验设计方法，其设计基本程序如图所示。正交试验设计的
基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。
2.1 试验方案设计 （1） 明确试验目的，确定试验指标 试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么 问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确 定出试验指标。试验指标可为定量指标，也可为定性指标。
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转化率试验数据表
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（2） 确定因素的主次顺序 根据极差Rj的大小，可以判断各因素对试验指标的影 响主次。比较各R值大小，R值愈大的表示因素对指标的影 响大，因素越重要，R值愈小因素的影响较小。 （3） 绘制因素与指标趋势图 以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（kjm）为 纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可 以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋 势，可为进一步试验指明方向。 以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法
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（ %） 化 转 率
60 55 50 45 40 80 82温Βιβλιοθήκη 84度86
（ ℃）
88
90
温度对转化率影响结果图
4
结束
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进行试验，记录试验结果
试 验 结 果 分 析：
试验结果极差分析
试验结果方差分析
计 算 K 值
计 算 k 值
计 算 极 差 R
绘制 因素 指标 趋势 图
计算各列偏差平方 和、自由度
列方差分析表， 进行F 检验
优水平
因素主次顺序 结
3
分析检验结果， 写出结论
优组合
论
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1 正交试验设计的概念及原理
1.1 正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素
试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，
挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分 试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组 合。
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的27个节点），工作量大 ，在有些情况下无法完成 。 若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交 表来设计安排试验。
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全 面 试 验 法 示 意 图
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三因素、三水平全面试验方案
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如对于上述 3 因素 3 水平试验，若不考虑交互作用，可 利用正交表 L9(34) 安排，试验方案仅包含 9个水平组合，就 能反映试验方案包含 27 个水平组合的全面试验的情况，找 出最佳的生产条件。
正 交 试 验 设 计
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设 计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常
需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面
试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制 而难于实施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻 求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。
极差分析
方差分析
4
分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指 标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为进 一步试验指明方向； 了解各因素之间的交互作用情况；
估计试验误差的大小。
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Kjm为第j列因素m水平所对 应的试验指标和，kjm为 Kjm平均值。由kjm大小可 3.1 直观分析法－极差分析法 以判断第j列因素优水平 计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析 和优组合。 Rj为第 j列因素的极差，反映了第j 最常用方法。以下说明极差分析过程。 列因素水平波动时，试验指标的变 动幅度。Rj越大，说明该因素对试 Kjm，kjm 验指标的影响越大。根据Rj大小， 1. 计算 可以判断因素的主次顺序。
正交试验的结果分析
极差分析法－R法
Rj 因素主次
2. 判断
4
优水平 优组合
3.1.1 不考察交互作用的试验结果分析
（1） 确定试验因素的优水平和最优水平组合
分析A因素各水平对试验指标的影响。 根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的
试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。
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极差R：表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅度。 R = max（Ki）- min（Ki） 例2：根据转化率试验结果计算极差R，并分析影响转化 率因素的主次顺序。 解例：计算的k值和R值如下表： 温度 时间
加碱量
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以上计算后分析得到下面的试验结论 对转化率影响最大 的因素是温度，其 次是加碱量，时间 的影响最小。 各条件的最优值： 温度3（90℃），时 间2（120分钟）， 加碱量2（6%）。最 佳工艺条件是以上 三个最优水平的组 合。
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1 正交试验设计的概念及原理
1.1 正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素
试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，
挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分 试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组 合。
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试验方案及试验结果表
试验号 A
1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 2 2 2 3
因
素
试验 结果
B
1 2 3 1 2 3 1
C
1 2 3 2 3 1 3
D
1 2 3 3 1 2 2
8 9
3 3
2 3
3
1 2
3 1
2.2 试验结果分析
分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素， 哪个是次要因素； 判断因素对试验指标影响的显著程度； 找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因 素各取什么水平时，试验指标最好；
如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相 等，不相等时说明，A因素的水平变动对试验结果有影响。
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根据kA1、kA2、kA3的大小可以判断A1、A2、A3 对试验指标的影响大小。kA值愈接近要求值的水平是A 因素的优水平。
同理，可以计算并确定B、C、D因素的优水平。四个
因素的优水平组合为试验的最优水平组合。 例1：分析下表中温度、时间、加碱量对转化率影响 试验中各条件的最优值和最佳的工艺条件。
例如：设计一个三因素、3水平的试验 A因素，设A1、A2、A3 3个水平；B因素，设B1、B2、B3 3 个水平；C因素，设C1、C2、C3 3个水平，各因素的水平之间 全部可能组合有27种 。 全面试验：可以分析各因素的效应 ，交互作用，也可选
出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多（图示
1.2 正交试验设计的基本原理
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1.3
正交表及其基本性质
1.3.1 正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表， 因此，我们先对正交表作一介绍。 下表是一张正交表，记号为L8(27)，其中“L”代表正
交表；L右下角的数字“8”表示有8行 ，用这张正交表安
排试验包含8个处理(水平组合) ；括号内的底数“2” 表 示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示有7列 ，用这
张正交表最多可以安排7个2水平因素。
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等 水 平 正 交 表
La （ b c ）
因素个数，列数 正交设计
La（bc）
试验总次数，行数
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因素水平数
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L8(27) 正 交 表
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正交试验设计的基本程序
对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试