MATLAB基础知识MATLAB的主要功能1．数值计算和符号计算功能例如，求解线性方程组在MATLAB命令窗口输入命令：a=[2,3,-1;3,-5,3;6,3,-8];b=[7;8;9];x=inv(a)*b也可以通过符号计算来解此方程syms x1 x2 x3[x1,x2,x3]=solve(2*x1+3*x2-x3-7,3*x1-5*x2+3*x3-8,6*x1+3*x2-8*x3-9)2．绘图功能例如，分别绘制函数y=300sinx/x和y=x2的曲线x=-20:0.1:20;plot(x,300*sin(x)./x,':',x,x.^2);3．程序设计语言功能MATLAB是解释性语言，程序执行速度较慢，而且不能脱离MATLAB环境而独立运行。
MathWorks公司提供了将MATLAB源程序编译为独立于MATLAB集成环境运行的EXE文件以及将MATLAB程序转化为C语言程序的编译器。
4．扩展功能MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。
基本部分构成了MATLAB的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础。
工具箱扩展了MATLAB的功能。
功能性工具箱学科性工具箱MATLAB的集成开发环境命令窗口（Command Window）用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车或分号结束但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号或分号隔开如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第1个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。
3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。
例如：z=1+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+ …1/(1*2*3*4*5)工作空间（Workspace）是MATLAB用于存储各种变量的内存空间。
当前目录（Current Directory）是指MATLAB运行时的工作目录，只有在当前目录下的文件、函数才可以被运行或调用。
如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下。
命令历史窗口自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。
而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。
MATLAB的帮助功能进入MATLAB帮助界面可以通过以下方法。
●单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。
●输入帮助命令。
帮助命令1．help命令在命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目。
help加函数名：显示该函数的帮助说明。
例如help magic2．lookfor命令例如lookfor fourier演示系统在命令窗口输入“demos”，或者选择主窗口“Help”菜单中的“Demos”子菜单，打开的演示系统如图所示。
MATLAB的变量和数据操作预定义变量1．变量命名变量名只能是以字母开头，后接字母、数字或下画线的字符序列，最多63个字符。
例如x、x_1、xy12在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。
例如addr、Addr和ADDR表示3个不同的变量。
2．赋值语句MATLAB赋值语句有两种格式：（1）变量=表达式；（2）表达式第1种语句形式下，MATLAB将右边表达式的值赋给左边的变量第2种语句形式下，将表达式的值赋给MATLAB的预定义变量ans。
在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。
注释以%开头计算表达式的值，并将结果赋给变量y，然后显示出结果。
x=sqrt(1+pi);y=(exp(x)+log(abs(sin(x)^2-sin(x*x))))/(x-5*i)y =0.5690 + 1.3980i其中，pi和i都是MATLAB定义的变量，分别代表圆周率π和虚数单位。
预定义变量3. 变量的管理变量的显示与删除显示whowhos 还给出它们的维数、所占字节数以及变量的类型。
删除clcclear变量文件利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来。
MAT文件是MATLAB保存数据的一种标准格式二进制文件，扩展名是.mat。
MAT文件的生成和装入save 文件名[变量名表] [-append][-ascii]load 文件名[变量名表] [-ascii]数据的输出格式输入x=[4/3 1.2345e-6]系统默认小数点后四位用format命令设置数据输出格式format 格式符短格式(short)：1.3333 0.0000短格式e方式(short e)：1.333e+00 1.2345e-06长格式(long)：1.33333333333333 0.00000123450000长格式e方式(long e)：1.33333333333333e+000 1.23450000000000e-006银行格式(bank)：1.33 0.00十六进制格式(hex)：3ff5555555555555 3eb4b6231abfd271MATLAB矩阵及基本运算矩阵的生成1．直接输入法将矩阵的所有元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。
矩阵元素也可以是表达式，MATLAB将自动计算结果。
例如：B=[10,5-sqrt(7),sin(pi/2);7,4*8,abs(-7)]矩阵元素可以是复数虚部i也可以分别建立实部矩阵和虚部矩阵，再合起来构成复数矩阵。
例如：R=[1,2,3;4,5,6];I=[1.1,2.2,3.3;4.4,5.5,6.6];ri=R+i*I利用已建好的矩阵建立更大的矩阵例如：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=[11:13;14:16;17:19];C=[A,B;B,A]2. 冒号表达式利用冒号可以产生行向量。
冒号表达式的一般格式为a:b:c其中，a为初始值，b为步长，c为终止值（c > a）。
例如：t=0:2:10t =0 2 4 6 8 10还可以用linspace函数产生行向量。
其调用格式为linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第1个和最后一个元素，n是元素总数。
当n省略时，自动产生100个元素。
显然，linspace(a,b,n)与a:(b − a)/(n − 1):b等价。
矩阵（元素）的替换、提取和矩阵拆分如果想将矩阵A的第2行第3列的元素赋为76，则可以通过下面语句来完成：A(2,3)=76 不影响其他元素的值。
也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
矩阵元素按列编号，先第1列，再第2列，依次类推。
以m × n矩阵A为例，矩阵元素A(i, j)的序号为(j−1)*m + i。
size(A)函数返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A的行数和列数length(A)：给出行数和列数中的较大者利用冒号表达式获得子矩阵①A(m,n)表示取A矩阵第m行、第n列的元素A(m,:)表示取A矩阵第m行的全部元素A(:,n)表示取A矩阵的第n列全部元素②A(m1:m2,:)表示取A矩阵第m1～m2行的全部元素A(:,n1:n2)表示取A矩阵第n1～n2列的全部元素，A(m1:m2,n1:n2)表示取A矩阵第m1～m2行内，并在第n1～n2列中的所有元素。
利用空矩阵删除矩阵的元素空矩阵是指无任何元素的矩阵，表示形式为[ ]。
给变量x赋空矩阵的语句为x=[ ]将某些元素从矩阵中删除，采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。
例如：A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18];A(:,[2 4])=[ ]算术运算MATLAB的基本算术运算有：+（加）、−（减）、*（乘）、/（右除）、\（左除）、^（乘方）。
（1）矩阵加减运算运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B 矩阵的相应元素相加减。
如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。
一个标量也可以和其他不同维数的矩阵进行加减运算。
例如：x=[2,-1,0;3,2,-4];y=x-1;y=y+x（2）矩阵乘法矩阵A和B进行乘法运算，要求A的列数与B的行数相等，或称A和B两矩阵维数相容。
如果两者的维数不相容，则将给出错误信息，提示用户两个矩阵是不可乘的。
例如：A=[1,2,3;4,5,6];B=A*A??? Error Inner matrix dimensions must agree.在MATLAB中，还可以进行矩阵和标量相乘。
矩阵和标量相乘是矩阵中的每个元素与此标量相乘。
（3）矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。
如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。
A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。
（4）矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。
2．点运算两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。
点运算符有.*、./、.\和.^。
例如：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=[-1,0,1;1,-1,0;0,1,1];C=A.*BC =-1 0 34 -5 00 8 9如果A、B两矩阵具有相同的维数，则A./B表示A矩阵除以B矩阵的对应元素。
B.\A等价于A./B。
3．MATLAB常用数学函数例如：y=sin(0:pi/2:2*pi)y =0 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000y=abs(y)y =0 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。
x=[-3.14,3+4i];abs(x)ans =3.1400 5.0000用于取整的函数有fix、floor、ceil、round向0方向取整函数fix:调用格式为I=fix(X),功能：返回X中每个元素的最靠近零的整数,若X为复数，则分别对X实部和虚部取整。
向-∞方向取最小整数函数floor向∞方向取最大整数函数ceil四舍五入取整函数round模数余函数mod:调用格式为M=mod(X,Y),功能：返回X关于Y的余数，其算法为:mod(X,Y)=x-y.*floor(X./Y) 例如：>>x1=mod(16,3) >>x2=mod(-16,3) >>x3=mod(16,-3)x1= x2= x3=1 2 -2除后余数函数rem:调用格式为M=rem(X,Y),功能：返回X关于Y的余数，其算法为:rem(X,Y)=x-y.*fix(X./Y) ,相当于去零留整，与C语言中取余%功能相同例如：>>x1=rem(16,3) >>x2=rem(-16,3) >>x3=rem16,-3)x1= x2= x3=1 -1 1符号函数sign：调用格式为sign(X)，功能：若X>0,返回1；若X=0,返回0；若X<0，返回-1。