新版北师大版六年级数学下册
《图形的放大和缩小》教学设计
教学目标：
1、结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索，合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。
2、能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
3、在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变。
”进一步发展空间观念。
4、情感目标：提高学生学习的兴趣，扩大知识视野，使学生感受人类的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点：
通过观察、操作思考、交流等活动。
体会图形按相同的比放大或缩小的实际意义。
教学难点：
结合具体情境，使学生在研究图形放大与缩小的过程中，初步感受图形的相似。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：方格纸、尺子、彩笔
教学过程：
一、激趣导入，感知图形的放大和缩小。
1、比眼力：课件出示图形的放大和缩小（字很小，看不清楚），谁能
读出来？
2、感知图形的放大：老师将图形放大，使图形看不完全。
学生思考：怎么办？
3、感知图形的缩小：老师将图形适当缩小，使学生看清楚。
4、揭示课题：图形的放大和缩小（板书）
【设计意图：从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发，开门见山导入新课，不仅激发了学生的学习热情，而且提高了学生的探究欲望，使学生发现数学的趣味，感受数学就在身边。
】
二、合作探究，理解图形的放大和缩小
（一）任务驱动，出示课本情境图。
1、出示巨人身高与我们身高的比是4：1，如果为“巨人”设计一间教室，可以设计些什么呢？（如课桌、黑板、书本等等）。
2、按相同的比应该怎样设计呢？
小结：同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意，下面请看屏幕，请一名同学把题目读一遍。
【设计意图：创设“为巨人设计教室”的情境，用任务驱动学生的学习。
通过举例使学生知道可以设计什么，按相同的比怎样设计等，让学生有一些直观的感受。
】
（二）学生讨论，自主合作完成放大图。
1、要将这个长方形放大，需要知道什么？
2、同桌为一组展开讨论，设计“巨人”教室（课件出示讨论需要思考的问题）。
3、学生展示汇报。
4、老师：看来同学们画得都一样，那题中按4：1的比放大，你是怎么理解的呢？
小结：放大后长方形的长与原来长方形长的比是4：1，放大后长方形的宽与原来长方形的宽的比也是4：1，我们就说放大前后长方形对应线段长的比相等。
5、理解了按4：1的比放大的意思，我们怎样才能把这个长方形按照4：1的比放大呢？
6、如何将这个长方形按3：1的比放大呢？
（1）先说说按3：1的比放大是什么意思？
（2）怎样将这个长方形按3：1的比放大呢？
（3）学生动手操作后，指名展示。
小结：看来同学们对画放大图掌握得很好，那么你们知道4：1，3：1这些比的前项表示什么？后项表示什么吗？
7、理解4：1，3：1这些比的前项表示什么，后项表示什么。
8、练习：回到课题图，下图是上图按几比几放大的？
小结：同学们通过“巨人”教室的设计，了解了图形的放大，你能把图形缩小吗？下面就让我们试着把图形缩小吧！
【设计意图：结合具体图形，通过讨论、合作交流，学生在亲历把图形放大的过程中明白把一个图形按一定的比放大，就是放大前后的图形对应线段长的比相等，从而掌握把图形按一定的比放大的方法并了解比的前项、后项的意思。
】
（三）学生自学，尝试独自完成缩小图
1、学生带着问题自学课本24页下面的内容。
（课件出示问题）。
2、学生汇报。
（指名学生到展台展示并汇报他的设计思路）。
总结：让我们再来看看这个直角三角形，它的两条直角边都是8格，经过缩小后，两条直角边都是2格，从图上我们可以清楚地看到它们分别缩小到原来的41，那么这条斜边也同时缩小到原来的4
1吗？（指名回答） 3、你还能将这个三角形按1：2的比缩小吗？（动手操作，汇报） 4、1：4，1：2这两个比的前项表示什么？后项表示什么呢？
【设计意图：在图形放大的基础上，放手让学生自学图形的缩小，让学生在思考中操作，在操作中思考，从而对图形的放大和缩小有了一个完整的认识。
整个教学过程凸现了学生的主体地位。
】
（四）认真观察，体验图形的相似。
1、请同学们仔细观察放大图和原图，缩小图和原图，你有什么发现？可以同桌商量一下。
2、学生汇报。
小结：将图形按一定的比放大和缩小后，图形的大小改变，形状不变。
（板书）
【设计意图：学生经历观察、交流，发现并归纳概括图形放大和缩小的特点，让学生透过表面现象看到数学本质，初步体验图形的相似。
】
三、拓展延伸，了解生活中图形放大和缩小的现象。
【设计意图：通过了解图形的放大和缩小在生活中的应用，引导学生亲近数学，用数学眼光观察生活，体会数学与生活的密切联系。
】
四、应用知识，解决实际问题
1、出示姚明图，分析并理解哪幅图是图A 按2：1放大的，哪幅图是图A 按1：2缩小的。
2、（1）将正方形按1：3缩小，重点思考：缩小后的图形与原图形的面积比也是1：3吗？
（2）将长方形按2：1放大，重点思考：放大后的图形与原图形的面积比也是2：1吗？
【设计意图：通过练习检验学生对新知的掌握情况。
另外，通过让学生思考、回答问题，使学生懂得图形按比放大或缩小时，面积的比和边长的比是不相等的，避免了学生认知上的错误。
】
五、全课总结：学习了图形的放大和缩小，你认为在将图形进行放大和缩小时，应注意什么？
板书设计：
图形的放大和缩小
4：1 1：4
3：1 1：2
大小改变，形状不变。