一元二次方程测试题
一.选择题 （每题3分，共30分）
1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）
A.()()12132
+=+x x B.02112=-+x x
C.02=++c bx ax
D.21y x += 2.已知3是关于x 的方程012342=+-a x 的一个根，则a 2的值是（ ） A.11 B.12 C.13 D.14
3.一元二次方程2(1)2x -=的解是（ ）
A.11x =-21x =-
B.11x =21x =
C.13x =，21x =-
D.11x =，23x =-
4.方程24x x =的解是（ ）
A.4x =
B.2x =
C.4x =或0x =
D.0x =
5.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A.2(2)2x -=
B.2(2)2x +=
C.2(2)2x -=-
D.2(2)6x -=
6.如果一元二次方程0232=-x x 的两根为21,x x ，则21x x ⋅的值等于（ ） A.2 B.0 C.32 D.3
2- 7.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．
A.若42
=x ，则2=x B.若()()2312⨯=+-x x ，则1,521=x x ＝ C.方程()1212-=-x x x 的解为1=x D.若分式1
232－＋－x x x 的值为零，则2=x 8.方程2220x x --=的根的情况是（ ）
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根
D.无法确定 9.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（ ）
A.11
B.11或13
C.13
D.11和13 10.根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程
20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）
A.6 6.17x <<
B.6.17 6.18x <<
C.6.18 6.19x <<
D.6.19 6.20x <<
二.填空题 （每题3分，共30分）
11.若方程()01312
=+--x x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是. 12．一元二次方程x x 6122=-的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是 ，常数项是．
13.若关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1，则另一个根是．
14．请你写出一个有一根为0的一元二次方程：．
15．x x 2
12-配成完全平方式需加上. 16．认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)522=+x x ，应选用法；
(2)()()()()42122++=-+x x x x ，应选用法；
(3)07322
=--x x ，应选用法.
17.已知关于x 的方程2(21)0mx m x m -++=有两个实数根，则m 的取值范围是________.
18．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22b a b a -=＊，根据这个规则，方程05)2(=+＊x 的解为.
19．三角形一边长为10，另两边长是方程048142
=+-x x 的根，则这是一个三角形. 20．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2
100ax bx +-=的一个解，则22
22a b a b --的值是_______．
三.解答题（每题5分，共40分）
21．用适当的方法解下列方程：
（1）2(1)4x -=（2）2(3)2(3)0x x x -+-= （3）2
220x x +-=
（4）(2)(3)12x x --=（5）04632=+-x x （6）231y +=
22．无论p 取何值，方程()()0232
=---p x x 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由．
23.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
选作：（附加题5分）
24.已知关于x 的一元二次方程0122=-+-m mx x 的两个实数根的平方和为23，求m 的值。

某同学的解答如下：
解：设21,x x 是方程的两根，
由根与系数的关系，得m x x -=+21, 1221-=⋅m x x
由题意，得232
221=+x x ，
又()2122122212x x x x x x -+=+ ∴()231222
=--m m 解之得，3,721=-=m m 所以,m 的值为7-或3。

上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。

错误：
解：
答案：
一.选择题
1．A2．C3．B 4．C5．A 6．B7．D 8．A 9．C 10．C ；
二.填空题
11．m ≠1 12．01622=--x x ；2；-6；-113．-3
14．答案不唯一，如02=+x x 15．16
1 16．（1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法
17.m ≥4
1-且m ≠018．3,721=-=x x 19．直角三角形20．5
三.解答题
21． （1）3,121=-=x x （2）3,121==x x ；
（3）31,3121--=+-=x x （4）6,121=-=x x
（5）方程无实根 （6）3321=
=y y 22.方程总有两个不相等的实数根．理由：
方程整理为：06522=-+-p x x ，()14642522+=--=∆p p
＞0
23.解：设这种药品平均每次降价的百分率是x ，
由题意，得()6411002=-x ． 则()64.012
=-x ．8.01±=-∴x ． 2.01=x ，8.12=x （不合题意，舍去）．
答：这种药品平均每次降价20%．
24.错误：（1）m x x -=+21,应为m x x =+21；
（2）3,721=-=m m ,应为3,721-==m m ．
解略．。