动量与能量测试时间：90分钟 满分：110分第Ⅰ卷 (选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．[2017·河北冀州月考]在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a 和b ，正碰前后两小球的位移随时间变化的关系如图所示，则小球a 和b 的质量之比为( )A ．2∶7B ．1∶4C ．3∶8D ．4∶1答案 B解析 由位移—时间图象的斜率表示速度可得，正碰前，小球a 的速度v 1＝1－41－0m/s ＝－3 m/s ，小球b 的速度v 2＝1－01－0m/s ＝1 m/s ；正碰后，小球a 、b 的共同速度v ＝2－16－1m/s ＝0.2 m/s 。

设小球a 、b 的质量分别为m 1、m 2，正碰过程，根据动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，得m 1m 2＝v －v 2v 1－v ＝14，选项B 正确。

2．[2017·江西检测]如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A 静止在光滑的水平面上，物块B 以速度v 向右运动，通过弹簧与物块A 发生正碰。

已知物块A 、B 的质量相等。

当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是( )A．两物块的速度不同B．两物块的动量变化等值反向C．物块B的速度方向与原方向相反D．物块A的动量不为零，物块B的动量为零答案 B解析物块B接触弹簧时的速度大于物块A的速度，弹簧逐渐被压缩，当两物块的速度相同时，弹簧压缩到最短，选项A、D均错误；根据动量守恒定律有Δp A＋Δp B ＝0，得Δp A＝－Δp B，选项B正确；当弹簧压缩到最短时，物块B的速度方向与原方向相同，选项C错误。

3．[2017·黑龙江模拟]如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。

今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是() A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动答案 B解析当小球在槽内由A到B的过程中，墙壁对槽有力的作用，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量不守恒，故A、C错误，B正确。

当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向是右上方，所以此后小球将做斜上抛运动，即C错误。

4．[2017·辽师大附中质检]质量相同的子弹a 、橡皮泥b 和钢球c 以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。

关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是( )A ．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等B ．子弹对墙的冲量最小C ．橡皮泥对墙的冲量最小D ．钢球对墙的冲量最小答案 B解析 根据动量定理，墙对子弹的冲量大小等于子弹的动量改变量大小，子弹的速度方向未改变，所以冲量最小，钢球以原速率弹回，冲量最大。

又由于墙对子弹冲量大小等于子弹对墙的冲量大小，故B 正确。

5．[2017·福建清流一中段考]如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，P 的质量为m ，Q 的质量为2m ，Q 与轻质弹簧相连。

Q 原来静止，P 以一定初动能E 向Q 运动并与弹簧发生碰撞。

在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )A ．E B.23E C.12E D.13E 答案 B解析 当P 与Q 共速时，弹簧弹性势能最大，E ＝12m v 20，由动量守恒得m v 0＝3m v ，由能量守恒得E p ＝12m v 20－12×3m v 2，联立得E p ＝23E ，故B 正确。

6．[2017·哈尔滨师大附中月考]一质量为m 的运动员从下蹲状态开始向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中( )A ．地面对他的冲量大小为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为12m v 2 B ．地面对他的冲量大小为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量大小为m v ，地面对他做的功为12m v 2 D ．地面对他的冲量大小为m v －mg Δt ，地面对他做的功为零答案 B解析 由于脚与地面的接触点并未在力的方向上发生位移，所以地面对运动员做功为零，设地面对他的冲量为I ，规定竖直向上为正方向，由动量定理得I －mg Δt ＝m v ，所以I ＝mg Δt ＋m v ，故B 正确。

7．[2017·吉林实验中学模拟]质量为1 kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4 s和后4 s内受到的合外力冲量为()A．8 N·s,8 N·sB．8 N·s，－8 N·sC．0,8 N·sD．0，－8 N·s答案 D解析前4 s动量未发生改变，所以合外力冲量为0，后4 s初动量p1＝m v1＝4 kg·m/s，末动量p2＝m v2＝－4 kg·m/s，由动量定理I＝p2－p1＝－8 N·s，故D正确。

8．[2017·武邑调研]如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止，此后()A．a、c两车速率相同B．三辆车的速率关系为v c＞v a＞v bC．a、b两车运动速度相同D．a、c两车运动方向相同答案 B解析设人的质量为m，对地速度为v0，车的质量为m′，人从c车跳出有：0＝m v0＋m′v c，人跳到b车再跳出，有m v0＝m′v b＋m v0，人跳上a车有m v0＝(m′＋m)v a，可得v c＞v a＞v b，故B正确。

9．[2016·石家庄质检]应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。

例如人原地起跳后从空中落地的过程中，双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，其他部分再落地。

下列关于人从脚尖触地到完全落地过程的分析，正确的是()A ．地面对人的支持力始终等于重力B ．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C ．双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作是为了延长作用时间，减小作用力D ．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的答案 BC解析 人在落地的过程中经历了先加速再减速的过程，减速过程中人受到的支持力大于重力，故A 错误；因(平均)支持力大于重力，作用时间相同，故支持力的冲量大于重力的冲量，B 正确；双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作可以延长作用时间，减小作用力，故C 正确；由于着地过程中动能和势能都减少，故机械能不守恒，D 错误。

10．[2017·衡水质检]如图甲所示，一质量为m 的物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。

t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端。

下列说法正确的是( )A ．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt 0·cos θB ．物块从t ＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为－32m v 0 C ．斜面倾角θ的正弦值为5v 08gt 0D ．不能求出3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功答案 BC解析 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量I G ＝3mgt 0，A 错误；上滑过程中物块做初速度为v 0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有v 02t 0＝v 2·2t 0，解得v ＝v 02，物块从开始运动到返回底端过程中动量的变化量为Δp ＝－m v －m v 0＝－32m v 0，B 正确；上滑过程中有－(mg sin θ＋μmg cos θ)·t 0＝0－m v 0，下滑过程中有(mg sin θ－μmg cos θ)2t 0＝m v 02，解得sin θ＝5v 08gt 0，C 正确；根据图象可求出物块上升的最大位移，由动能定理求出整个过程中摩擦力所做的功，故D 错误。

11．[2016·福建模拟]两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m 1＝1 kg 、m 2＝3 kg ，v 01＝6 m/s ，v 02＝3 m/s ，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为v 1、v 2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，则v 1、v 2、E 1、p 1的可能值为( )A ．v 1＝3.75 m/s ，v 2＝3.75 m/sB ．v 1＝1.5 m/s ，v 2＝4.5 m/sC ．E 1＝9 JD ．p 1＝1 kg·m/s答案 AB解析 两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得m 1v 01＋m 2v 02＝(m 1＋m 2)v ，代入数据解得v ＝3.75 m/s ，如果两球发生完全弹性碰撞，有m 1v 01＋m 2v 02＝m 1v 1＋m 2v 2，由机械能守恒定律得12m 1v 201＋12m 2v 202＝12m 1v 21＋12m 2v 22，代入数据解得v 1＝1.5 m/s ，v 2＝4.5 m/s ，则碰撞后球1、球2的速度满足：1.5 m/s ≤v 1≤3.75 m/s,3.75 m/s ≤v 2≤4.5 m/s ；球1的动能E 1＝12m 1v 21，满足1.125 J ≤E 1≤7.03 J ；球1的动量p 1＝m 1v 1，满足1.5 kg·m/s ≤p 1≤3.75 kg·m/s ，综上所述，A 、B 正确，C 、D 错误。

12．[2017·衡水中学质检]如图，质量分别为m 1＝1.0 kg 和m 2＝2.0 kg 的弹性小球a 、b ，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。

该系统以速度v 0＝0.10 m/s 沿光滑水平面向右做直线运动。

某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。

经过时间t ＝5.0 s 后，测得两球相距s ＝4.5 m ，则下列说法正确的是( )A ．刚分离时，a 球的速度大小为0.7 m/sB ．刚分离时，b 球的速度大小为0.2 m/sC ．刚分离时，a 、b 两球的速度方向相同D ．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J答案 ABD解析 系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，s ＝v 1t －v 2t ，代入数据得v 1＝0.7 m/s ，v 2＝－0.2 m/s ，负号表示速度方向与正方向相反，故A 、B 正确，C 错误。