课时跟踪检测（十五）探究安培力
1．一通有电流强度为I、长度为l的导线，垂直放在磁感应强度为B的匀强磁场中，
受到的安培力为F，对于他们的关系B＝F
Il
的认识，下列说法正确的是( ) A．B与F成正比
B．B与电流I成正比
C．B与Il的乘积成反比
D．B与F、Il均无关，由磁场本身决定
解析：选D 磁感应强度的大小与所受的安培力、Il无关，由磁场本身决定，故A、B、C错误，D正确。
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。
导线中通有电流，方向如图中箭头所示。
当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
解析：选D 根据左手定则可判断出A图中导线所受安培力为零，B图中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D图中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方向的关系可知，D图正确。
3．某地地磁场磁感应强度大小为B＝1.6×10－4T，与水平方向夹角为53°，一正方形线圈位于水平面内，匝数为N＝10，面积S＝1.5 m2，则穿过线圈的磁通量为( ) A．1.44×10－4 Wb B．1.92×10－4 Wb
C．1.92×10－3 Wb D．1.44×10－5 Wb
解析：选B 由磁通量的定义式可得：Φ＝BS sin 53°＝1.6×10－4T×1.5 m2×0.8＝1.92×10－4 Wb，故选B。
4.如图1所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
图1
A ．0
B ．0.5BIl
C ．BIl
D ．2BIl
解析：选C V 形导线两部分的受力情况如图所示。
其中F ＝BIl ，V 形导线受到的安培力应为这两个力的合力，大小为F 合＝2F cos 60°＝BIl ，故C 项正确。
5．如图2为条形磁铁部分磁感线分布示意图，P 、Q 是同一条磁感线上的两点，关于这两点的磁感应强度，下列判断正确的是 ( )
图2
A ．P 、Q 两点的磁感应强度相同
B ．P 点的磁感应强度比Q 点的大
C ．P 点的磁感应强度方向由P 指向Q
D ．Q 点的磁感应强度方向由Q 指向P
解析：选D 磁感线的疏密表示磁场强弱，故Q 点的磁感应强度大于P 点的磁感应强度，故A 、B 错误；磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向，两点的磁感应强度方向均由Q 指向P ，故D 正确，C 错误。
6.三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。
它们的截面处于一个正方形abcd 的三个顶点a 、b 、c 处，如图3所示。
已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比，通电导线b 在d 处产生的磁场其磁感应强度大小为B ，则三根通电导线产生的磁场在d 处的总磁感应强度大小为( )
图3
A ．2
B B ．3B C.32
2
B D ．32B
解析：选B 设正方形边长为l ，则导线b 在d 处形成的磁场磁感应强度大小B ＝
k
2l
；
ac 两根导线在d 处形成的磁场磁感应强度大小均为：B a ＝B c ＝k
l
＝2B ；则三根通电导线产
生的磁场在d 处的总磁感应强度大小为B 总＝2B a ＋B ＝3B 。
7.如图4所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是( )
图4
A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb
C．Φa＝Φb D．不能确定
解析：选A 通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线。
条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线。
对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小。
8.如图5所示，有两根平行长直导线，通以大小相等、方向相反的电流，与两导线在同一平面内，且与两导线距离都相等的各点的磁场的磁感应强度的判断正确的是( )
图5
A．等于零
B．不等于零，方向从一根导线垂直指向另一根导线
C．不等于零，方向平行于导线
D．不等于零，方向垂直于导线所在平面
解析：选D 与两导线在同一平面内，且与两导线距离都相等的各点就是题图中虚线所在处。
导线A中的电流在虚线处产生的磁场方向是垂直于纸面向里，而导线B中的电流在虚线处产生的磁场方向也是垂直于纸面向里，由对称性可知，两导线中的电流在虚线处产生的磁感应强度大小相等、方向相同，由矢量叠加原理可知虚线上各点的磁感应强度不为零，且垂直于两导线所确定的平面。
选项D正确。
9. (多选)如图6所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中正确的是( )
图6
A ．通过abcd 平面的磁通量大小为L 2
B B ．通过dcfe 平面的磁通量大小为
22
L 2B C ．通过abfe 平面的磁通量大小为零 D ．通过整个三棱柱的磁通量为零
解析：选BCD abcd 平面在垂直于B 方向的投影S ⊥＝22L 2，所以Φ＝BS ⊥＝2
2
L 2B ，A 错误；dcfe 平面与B 垂直，S ＝
22L 2，所以Φ＝2
2
L 2B ，B 正确；abfe 平面与B 平行，S ⊥＝0，Φ＝0，C 正确；整个三棱柱穿进的磁感线和穿出的磁感线条数相等，抵消为零，所以Φ＝0，D 正确。
10．(多选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图7所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线ab 连线的中点，M 、N 为ab 连线的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )
图7
A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反
C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零
D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上
解析：选BD 根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在M 、N 两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形进行合成得到，M 点和N 点的磁感应强度大小相等，M 点磁场向下，N 点磁场向上，方向相反。
故A 错误，B 正确。
当两根
通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时，合磁感应强度为零，则知O 点的磁感应强度为零，故C 错误。
若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 指向上，故
D正确。
11.如图8所示，长度为10 cm的一段直导线AB，与磁场方向垂直地放置在磁感应强度B＝3×10－2T的匀强磁场中。
今在导线中通以10 A的电流，方向自B向A，导线以固定点O 为转动轴(设OA＝3OB)，求：
图8
(1)导线受到的磁场力的大小和方向；
(2)如果在AB的竖直面上，AB从图中位置以O点为转动轴，由纸面向外转30°角时，情况又如何？
解析：(1)F＝ILB＝10×0.1×3×10－2 N＝3×10－2 N，方向垂直于纸面向外。
(2)力的大小不变，方向与导线垂直，即与原OA方向成120°角指向纸外。
答案：见解析
12.如图9所示，有一通电长直导线MN，通入向右的电流I，另有一闭合线圈P位于导线正下方，并竖直向上运动，则在线圈P到达MN上方的过程中，穿过P的磁通量是如何变化的？
图9
解析：根据直线电流磁场特点，靠近导线处磁场强，远离导线处磁场弱，
把线圈P从MN下方运动到上方的过程中的几个特殊位置画出，如图所示
(为画清楚，把线圈错开了)。
分析磁通量变化时可以通过穿过线圈的磁
感线的条数(注意应是净条数)的变化来分析。
Ⅰ→Ⅱ磁通量增加
Ⅱ→Ⅲ磁通量减小(Ⅲ位置时Φ＝0)
Ⅲ→Ⅳ磁通量增加
Ⅳ→Ⅴ磁通量减小
所以整个过程磁通量的变化经历了：
增加→减小→增加→减小
答案：增加→减小→增加→减小。