t W P t
W Pt 4000 10 40000 j
11


如图：质量为2000kg的汽车以恒定功率 60kw启动，阻力为2000N。 求：当a=1m/s2时，v=？
v
12

第一步：根据牛二求牵引力F
F-f ma
F-2000 2000 1 F 4000 N

第二步：根据 P Fv 求速度v
17


如图：质量为2000kg，额定功率为80kw的 汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20m/s。若汽车从静止开始以2m/s2做匀加 速直线运动。 求：汽车做匀加速运动的时间
v
18

问：汽车以恒定加速度启动的v-t图像是什么？
v
后来做额定功率不变的运动
v匀速 v A • B
•
t
t
开始做匀加速直线运动
v
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一步：求匀加速的时间 刚才我们求出来了匀加速的时间t=5s
v
•
5s 6s
t

第二步：很明显t’=6s时已经达到了额定功 率，所以不需要求，就是80kw。
26



如图：质量为5000kg的物体在起重机的作 用下从静止开始以0.2m/s2的加速度做匀加 速直线运动。 当输出功率达到额定功率时，保持额定功 率不变做变加速直线运动，直到重物以 1.02m/s 的速度做匀速直线运动。 求：额定功率=？
P额 Fv

v 1m / s
A点已经达到了 额定功率
第四步：由运动学公式求匀加速时间
v at
t 5s
32

汽车一开始有一个初速度，后来的牵引力 与阻力图像如图。
F
f

则：牵引力的瞬时功率P随时间t的图像是（ ）
P P P
P
t
t
t
t
33





问：汽车的速度变大还是变小？ 答：变大。因为牵引力F大些 问：汽车是做匀加速吗？ 答：是的。 因为F恒定，f恒定，所以合力恒定，所以加速 度恒定。加速度恒定就是做匀加速直线运动。 v v0 at① 由运动学公式得： 由瞬时功率的公式得： P Fv② P Fv0 Fat ①式代入②式得： 因为F、v0、a是定量，所以P与t成线性关系， 所以选D项
34


如图：质量为m，额定功率为P0的汽车沿平 直公路行驶，当加速度为a时，速度为v， 此时的实际功率为P。 求：最大速度vm=?
35

问：启动方式不知道，能求最大速度吗？ 答：能。 不管是以恒定功率启动还是以恒定加速度 启动，最终都是做匀速直线运动，且匀速 的速度是最大速度。
v v
• t t


问：实际功率是不是可以无限增加？ 答：不是。 当实际功率增加到额定功率时，就不能再增 加了。所以后来是做额定功率不变的运动。
v
额定功率不变的运动
•
加速度不变的运动
t
16
机车的两种启动方式
以恒定功率启动
v v
以恒定加速度启动
•
t
t
总结：不管是以恒定功率启动还是以恒定加 速度启动，最终都是做匀速直线运动
9


如图：汽车以恒定功率4000w启动，经过 10s达到最大速度。 求：在这个过程中，牵引力做的功？
v
10


问：牵引力F是恒力还是变力？ 答：是变力。 根据 P Fv 知：因为v变大，所以F变小。 问：变力做功能用W Fx 吗？ 答：不能。 问：怎么办？ W 答：因为功率是恒定的，所以想到 P
第6讲：机车启动问题
by--老沈~
1

问：机车的瞬时功率是由什么决定的？ 答：油门。油门大，功率大 油门小，功率小 问：机车的速度主要是由什么决定？


答：档位。低档低速，高档高速
问：机车牵引力由什么决定？

答：由油门、档位、路面等
2





问：机车怎样驶上陡坡？ 答： 方法一： 拼命增大上坡前的初速度，利用惯性上坡。 这种方法好吗？ 不好，如果中途停了，咋办，很危险滴！ 方法二： 上坡前使速度减小，然后用低档位上坡。 档位低，速度小，根据P=Fv知：当速度v变 小时，牵引力F变大。
很明显t’=3s时仍然在做 匀加速，此时的功率还 没达到额定功率
v’ 3s 5s

第三步：由 P实 Fv' 知：要求P实，关键求v’ 而 v' at' 2 3 6m/s 所以 P实 Fv' 8000 6 48kw
上题我们求出来了F=8000
24


如图：质量为2000kg，额定功率为80kw的 汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20m/s。 若汽车从静止开始以2m/s2做匀加速直线运 动，求：t=6s时汽车的瞬时功率
P额 F匀速 v匀速 mgv匀速 51000 w
31


第一步：根据匀速求额定功率 P额 F匀速 v匀速 mgv匀速 51000 w 第二步：由牛二求牵引力
F-mg ma
F 51000

F-5000 10 5000 0.2
第三步：由瞬时功率的公式求A点的速度
21

第一步：最大速度意味着达到了匀速，匀 速说明二力平衡。 P额 80000 f F2 f F2 4000 N v最大速度 20 第二步：求匀加速的牵引力



F1 8000 N 第三步：求A点的速度 v 10m / s 对：A点 P额 F1v 代数得： 第四步：求匀加速的时间 由 v at 代数得：t 5s
19
v
v匀速
v
·
t
A
·
B



问：A点与B点的功率相等吗？ 答：相等。并且都是额定功率 问：A点与B点的牵引力相等吗？ 答：不相等。 A点：F1>f ， B点：F2=f
20




问：最大速度意味着什么？ 答：最大速度意味着达到了匀速，匀速说 明平衡。 问：A点的功率是多少？ 答：达到了额定功率 问：B点的功率是多少？ 答：额定功率 问：A点的牵引力与B点的牵引力可一样？ 答：不一样 A点：F1>f ； B点：F2=f
29

首先画出机车以恒定加速度启动的v-t图像
后来做额定功率不变的运动
B
v
·
v
·
t
A
t
开始做匀加速直线运动
30




分析：根据 v at 知：要求t，关键求A点的 速度v 怎样求A点的速度v呢？ 对A点，根据 P额 Fv 知：要求v，关键求 牵引力F 怎样求牵引力F呢？ 用牛二，由牛二得：F-mg ma 额定功率也不知道，怎么办？ 好办，由B点求。对B点
以恒定功率P2启动
t
以恒定功率P1启动
7


如图：汽车以恒定功率4000w启动，所受 阻力恒为200N。 求：最大速度？
v
8

问：汽车以恒定功率启动，是做什么运动？ 答：是做加速度减小的加速运动。
v
t


问：最大速度出现在什么时候？ 答：最大速度就是匀速的速度 匀速
F f
P f v
P 4000 20m / s v 200 f
v
机车以恒定功率启动，是做 加速度减小的加速运动
• t
5


问：当加速度a减小到0时，是做什么运动？ 答：匀速直线运动。并且匀速的速度是整 个过程中的最大速度。 问：怎样求匀速的速度？
f F
匀速
二力平衡
F f
P f v
P v f
6

机车以不同的恒定功率启动的v-t图像
v
以恒定功率P3启动
36

第一步：由牛二求阻力f
P f ma① v

第二步：最大速度出现在匀速时，根据二 力平衡得： P0
vm f②

P P0 ②式代入①式得： ma v vm P0 P0 P P0 v v ma v m m P vm v P-mav ma v
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38
39
40
3



问：怎样保证机车以恒定功率启动？ 答：使油门位置不动就行了。 问：机车以恒定功率启动，牵引力F怎样改变？ 答：启动，速度肯定变大，根据P=Fv知： 当v变大时，F减小。 问：机车以恒定功率启动，加速度a怎样改变？ 答：减小。 F牵减小 F合减小 a减小
4


问：机车以恒定功率启动，到底是做什么 运动？ 答：根据刚才的分析：速度变大，加速度 减小，所以是做加速度减小的加速运动。
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问：A、B两点都达到了额定功率，到底选那 一点呢？ v
·
B A
·
t



答：选B点，因为A点的速度没有直接告诉你。 对B点：拉力与重力二力平衡 所以 F mg 50000 N
P额 Fv 50000 1.02 51000 w
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质量为5000kg的物体在起重机的作用下从 静止开始以0.2m/s2的加速度做匀加速直线 运动。当输出功率达到额定功率时，保持 额定功率不变做变加速直线运动，直到重 物以1.02m/s 的速度做匀速直线运动。 求：匀加速运动的时间？
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