认为往返的大气垂直折光系数K12、K21相同，故往返测取中数时可得：
（6）
由算式（6）可知，以每点设站法进行对向观测，因其边长其本相同，且其视线所通过的大气层基本相同，其下垫面也大致相同，故往返球气差相等，符号
相反，取中数后可抵消掉。

但其每站都必须量取仪觇高。

为了减少觇标高量取误差，可采用经过检验的固定标杆，这样避免了每站都必须量取觇高麻烦，也减少了误差来源。

隔点设站法如图3所示，在中间0点设站观测1、2点的高差，为测站仪高，为测站至后视点1的实测斜距，为后视观测垂直角，为后视觇标高，为测站至前视点2的实测斜距，为前视观测垂直角，为前视觇标高，根据测距高程导线单程高差计算公式可得：
(7）
（8）
一般前后视观测间隔时间较短，可认为前后视的大气垂直折光系数、相同，则前后两点1、2间的高差为：
(9)
如果要连续观测某一测段A、B两点间的高差，则由下式计算
(10)
由算式(10)可知，用隔点法连续观测某两个埋石高程点A、B间的高差，只需量取起点A和终点B的觇标高，减少了量取过渡点的仪、觇高所带来的误差。

3 光电测距高程导线应用实例
怒江泽玛河电站位于云南怒江州怒江大峡谷，地形复杂，落差大，植被密集，引水隧洞长达20多公里，要求在每个截水坝布设GPS点并联测四等高程。

根据实地通视困难，距离难控制的特点，我们采用每点设站的方法用2秒全站仪配合带觇牌的跟踪架施测,垂直角，距离各3测回测定，边长气象改正由仪器自动完成，边长最长不超过1500米,仪器高用钢卷尺精确量至毫米，觇高由跟踪杆上的刻划直接读取，并精确读至毫米。

每边均进行对向观测，并取往返高差中数使用。

为检查高差闭合差，我们又采取左右两条路线分别测量，并组成闭合环，最大闭合差＜3cm,用“网智平差计算系统”进行平差计算后，精度统计如下：
点名高程中误差(CM)点名高程中误差(CM)点名高程中误差(CM)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ZM14±1.35ZM15±1.34F30 ±1.32
ZM13±1.31ZM11±1.17F27 ±1.16
ZM12±1.16ZM08±0.99ZM07±0.99
ZM06±1.01ZM05±0.96ZM04±0.95
F8±0.84ZM03±0.94F13 ±0.72
ZM02±0.75ZM01±0.75Z13 ±0.72
Z8±0.84ZM10±0.48ZM09±0.33
[Pvv] (高差):1.557 一公里单位权中误差: 4.72(mm)
全中误差(Mw):±4.2(mm)最弱高程点:ZM14最弱点中误差:±1.35(Cm)
4 结语
（1）在平坦和开阔地区由于通视好，设站灵活，故采用隔点设站法比较有利，但要尽量选择地形、植被大致相同的线路观测，同时要控制前后距离差（一般地区≤30m,山区≤100m），以减少大气垂直折光系数变化所引起的误差。

同时，每站应升降仪器高或觇标高再作一次观测，以资检核高差。

每测段测站数应为偶数站，以抵消系统误差。

（2）在地形、植被复杂的高山、丘陵地区，由于通视困难、距离不好控制，故采用每点设站法比较有利，并尽量在气象条件一致的情况下进行同步观测，以减少大气垂直折光系数变化所引起的误差。

每点设站法最适于与平面导线一起观测，在城镇一、二级导线及四等高程控制中应用较为广泛。

（3）两种方法都应控制视线长度，一般最长不超过1000m,隔点设站法每边视线长度为每点设站法限制长度的。

视线应高于地面1.5米。

应在气象条件稳定，成像清晰的时段观测。

参考文献：
[1] 孔祥元，控制测量学，武汉测绘科技大学出版社，1996。

[2] 中华人民共和国国家标准，国家三、四等水准测量规范GB 12898-91。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。