⑴第Ⅲ阶段-抛物线或动态回复阶段
特点：加工硬化速率随应变增加而降低，应力-应变曲线为一抛物线； 第三阶段开始的应力和加工硬化速率随温度的增加而减小， 有加工软化现象； 变形温度和层错能升高，第二阶段渐不明显，由第一阶段很快过渡到第三阶段； 产生了螺位错的交滑移，出现滑移带和形成胞状结构。
加工硬化理论概述
1

当应力增加，胞的尺寸减小，因为位错密度随应力增加而增加： 可预期流变应力和位错胞尺寸存在反比的线性关系，一般关系式：
b 1 b 1 2 2 r 2
= 0 k bd m , 式中：d 胞的直径，多数试验结果m=1.
变形金属经历回复后形成亚晶，流变应力和亚晶尺寸的关系为Hall-Petch关系式（m= 1 2 )。
bn 1/2 ( ) , 式中：b 柏氏矢量；n-塞积的位错数； n 20 ~ 30。由上式得： ，与实验结果相符。 300
第二阶段的加工硬化率：
总结：⑴Seeger理论可解释加工硬化速率和滑移线长度随应变的变化。 ⑵不能解释为什么塞积群产生的长程内应力不会因塑性弛豫而消 失。实际上塞积的位错很少。 ⑶电镜下没有看到明显的塞积群图象，观察到的一般是位错缠结 和胞状组织．
第四节
硬化第三阶段与加工软化
加工软化与交滑移 变形第三阶段加工硬化率明显降低—位错发生交滑移的过程有关。位错通过交滑移离开原先滑移面继续滑移。 位错的交滑移过程： 主滑移面上（ABC面）有位错BC，分解为两个肖克莱位错：BC→Bδ+δC+SF BC与其他滑移面（BCD面）上的位错BD交截，形成割阶，位错线方向沿BD，在交滑移面上分解为： BC→Bα+αC+SF αC和δC反应，生成梯杆位错αδ： αC+δC → αδ 继而有反应： Bα → B γ + γ α； B γ + Bδ → δγ 两个梯杆位错αδ和δγ 压在主滑移面和交滑移面上,使割阶在交滑移面上不可动 当应力足够大时,交滑移面上的肖克莱位错αC稍稍弓出,在应力和热激活下, Bδ 和梯杆位错αδ反应,生成可动的 不全位错Bα: Bδ +αδ → Bα Bα使割阶束集,产生滑动接点X,接点Y保持不动,随着接点X的移动,位错αC和 Bα渐渐移出交滑移面,开始了宏观 的交滑移.
位错胞的形成 变形第三阶段 ,层错能交高的金属(Al、Ni、Fe、Nb）已能形成完善的位错胞 层错能很低的金属（不锈钢、α黄铜），因不易交滑移，不能形成位错胞状结构。 位错原来是不规则任意分布的，为什么变形到一定程度会形成胞状结构呢？ 形成胞状结构是一个能量降低的过程，可自发地趋于一个介稳定的平衡状态。
设任意分布的位错间距r 1

, 式中： 位错密度
b2 每个位错单位长度的能量为u= lg(r /r0） (a），式中： 位错心部区半径 2
如果位错运动到胞壁中没有相互销毁，设胞壁宽度为w,胞的尺寸为R, R w 1 则在胞壁内平均位错密度W ；则胞内位错的平均间距rw r ( ) 2 W R
第二节
长程加工硬化理论主要思想
长程加工硬化理论
两大理论:长程加工硬化理论;短程加工硬化理论 由Seeger提出。加工硬化主要来自主滑移系统上平行位错间的交互作用， 构成位错运动的障碍，造成位错塞积，既由长程内应力造成硬化． 长程内应力 其它位错对运动位错的作用力的范围约几百个原子间距,不受热激活过程 的影响. 加工硬化第一阶段 只有单一的滑移系开动,阻力来自位错源放出的位错环对位错源的作用力. 在切应力作用下位错源放出了n个为错环,如果增加应力,就产生新的为错环, 同时增加了对位错源的反作用力,当反作用力等于外加应力增量时,位错源就 停止动作了.
L 滑移线长度。 1 因为应力松弛形成位错网后林位错的间隔等于原位错的间隔，所以K1 1，通常认为 。 4 1 第阶段的硬化率： ，要求K 2 75，林位错理论无法解释。 300
总结：⑴理论简单，可解释硬化规律 ⑵不能说明晶体存在易变形区（软区）和不易变形区（硬区）．（位错结 构的不均匀性．
8 d 3/4 ( ) , 式中：d 滑移面间距；l -位错环移动的距离 9 l 依铜为例：d 30nm; l 600nm。由上式得： 7. 5MPa 第一阶段的加工硬化率： 从铜的应力应变曲线测得： 7. 0 MPa。理论与实验吻合。
加工硬化第二阶段 位错运动的障碍:由于次生滑移系开动和螺位错的交滑移产生L-G不动 位错，阻碍位错运动，形成塞积群。 L-G不动位错的密度随应变的增加不断增加，则位错的滑移距离随应 变的增加逐渐减小，即滑移线的长度随应变增加而变短。
晶体中只有一个滑移系统开动。 加工硬化速率对晶体位向和杂质非常敏感； 滑移线上没有螺型为错存在，位错组态多呈刃型位错多极子排列。
⑴第Ⅱ阶段-线性硬化阶段
特点：加工硬化速率 d 1 很高，约为 ，和应变量呈线形关系；滑移线短而粗，长度随应变的增加而减小； d 300
加工硬化速率与晶体位向、温度和合金成分关系不大； 变形在主滑移系和次滑移系上进行，位错渐趋互相缠结，有形成胞状的趋势。
第5章 位错间的交互作用-加工硬化
主要内容
加工硬化现象的主要实验结果 长程加工硬化理论 短程加工硬化理论 硬化第三阶段与加工软化
第一节加工硬化现象的主要实验结果
应力-应变曲线加工硬化分三个阶段 ⑴第Ⅰ阶段-易滑移阶段
特点：加工硬化速率 d 很低，约为104 ，滑移线细长分布均匀； d
第三节
短程加工硬化理论
短程加工硬化的主要理论 林位错硬化理论和割阶硬化理论 林位错硬化理论 主滑移面上运动的位错于林位错交截产生硬化。 林位错——穿过主滑移面的位错。
K1 L , 式中： 系数；K1 = f ；K 2 = ， f 林位错密度； p 原生位错密度； 1/2 K2 p ( f )
b2 rw 2 因此在胞壁内位错的平均能量为u= lg( ） (b） 1 2 r0 R 2
比较(a）式和(b）式，可知位错运动到胞壁中位错能量降低了。 在给应力下位错胞尺寸有一上限。假如胞的尺寸太大，在胞内会产生新的位错，以减小胞的尺寸。 1 合理的胞状尺寸约比位错平均间距（r ）大一个数量级。
第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段的加工硬化理论比较统一。第Ⅲ阶段加工硬化理论分歧 较大。 第Ⅰ阶段（易滑移阶段）:只有单一的滑移系开动，应力水平低，同一个滑移面放 出的位错的间隔大．硬化来自单个位错间的长程应力场，所以硬化率很低． 第Ⅱ阶段（线形硬化阶段）：提出理论较多，但都会涉及如下的一种和多种机制： ⑴原滑移系中位错塞积产生的长程应力场导致另一滑移系（次滑移系）开动， 于是产生大量林位错，位错滑动和林位错交割，增加位错滑移的阻力． ⑵林位错滑移使原来滑移系的Ｆ－Ｒ源产生大量割阶，带割阶的位错运动阻 力加． ⑶由于次生滑移系开动和螺位错的交滑移产生越来越多L-G不动位错，阻碍位 错运动，形成塞积群，增大变形的抗力． ⑷由局部应力场引起硬化． 第Ⅲ阶段硬化（动态回复阶段）：应力足够大时，螺位错大量交滑移或塞积群前 的障碍在高应力集中下被摧毁，从而使塞积位错群的高应力场得以松弛，结果 硬化率下降；第阶段开始所需的应力随变形温度高而降低，是因为热激活有助 交滑移．
• 流变应力与位错胞尺寸的反比线性关系已在Cu、Al、Fe中得到证实。 • 位错胞和亚晶都内有长程应力场，因此在变形第三阶段短程加工硬化理论起主要作用 • 影响位错胞形成的主要因素是：变形量——变形量大，易形成位错胞；材料的层错 能——层错能大，易形成位错胞；变形温度——变形温度低，不易实现交滑移，硬化 第三阶段推迟，难以形成位错胞。