知识点一、正负数表示方法 1如果水位下降 3m 记作+3m 那么水位上升 4 m 记作2. 下列说法正确的是( A.所有的整数都是正数C.0不是最小的有理数3. 下列各项判断正确的是A.a+b 一定大于 a-b;B. B. D. 不是正数的数一定是负数 正有理数包括整数和分数 ) 若-ab<0,则 a 、 4.把下列各数填在相应的大括号里。
b 异号；C.若 a 3=b 3,则 a=b; D.若2 2a =b ,贝U a=b+8,0.275,-卜2|,0,-1.04,-(-10),0正整数集合 整数集合{ 负整数集合 正分数集合 5、n 是( (A)整数 {{ ) (B)分数 (C)有理数 22 .1010010001 …，-(-2) 2, , 7 } } } }(D)以上都不对 0.16、 7、 写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被 下列说法中，正确的是(9、2、3、 5整除。
答:A 、零是最小的整数零是最小的正数 C 、零没有倒数 零没有绝对值 F 列说法不正确的事( (A) a 的相反数是一a. (B ) 任何有理数的平方都是正数 (C)在有理数中绝对值最小的数是零 如果a 是有理数，则下列判断中正确的是( -a 是负数 B 、|a|是正数 C 、|a| (D) 在有理数中没有最大的数 不是负数 D 、-|a|不是负数 10、 F 列说法中正确的是( A.两个数的和必定大于每一个加数 B.如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 C.两个数的差一定小于被减数 D.0 减去任何数，仍得这个数 11、如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商一定是( )A 、正数 B负数 C D 、可能是正数或负数 12.下列说法不正确的是 A 、0小于所有正数 13•若两个数的和为正数，则这两个数 A 、至少有一个为正数 B 14. 一个有理数的平方一 A 、正数 B 知识点二、相反数、倒数 B 、0大于所有负数 C 、0既不是正数也不是负数 心曰 /定是 ( 、负数、只有一个是正数 ) C 、非正数C 、有一个必为0 DD 、非负数()、0没有绝对值()、都是正数1. -2的相反数是 2. 3的倒数是3•若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是4、有理数 1丄的相反数是（） 3(A)-31(B) - (C) 3 3 (D)4、有理数- -3的倒数是（(A)- 31 (B) - (C) 3(D)知识点三、数轴1. 在数轴上表示一12的点与表示一3的点的距离是2. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下:纽约多伦多伦敦如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么北京与纽约的时差为 小时.知识点四、绝对值（非负数）1. ______________________________________ 绝对值小于4的整数的个数有 个.2. _______________________________________________ 绝对值大于1且不大于5的负整数有 ____________________________________________________3. 右 |-a | =5,贝U a= ______ .4.下列说法不正确的是 （）A. 0既不是正数，也不是负数C. 一个有理数不是整数就是分数 5已知a,b 互为相反数，c, d 互为倒数，x 的绝对值为5,试求:219981999 上x — （a + b + cd ）x + （a + b ） + （ — cd ） 的值6 •已知ab>0,试求回 凹 •空的值。
a b ab7.若a、b、c为任意三个不为零的有理数，试确定 值是s，最小值是t ，求占的值。
2 2 28.右 |a + 1| + |b — 3| + |c| == 0,求(a — b) — (b — c) — (c — a)和值.9.若 |x — 2|+|y+3|+|z — 5|=0 计算: (1)、x, y, z 的值. (2)、求 |x|+|y|+|z| 的值.知识点五、比较大小1.若 0<m<1,m21 m 、一m的大小关系是() 21211 2 1 2A.m<m <—;B.m<m<—; C. —<m<m D.<m<mmmm m2、比较大小：- n —3.14(填=, >,<号）。
3、若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，其中 0是原点，第2页共6页北京汉城!3—B . 1是绝对值最小的数D . 0的绝对值是0 a bc abc|a| l b l l c l l abcl 的值有多少种情况，假若这个式子的最大 -1（1）用“ < 号把a,b,-a,-b 连接起来; ⑵b+c 的值是多少？（3）判断a+b 与a+c 的符号。
知识点六、科学计数法、有效数字 1. 下列所列四个数据中，是精确数的是（ ）A.小明身高1.5米B.小明体重38千克C.小明家离校15千米D. 小明班里有23名女生 2. 在下列各数中，近似数是（ ）A. 小强的体重约为 55千克B. 小华到商店买了 10枝铅笔C. 在一次数学测验中有 10人得了 99分D. 小华打电话用去 1元钱3. 在课堂上小聪提出n= 3.14，小亮说小聪的说法不对，因为3.14是n 的近似数，那么这个近似数（）A. 精确到十分位B.精确到百分位C.精确到个位D.精确到千分位4. 下列用四舍五入法得到的近似数中，含有 3个有效数字的是（ ） A. 3270 B. 0.3270C. 327 万D. 1.3275. 下列说法正确的是（ ）A. 近似数20.0与25的精确度相同B. 近似数25.0与25的有效数字相同C. 近似数2万和近似数20000的精确度相同D.近似数0.0204有3个有效数字6. 某省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字（1） 精确到十万位； （2） 精确到百万位；（3） 精确到千万位.9.下列用科学记数法表示各数的算式中，不正确的是（ ）31 2 21 456.7=1.4567 X 10 ； 5.447=5.447 X 10 ； 152=1.52 X 10 ；— 37800=— 378 X 10 640万平方千米，用科学记数法表示为（B 64 X 105平方千米 D 6.4 X 107平方千米11.2002年世界杯足球赛期间，现场观看人数达到45A 1.92 X 10 人B 1.92 X 10 人C 12.某市科记园区的超级计算机中心内，被称为“神州一号”的计算机运算速度为每秒 384 000 000 000 次。
用科学记数法表示为（）10111213I b I = I c|。
7.用科学记数法表示 13040000沁 __________ &— 800 800可以用科学记数法表示为（44A — 8.008 X 10B 8.008 X 10____________ ,(保留3个有效数字) )55C — 8.008 X 10D 8.008 X 1010.我国西部地区面积约为A 640 X 104平方千米6C 6.4 X 10平方千米1 920 000人，用科学记数法表示为（671.92 X 10 人 D 1.92 X 10 人A 3.84 X 10 次B 3.84 X10 次C 3.84 X 10 次D 3.84 X 10 次14、下列说法正确的是（）知识点七、有理数的运算5、计算::(-2 2- )—=- 1 ；-19 + = 20;31 1 / 1、9X3 _; 2 - + (-1 )= 。
3 3 6(1) (—30) —(—28) + (— 70) —88(3)( —11!) 1X ( — 1X ( —0.3)1X 3 - X(-?)4 3 3 5(5) —1—(—10) + 1X 2 +(—4); ⑵-72 r 2十 2 X ( — 3) + ( — 6)1)2 31 1 1 11 322、(—3 ) r4 —12 ) r —)X ( —)7 6 2 25 423、( — 2) 14X ( — 3)15X ( —])1462 2 51 1 1 124、一 4 + 5X ( — 4) — ( — 1) X ( —) + ( — 2 — ) - ( — 2 —)6 2 4、(〜25)x(-3f)X(+4)(2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)13.设n是一个正整数，那么 10n是（）A 10 个n相乘的结果B 是一个n位整数C 10 的后面又n个0的整数D 是一个n+1位的整数A近似数24.00与24.0的精确度一样、近似数100万的有效数字是1，0，0，0，0，0，0 B近似数5.29 103与近似数5290的精确度一样D、近似数529和近似数0.529都有三个有效数字“ 1 1 5 2 126、- + + —273 2 6_ 3 425、2-143(-281、31+ (- 28) +28+69 2 、(—7)+(+11)+( —13)+93、23—17 + 7 — 164、2 +( — 1) — 1+13 5 3,12 c 2 ,13 ,12 c / ,131 - X 3 ——1 —X 4 —— 3 X —1—)13 15 15 13 15(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)30、( — 26.54)+( — 6.4) — 18.54+6.4 31、(—47) — ( — 5丄)+( — 4丄)—3〕8 2 4 8知识点八、有理数的乘方3.如果| a +2|+( b -1) 2=0,那么代数式(A -2009B 2009C -14. (— 5) 3的底数是 __________ ，指数是 _________知识点九、探索找规律1对正有理数a 、b 规定运算★如下：a* b=ab,则8^ 6=.a b2.珠穆朗玛峰海拔高度是 8848米，估计有 ________ 层楼高。
3•瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据-、16、却、艺中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门,5 12 21 32请你按这种规律写出接下来的第二个数据是 ________________ .4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第____ 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合5. 给出依次排列的一列数:—1 , 2,— 4, 8, — 16, 32, (1)按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项： ____(2) 这一列数第n 个数是什么？(1)(+12)+(-14)- (-56 ) +(-27) (3)(-12) -4X( -6) -2①(-8)+(+21)-( - 12) ②(一100) -5X (—4)⑤(一24)X(-—-)6 4⑥ | — 5 — 4| — 5 X(—2) 2— 1 -(—a +b )2009的值是，结果等于1999 20007. (1)计算 下列 各式:并且填空：（1分）1 3 () 1 3 5 ()1 3 5 7 ( )1 3 5 7 9( )（2）细心观察上述运算和结果，算出1+3+5+7+ …+2003+2005+2007= ________________ .（结果用幕表示）（2 分）(3) 计算：101 + 103+105+107+…2003+2005+2007 (结果用幕表示)&在右图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角线上的 3 个数之和都相等.6计算:(3分)。