为了研究滑坡的状况, 在滑体上布置了 7个 测点, 监测点位置及监测结果见表 1。
在反分析中, 加速常数取为: c1 = c2 = 2. 05, vm ax = 5。设置种群规模为 40。反演参数 的搜索 范围 c为 ( - 5, 30), U为 ( - 5, 50)。反演结果与 室内、室外 试验后推 荐使用 的参数 对比 如表 2。 由表 2可以看出, 粒子群算法反演边坡强度参数 与实际比较吻合。
[ - vmax, vmax ]; vm ax是常数; j= 1, 2, ,为迭代次数。
2 边坡强度参数反分析的粒子群优化算法
强度参数反演具体实施步骤为 [ 4 ] : ( 1)初始化一个粒子群, 即 随机产生各粒子
收稿日期: 2007- 08- 21 作者简介: 张显 ( 1981- ), 男, 安徽涡阳市人, 硕士研究生, 主要研究方向为地质灾 害防治与预测。
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盐城工学院学报 (自然科学版 )
第 21卷
的初始位置和速度。在整个反分析问题参数求解
空间范围内随机产生一定数量的粒子群体, 形成
初始粒子群体, 这个过程相当于把一定数量的粒
子随机的散布在整个问题求解空间中, 这样一个 粒子的位置则对应于求解空间的一个点。并给每
个粒子个体赋初始位置和速度。
张显
(河海大学 土木工程学院, 江苏 南京 210098)
摘要: 介绍了一种全局最优化算法 ) ) ) 粒子群算法, 并把该算法应用到滑坡强度参数反演分析
中。实例表明, 该方法是一种有效的工程分析方法, 具有现实的工程意义。
关键词: 粒子群算法; 反演; 强度参数
中图分类号: TU 12 文献标识码: A
第 21卷 第 1期 2008年 03月
盐城工学院学报 (自然科学版 ) Journa l o f Y ancheng Institute o f T echno logy N a tura l Sc ience Ed ition
V o.l 21 No. 1 M a r. 2008
基于粒子群算法的滑坡强度参数反演分析
Back Analysis of Strength Param eters of Landslides Based on Particle Swarm A lgorithm
ZHANG X ian
( C iv il Eng ineering C ollege, H oha iU n iversity, Jiangsu N an jing 210098, China)
文章编号: 1671- 5322( 2008) 01- 0073- 03
滑坡滑带土抗剪强度参数是滑坡稳定性定量 评价和抗滑工程设计时计算滑坡推力所必需的重 要参数, 常常出现 U值相 差仅 1b~ 2b, 而推力可 能成倍增加, 故其参数选择直接影响到滑坡推力 的计算和整 治工程方案的 选定。由于土 介质成 因、成分、结构的多样性, 滑动过程及滑坡体本身 也复杂多变, 土体强度又随外界因素而变化, 且滑 带大多在地下一定深度, 致使现场大型剪切试验 不易实施 (坡体本身已不稳定 ), 而仅靠室内仪器 试验很难准确地模拟滑带土 (尤其是土夹碎石 ) 的实际受力状态和变化过程, 故试验数据很难给 出与实际情况完全相符的指标。因而采用滑坡反 分析方法对滑体的强度参数进行研究是得出符合 滑坡实际情况的综合抗剪强度指标 c、U值的主要 方法。文中应用粒子群算法反演滑坡抗剪强度参 数, 得到很好的效果。
gb es t的 值; ( 5)根据速度公式 ( 1)和位置公式 ( 2)计算粒
子新的速度和位置; 其中在速度的更新上, 粒子的
最大速度被限制在 vmax之内。如果某一维更新后 的速度超过设定 的 vm ax, 那么这 一维的速度将被 限定为 vm ax。
( 6)如达到迭代终止条件 (通常为一个预设
Abstrac t: P artic le swa rm algor ithm, a kind o f ove ra ll optim ization, is instructed in this paper and is app lied to reverse ana lysis o f slopes 'strength param ete r. The exam ple indicates tha t it is an effective eng ineer ing ana lys is me thod and of realistic eng ineer ing s ign i fican ce. K eywords: pa rtic le swarm algorithm; reve rse ana lysis; strength param eter
( 2)根据目标函数评价 每个粒子的适应 度; 粒子适应度用来评价粒子位置的优劣程度, 也是
算法速度的控制标准之一。文中采用的目标函数
为 ( 3)式中
m
E q ( i) = m in (F (x i ) - F* (x i ) ) 2 ( 3) i= 1
m为 实测点总数; F ( xi ) 为第 i点的分析计 算值,F (x i )为含 c、U的函数; F* (x i )为第 i点位移实测 值。
第 1期
张显: 基于粒子群算法的滑坡强度参数反演分析
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表 2 反演结果及室内、室外试验后推荐使用的参数 T ab le 2 Inversion results and recomm ended
Param eters for u se af ter ou tdoor test and laboratory test
代式为
vj + id
1
=
vjid
+
c1
rj1
(
p
j id
-
xjid
)
+
c2 rj2 (pgjd
-
xgj d
)
( 1)
xj+ 1 id
=
x
j id
+
vj+ 1 id
( 2)
其中, i= 1, 2, ,, D; 加速常数 c1 和 c2 是非负
数; r1, r2 是介于 [ 0, 1] 之间的随机数。 vid I
参数
c
U
反演值
17. 2 kPa
25. 4b
推荐值
18 kP a
26. 5b
4 结论
( 1) 滑坡体的岩土力学参数可以根据室内试 验及现场试验获得。但由于室内试验的取样具有 随机性. 试样尺寸较小, 易受扰动以及加载条件简
化等因素, 作为反映滑坡体真实变形的力学参数 有其局限性。而现场试验存在受力不均匀、试验 经费高, 且有些大规模现场试验受滑坡体所处环 境的影响难以完成等问题。利用已有的监测数据 进行反分析是获取滑坡体力学参数的重要方法。
粒子本身目前找到的最优位置, 这个位置称为个
体极值 ( pbest) ; 另一个是整个粒子群目前找到的
最优位置, 这个位称为全局极值 ( gbest) [ 2 - 3 ] 。
设一个 D 维搜索空间, 其中有一个由 m 个粒
子组成的粒子群。该粒子群中的第 i 个粒子的位
置可用一个 D 维向 量表示为: X i = ( xi1, xi2, ,,
表 1 测点及位移
T ab le 1 D isp lacem en ts of m easur ing poin ts
m
测点号
01
02
03
04
05
06
07
x 向位移
0. 199 8 0. 266 7 0. 175 6 0. 351 2 0. 162 8 0. 375 0. 239 1
y 向位移
0. 246 0 0. 279 8 0. 176 5 0. 110 3 0. 386 2 0. 324 6 0. 196 8
的最大迭代代数或最小误差阀值 ), 则程序终止, 否则返回 Step2进行新一轮迭代。
粒子群算法流程图如图 1所示。
3 实例研究
3. 1 工程概况 某公路滑坡为一基岩微顺层滑坡, 滑体总面
积为 0. 29 km2, 滑体一般厚 38~ 42 m, 最厚 50 m
图 1 粒子群算法流程图 Fig. 1 F low char t of Particle Swarm A lgorithm
x iD ) 该粒子的速度用另一个维向量表示为: Vi = ( vi1, vi2, ,, viD )。记第 i 个粒子迄今为止搜索到
的最优位置 P i = ( pi1, p i2, ,, p iD ); 整个粒子群迄
今为止搜索到的最优位置 Pg = ( pg 1, pg 2, ,, pgD )。
用上标表示迭代次数, 粒子群算法的两个基本迭
( 2) 粒子群算法是一种模拟鸟群捕食行为的 集群智能方法, 是解决复杂连续函数优化问题的 理想方法。本文应用该方法反演滑坡强度参数, 实例证明, 该算法是进行反分析研究的好方法, 具 有一定的使用价值。
参考文献:
[ 1] 高玮. 基于粒子群优化的 岩土工程反分析研究 [ J]. 岩土 力学, 2006, 27( 5): 795- 798. [ 2] 吴建生, 秦发金. 基于 M ATLA B的粒子群优化算法程序设计 [ J]. 柳州师专学报, 2005, 20( 4): 97- 100. [ 3] 杨维, 李歧强. 粒子群优化算法综述 [ J]. 中国工程科学, 2004, 6( 5): 87- 93. [ 4] 高渤. 粒子群优化算法的 研究与展望 [ J]. 重庆工学院学 报, 2006, 20( 11): 62- 64.
在粒子群算法中, 优化问题的每个潜在解都
是搜索空间中的一只 / 鸟 0, 称之为 / 粒子 0。所有