解析式、分段函数、函数图像作业
题型一分段函数1．已知函数2,01,()2,12,1,2,2x x f x x x ⎧⎪≤≤⎪=<<⎨⎪⎪≥⎩，则
3[()]2f f f ⎧⎫⎨⎬⎩
⎭的值为2．设函数23,0()(2),0
x x x f x f x x ⎧+≥=⎨+<⎩，则(3)f -=_____
3．设(
)()121,1
x f x x x <<=-≥⎪⎩，若()12f a =，则a =4.分段函数已知函数3,0,
()4,0.
x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩(1)画函数图像(2)求((1))f f -；(3)若0()2f x >,求0x 的取值范围.
题型二解析式
1.求下列函数的解析式
（1）已知2()f x x x =+，求(1)f x -的解析式
（2）若1)f x +=+
()f x 的解析式（3）如果1f x ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝1x x
-，则当x ≠0，1时，求()f x 的解析式（4）已知2112f x x x x ⎛
⎫+=+ ⎪⎝
⎭，求()f x 的解析式2.求下列函数的解析式
（1）已知函数()f x 是一次函数，若()48f f x x =+⎡⎤⎣⎦，求()f x 的解析式；
（2）已知
()f x 是二次函数，且满足()01f =，()()12f x f x x +-=，求()f x 的解析式
（3）已知函数f (x )＋2f (－x )＝x 2＋2x，求()f x 的解析式．
（4）已知函数()f x 的定义域是一切非零实数，且满足13()24f x f x x ⎛⎫+=
⎪⎝⎭
．求()f x 的解析式．
3.已知函数()21f x x =-，2,0,(){1,0,x x g x x ≥=-<求()f g x ⎡⎤⎣⎦和()g f x ⎡⎤⎣⎦的解析式．题型三函数图像
1.画出函数2)(x x f =的图像，并用变换的方法画出以下函数的图像。

（1）2)(2+=x x f （2）2)1()(-=x x f （3）2)2()(2
+-=x x f （4）32)(2+-=x x x f （5）542)(2
-+=x x x f 2.画出下列函数函数的图像。

（1）11
)(-=x x f （2）21)(+=x x f （3）32
1)(+-=x x f （4）3241)(--=x x f （5）231)(+-=x
x f 3.画函数12
x y x -=-的图像4.画下列函数的图像
（1）()3f x x =-（2）f（x）=|x 2﹣6x+8|（3）2
x
y x =+（4）223y x x =-++（5）1
2||
y x =-。