云大附中（一二一校区） 2018 年 — 2019 学年上学期期末考试
八 年级 数学试卷
一．选择题（共10 小题,每题4分，共40分）
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
2．下列计算正确的是（ ）
A ．10220=
B ．22-4=
C ．632=⨯
D ．()332-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- 3 若关于x 的分式方程1443=-++-x m x x 有增根，则 m 的值是（ ） A ． m ＝0 或 m ＝3 B ． m ＝3 C ． m ＝0 D ． m ＝﹣1
4．下列各式正确的是（ ）
A.11++=++b a x b x a
B. 22y y x x =
C. )0(na n ≠=a ma m
D. a
m m -=a -n n 5．如图，函数 y 1 ＝﹣2 x 与 y 2 ＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式﹣2 x ＞ax +3 的解集是（ ）
A ． x ＞2
B ． x ＜2
C ． x ＞﹣1
D ． x ＜﹣1
6．如图，边长为2 m +3 的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则拼成长
方形的面积是（ ）
A ．4 m 2 +12 m +9
B ．3 m +6
C ．3 m 2 +6 m
D ．2 m 2 +6 m +9
7．如图，数轴上的点A 表示的数是﹣1，点B 表示的数是1， CB ⊥ AB 于点 B ，且BC ＝2，
以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（ ）
A ．2.8
B ．22
C ．122-
D ．122+
8．等式2
13213--=--x x x x 成立的条件是（ ） A ． 31>
x B ．31≥x C ．2>x D ．231<≤x 9 化简ab b a
b a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+221111，其结果是（ ） A. b a b a -22 B. a b b a -22 C.b a -1 D. a
b -1 9．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80 km / h 的速度行驶1 h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120 km / h ；② m ＝160；③点H 的坐标是（7，80）；④ n ＝
7.5．其中说法正确的有（ ）
A ．4 个
B ．3 个
C ．2 个
D ．1 个
二．填空题（共10小题，11-18每题3分，19-20每题4分，共32分）
11．若分式x
1-x 3的值为 0，则 x 的值等于________． 12．如图，△ ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥AC 交BC 于点D ，AD ＝3，则B ＝_________．
13.因式分解 x-4x 3 =_________.
14．已知一次函数 y ＝ kx + b （ k ≠0）的图象经过（0，2），且y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式:________．
15．如果三角形的三边分别为2,62，，那么这个三角形的最大角的度数为________．
16.计算=+-+a
a a a 2422_________. 17. 在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.某弹簧不挂物体时长15cm;当所挂物体质量3kg 时,弹簧长16.8cm.写出弹簧长度l(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式：________.
18.,2a m =,4b n
=m,n 为正整数，则=+n m 432___________
19. 如图，在三角ABC 中，AB=10，∠B=60o ，D ，E 分别在AB ，BC 上。
且BD=BE=4，△BDE 沿DE 对折得到△B ’DE （点B ’在四边形ADEC 内）连接AB ’,则AB ’的长为_________.
20. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13 ，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为_____.
三、解答题（共6题，总分48分）
21. （1）（4 分）计算:263-82
12
27÷+-）（ 2）（5 分）解方程：11112
=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x
22.（6 分）化简求值: xy y x y x y x y x 5)(11)54(23+-+--+）（）（，其中2
12
,213-==y x
23. （8 分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下:
(1)求所捂部分化简后的结果:
(2)原代数式的值能等于-1 吗?为什么?
24.（8 分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务,为了确保这批新生在开学时准时穿上校服,加快了生产速度,实际比原计划每天多生产,结果提前2天圆满完成了任务,求实际每天生产校服多少套?
24. （8 分）如图，在四边形ABCD 中，∠A=60o ，AB=AD=8，∠D=150o ，四边形的周长为32，求BC 和CD 的长。
26. （9 分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获
利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y与x的关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为12760元?请说明理由。