cos
b
M
ba
Lbb
M bc
ib
f
cos(
2
/
3)
c M ca M cb Lcc ic cos( 2 / 3)
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工作原理及其控制方法
两相静止坐标系下的数学模型
三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换 矩阵（即Clark变换）
C3s / 2s
1
2
0
3
1 2 3
1
（1）三相静止坐标系（abc坐标系），a轴、b 轴、c轴所在的位置是定子三相绕组轴心所在的 位置，相位在空间上互差120°电角度；
（2）两相静止坐标系（αβ坐标系），其中，α 轴重合于a轴，β轴逆时针旋转超前于α轴90°电 角度；
（3）两相旋转坐标系（dq坐标系），d轴位于N 转子极所在位置，并随着转子同步旋转，q轴逆 时针超前d轴90°电角度。
电流矢量的夹角增大，造成同步电机功率因数降低。
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矢量控制原理
永磁同步电机矢量控制过程：加减速之后的频率（目标值 * ） 与检测到的电机实际频率（反馈值 ）的差值经速度调节器 （Automation Speed Regulator简称ASR）得到转矩电流的给 定值（iq* ）。转矩电流的给定值与检测到的电机实际的转矩 电流的差值经电流调节器（Automation Current Regulator简 称ACR）得到需向电机施加的q轴电压值 uq；id 的期望值0与检 测到的电机的实际d轴电流（ id ）的差值经过电流调节器 （Automation Current Regulator简称ACR）得到需向电机施 加的d轴电压值ud 。ud 、uq 经2r/2s坐标变换得到 u 、u ，再 经过SVPWM计算，得到个的控制信号，最终向电机施加合 适的三相电压。
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电机转矩控制的方法，在转子磁链定向的 坐系上，将电机定子电流矢量分解成产生 主磁场的励磁电流分量和产生转矩的转矩 电流分量且励磁电流的方向定位于永磁磁 链上，并使得两个分量相互垂直，彼此独 立，然后分别进行控制。
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矢量控制原理
借助于坐标变换，将各变量从三相静止坐 标系变换到跟随转子同步旋转的两相旋转 坐标系上。然后站在同步旋转坐标系上观 察，电机的各个空间矢量都变成了静止矢 量，在同步旋转坐标系上原来的交流量也 就变成了直流量。通过对这些直流量的控 制就能使交流电机达到直流电机的控制性 能。
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对于SPMSM而言，Ld Lq 则式Te n( f iq (Ld Lq )idiq ) 简化为 Te np f iq ，采用的控制方法可以使得定子电流 全部用于产生转矩，在要求产生转矩一定的情况下， 需要的定子电流最小，即为最大转矩电流比控制， 可以大大降低铜耗，提高效率，这也是通常采用的 id 0 原因所在。
（3）cos 1控制（功率因数高，能充分利用变频 器容量）
（4）恒磁链控制（合理控制电机的定子电流，使 电机气隙磁链和转子永磁磁链相等）
（5）弱磁控制（电机在额定转速以上运行时的场 合）
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矢量控制原理
矢量控制系统的基本思想： 在普通的三相交流电动机上设法模拟直流
4
m
B
4
we (rad/s)
<Rotor angle thetam (rad)>
C
the
PWM
Inverter
Permanent Magnet Synchronous Machine
<Electromagnetic torque Te (N*m)>
Te (N.m)
dq2abc
Continuous pow ergui
2 3
2 2
1 1 1
2 2 2
Clark变换矩阵
1
0
1
2
C2s / 3s
3 1 2 2
3 2
1 2
1
3
1
2 2 2
Clark反变换矩阵
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工作原理及其控制方法
经Clark变换后可得
u u
Rs
0
0 Rs
i
i
d dt
Ls
0
0 Ls
back
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工作原理及其控制方法
工作原理 永磁同步电机与传统电励磁同步电机是一
样的，其唯一区别为传统的电励磁同步电 机是通过在励磁绕组中通入电流来产生磁 场的，而永磁同步电机是通过磁体来建立 磁场的，并由此引起两者分析方法存在差 异。
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工作原理及其控制方法
三种坐标系
永磁同步电机矢量控制
徐荣健 闵婕 池晓宝
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永磁同步电机矢量控制
课题研究背景和意义 永磁同步电机工作原理及其控制方法 永磁同步电机矢量控制原理 MATLAB的仿真分析
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课题研究背景和意义
永磁同步电机矢量控制系统是一种高性能 的交流调速系统。由于永磁同步电机结构 简单、体积小、重量轻、效率高、过载能 力大、转动惯量小以及转矩脉动小等优点， 并且利用矢量控制思想，永磁同步电机可 以使得输出转矩随定子电流线性变化，永 磁同步电机矢量控制系统可以达到优越的 控制性能。
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矢量控制原理
特点： （1）控制算法简单，工程上易于数字实现； （2）转子磁链与定子电流转矩分量解单，相互独立； （3）定子电流励磁分量为0，使得永磁同步电机的数学模型
进一步简化； （4）对于SPMSM，id 0 的控制即为最大转矩电流比控制； （5）对于IPMSM，id 0 的控制不能充分利用磁阻转矩； （6）随着负载增加，定子电流增加，定子电压矢量与定子
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工作原理及其控制方法
PMSM的空间矢量图
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工作原理及其控制方法
三相静止坐标系下的数学模型
电压方程： ua RS 0
ub
0
RS
0 0
ia
ibd dtFra biblioteka b
uc 0 0 RS ic c
磁链方程：
a Laa M ab M ac ia
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工作原理及其控制方法
经Park变换后可得 电压方程：
ud uq
RS
e Ld
磁链方程：
e Lq
Rs
id
iq
d dt
0
e
f
d q
Ld
0
0 Lq
id iq
f
0
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工作原理及其控制方法
转矩方程：
Te n( f iq (Ld Lq )idiq )
i
i
23e
f
cos
sin
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工作原理及其控制方法
两相旋转坐标系下的数学模型
两相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变 换（Park即变换）
cos sin C2s /2r sin cos
cos sin C2r /2s sin cos
Park变换矩阵
Park反变换矩阵
状态方程：
p
id iq
LRLdsd
Lq
Lq
1
Ld Rs
id iq
Ld 0
Lq
0
1 Lq
ud uq
0
Lq
f
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工作原理及其控制方法
几种磁场定向控制方式
（1）id 0控制 （2）最大转矩电流比控制（输出某一转矩为目标，
最优配置轴电流）
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矢量控制原理
id 0 控制方法的实现
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MATLAB的仿真分析
模型
700 Speed Ref
Step
Tm
is_abc (A)
PI
iqref
iabc v a
idref
vb
0
iabcr ioref
iref v c
A
<Rotor speed wm (rad/s)>
Permanent Magnet Synchronous Machine
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MATLAB的仿真分析
电流波形
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MATLAB的仿真分析
转速波形
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MATLAB的仿真分析
转矩波形
2020/3/31
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课题研究背景和意义
微电子技术的发展促进了数字技术在调速 系统中的应用，配合高效软件可提供较好 的灵活性和控制性能。电机控制系统的数 字化进程是实现现代调速系统发展的方向 之一。相比于模拟控制，数字控制更易于 实现先进控制策略，同时数字控制系统的 硬件成本低、结构简单且高效节能。