2018年温州市初中学业考试数学模拟试题请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭试卷Ⅰ （选择题，共40分）一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在下列四个数中，比0小的数是（ ▲ ）A . 0.05 B. -1 C. 2 D. 3 2．计算：a 2·a 3的结果是（ ▲ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ▲ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或124. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ▲ ）5.二次函数()214y x =-+的顶点坐标是（ ▲ ）A.(1,4)B.(-1,4)C.(1,-4)D.(-1,-4) 6. 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ▲ ） A ．43B ．34 C ．35 D ．45图2 图3 图4 图57. 如图3，O ⊙是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（ ▲ ） A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°图1A ．B ．C ．D ．8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回．．．，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ▲ ） A ．12 B ．13 C ． 16 D ．189. 如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ▲ ） A ．2B ．4C．D．10. 如图5，在Rt ⊿ABC 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B 作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 1B 1B ；再过B 1作B 1A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 2B 2B 1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ▲ ) A.1625 B. 9625 C. 5441 D. 9641试卷Ⅱ （非选择题，共110分）二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．写出一个大于1且小于4的无理数 ▲ ．12. 在解一元二次方程x 2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__▲ 13. 不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解是 ▲14．如图6，⊿OAB 的顶点B 的坐标为（4，0），把⊿OAB 沿x 轴向右平移得到⊿CDE ，如果1,CB =那么OE 的长为 ▲ ．图6 图7 图815．我校九年级（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的16，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 ▲ 度．16．如图8，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为__ _▲____2018年温州市初中学业考试数学模拟试题答题卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题（每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17．(本题l0分)（1）计算：11|3|1)22-⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+，其中x =18．(本题6分)给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运．．．算．，并把结果因式分解．19.(本题8分)如图，如下图均为2⨯2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．（备用图）20．(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．(1)该班共有_____________名同学，学生捐款的众数是______________；(2)请你将图②的统计图补充完整；(3)计算该班同学平均捐款多少元？21．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.⑴求∠A的度数；4，求图中阴影部分的面积.⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝322. (本题10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。

根据预算，共需资金1575万元。

改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。

若今年国家财政拨付的改造资金不超过．．．400万元；地方财政投入的改造资金不少于．．．．．．到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15．．．70万元，其中地方财政投入万元。

请你通过计算求出有几种改造方案？23．(本题12分)如图，已知：在⊙O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过E作弦C D⊥AB,点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H,连结AC、CF、BD、OD。

（1）求证：⊿ACH∽⊿AFC；（2）猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并证明你的猜想；（3）探究：当点E位于何处时，S⊿AEC:S⊿BOD=1：4？并加以说明。

24.（本题14分）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M 交OC于D、E，连结AD、BD、BE。

（1）在不添加其他字母和线的前提下．．．．．．．．．．．．．．，直接．．写出图1中的两对相似三角形。

_____________________,______________________（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a<0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。

①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。

②求抛物线的解析式。

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得⊿PAN与⊿OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

图1 图2 ………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2018年温州市初中学业考试数学模拟试题请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭试卷Ⅰ （选择题，共40分）一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在下列四个数中，比0小的数是 （ B ）A . 0.05 B. -1 C. 2 D. 3 2．计算：a 2·a 3的结果是（ A ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ C ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或124. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ C ）5.二次函数()214y x =-+的顶点坐标是（ A ）A.(1,4)B.(-1,4)C.(1,-4)D.(-1,-4) 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ B ） A ．43B ．34 C ．35 D ．45图2 图3 图4 图57. 如图3，O ⊙是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（ C ）图1A ．B ．C ．D ．A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ C ） A ．12 B ．13 C ． 16 D ．189. 如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ B ） A ．2B ．4C．D．10. 如图5，在Rt ⊿ABC 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B 作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 1B 1B ；再过B 1作B 1A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 2B 2B 1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( D ) A.1625 B. 9625 C. 5441 D. 9641试卷Ⅱ （非选择题，共110分）二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．写出一个大于1且小于4的无理数 略 ．12. 在解一元二次方程x 2-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__ 0 _ 13. 不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解是 x ＞314．如图6，OAB △的顶点B 的坐标为（4，0），把OAB △沿x 轴向右平移得到CDE △， 如果1,CB =那么OE 的长为 7 ．图6 图7 图815．我校九年级(1)班共有54人，据统计，参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的16，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 100 度． 16．如图8，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为_____ 三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17．(本题l0分)（1）计算：101|3|1)22-⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭解：原式=3+1-2×2=0（2）先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+，其中x =解：原式=x 2+1当x =,原式=214+=18．(本题6分)给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算．．．．，并把结果因式分解． 21212x x +-+（21412x x ++）=x 2+6x=x(x+6)21212x x +-+(2122x x -)=x 2-1=(x+1)(x-1)21412x x +++(2122x x -)=x 2+2x+1=(x+1)219.(本题6分)如图，如下图均为2⨯2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．（备用图）A'B'B'C'B A19.20．(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中，我校九(2)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．(1)该班共有____50____名同学，学生捐款的众数是___15_元____； (2)请你将图②的统计图补充完整； (3)计算该班同学平均捐款多少元？ （2）如图（3）13元21．（本题10分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，已知∠D ＝30°. ⑴求∠A 的度数；⑵若点F 在⊙O 上，CF ⊥AB ，垂足为E ，CF ＝34，求图中阴影部分的面积.21. ⑴解：连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°.∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. ∵OA ＝OC ，∴∠A ＝∠ACO ＝30°. ⑵∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE＝ ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4.∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC122S ⨯⨯＝∴EOCBOC S S S π阴影扇形8＝－＝－322. (本题10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A 、B 两类薄弱学校全部进行改造。