专题十九杠杆最小力问题
落地核心素养
【考点梳理】此类问题中，阻力X阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使
动力臂最大。

最长动力臂的画法：若动力作用点已经给出，那么支点到动力作
用点的连线作动力臂就是最长的力臂：若动力作用点没有给出，则选择杠杆上
离支点最远的点为动力作用点，二者的连线就是动力臂。

【典例赏析】
2•如图所示的杠杆（自重和摩擦不讣），0是支点，A处挂一重为50N的物体,
为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿（选填"F1"、作2〃或作3"）方向施加的力最小，为 ___ N.
【答案】F2 100
【解析】为使拉力最小，动力臂要最IC拉力F的方向应该垂直杠杆向上•即竖
直向上（F2），动力臂为0B最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件: ExOB=GxO/l, iliTOA 是OB 的-倍，所以：F=2G=100N・
2•如图所示，工人师傅想把一个巫800牛的油桶滚上一个台阶，他沿最省力的
方
向推动油桶•在图中画出这个力的力臂
Or
F
【答案】B
化
Or 【课时作业】
1•如图所示，细绳一端系在轻质杠杆。

点，另一端固定在天花板上，OA<OB. 在C 点挂一重物G,为了使杠杆在如图所示的位置平衡，四个力中最小的是 2•羊角锤子是我们生活中常用的工具之一，在使用它拔钉子时如图所示，给手
柄
C.fs D ・F4
A.F1
B.R A.f
C.f
B.F2
D.F A
3•如图所示，要使杠杆平衡，在人点所用的力分别为F1、F2、F3,其中用力最小的是（
B ・沿垂直于杠杆O 人方向的力F2
C •沿水平方向的力F3
D •无法判断 4•如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C 点受到石块的压力
是1800N.且AB=1.8m, BD=0.6m, CD=0.4m,则要撬动该石块所用的最小的力
5•如图所示，轻质杠杆0A 中点悬挂重为ION 的物体，在人端施加一个始终垂直 于杆向上的力几 匀速提升杠杆至水平位置S 的过程中，力尸将（
位置平衡时，拉力f 的大小为（ 6•如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，对于这两种使用方式 下列分析正确的是（
），在
B
A •不变
B •变大5N
C •变小 20N
D •变大20N
F3
A •沿竖直方向的力 D.150N
5N
A•向上撬更省力, 因为向上时动力臂更长
B•向上撬更省力, 因为向上时阻力臂更短
C•向下撬更省力, 因为向下时动力臂更长
D•向下撬更省力, 因为向下时阻力臂更短
7•如图所示，0点为轻质杠杆AC的支点，AB = BO = OC, S处挂一重为6牛的
小球•若要使杠杆在水平位置平衡，则在C点施加的力应至少为__ 牛•若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则该力的大小为___ 牛，方向竖直
8•手机自拍已成一种时尚，如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图, 将自拍杆看作一个轻质杠杆，0点是支点。

请在图中画出：力F2的力臂
参考答案
1.C
【解析】山杠杆平衡条件F—F心可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动
力臂越长则动力越小，山图可知，尸2和F4的力臂小于F3的力臂，动力6与04垂直，动力FiLjOB垂直，则动力Fl和F3对应的动力臂为04和OB,且0B>0A, 因此OB是最长的动力臂。

所以F3最小，故选C。

2.B
【解析】从支点到力的作用线的距离是该力的力臂，做出每个力的力臂如下图所
山杠杆平衡条件知道，在阻力与阻力臂一定的悄况下，动力臂越大，动力越小, 越省力，所以山图知道，力沿F2方向时，动力臂a 最大，最省力，故B 正确。

3. B
【解析】如图，三个施力方法中，阻力和阻力臂相等，山于三个施力方法中，F2 的力臂Lew 最长，因此尸2最小（最省力）.
【解析】①若以D 点为支点，则作用在A 点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时
②若以B 点为支点，则作用在A 点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB 为动力 臂，BC 为阻力臂，如图
:
Fl
如
因为BO = OC,所以:
耳=6N
[2]⑶若用最小的力使杠杆在水平位置平衡，则动力人要最小，片的力臂应最大,
即AO为动力臂，方向竖直向上，大小为：
厂6NxOB
因为^
AB=BO=OC
所以:
AO = 2BO
所以:
庁=3N
【解析】从支点0向F2的作用线作垂线，垂线段的长度是力臂£2；to图所
示:。