9
表1 配送中心到客户间的最短距离表
DC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
12 0
2
89 0
3
17 8 10 0
4
15 9 8 4 0
5
15 17 9 14 11 0
6
20 23 15 20 16 6 0
7
17 22 13 20 16 5 4 0
8
8 17 9 19 16 11 14 10 0
14
表2 节约里程表
序 路程 号
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
1 6—11
34
11
2 6—7
33
12
3 7—11
32
13
4 10—11
32
14
5 7—10
29
15
6 5—6
29
16
7 3—4
28
17
8 6—10
28
18
9 5—7
27
19
10 5—11
25
20
路程
节约里程 序号
（La+Lb）－Lab
5
c
b4
7
a
e8
4 Q7
8 3
f
j 4 10
g
h
i
初始配送路线图 7
按上述方法，逐次选代，优化配送线路 。
5 d
6
5
c
b4
a
e
4
7
7
8
Q
j
f
3
10
g
h
2
9
i
最佳配送8 线路
பைடு நூலகம்习2
设一配送中心向13个客户配送商品，配送 中心及客户间的最短距离如表1所示，如果 配送的车辆载重为200吨，那么利用节约法 求解的配送路线的步骤如下： 第一步，计算配送中心到库户间的最短距 离，画出距离表。因为本例已给出，所以 可以直接进行第二步。
9
6 18 12 22 20 17 20 16 6 0
10
16 23 14 22 19 9 8 4 8 14 0
11
21 28 18 26 22 11 7 6 13 19 5 0
12
11 22 14 24 21 14 16 12 5 7 9 13 0
13
15 27 20 30 28 22 23 20 12 9 16 20 8 0
P5 8 18 14 9 6 P5
P6 8 18 17 15 13 7 P6
P7 3 13 12 10 11 10 6 P7
P8 4 14 13 11 12 12 8 2 P8
P9 10 11 15 17 18 18 17 11 9 P9
P10
7
4
8 13 15 15 15 10 11 8 P10 需
需求量
48 36 43 92 57 1610 56 30 57 47 91 55 38
第二步，根据最短距离表，利用节约法计 算出用户间的节约里程，并由大到小排列， 编制节约里程顺序表，如表2所示。
ΔL=（La+Lb）－Lab
1—2：L1+L2-L12=12+8-9=11 1—3：L1+L3-L13=12+17-8=21 1—4：L1+L4-L14=12+15-9=18 1—5：L1+L5-L15=12+15-17=10 1—6：L1+L6-L16=12+20-23=9 1—7：L1+L7-L17=12+17-22=7
节约里程法练习答案
1
练习1
有一配送中心（Q）要向10个用户配送，配送距离（公 里）和需用量（吨）如下图所示。 假设：采用最大载重量2吨、4吨、8吨三种汽车，并限 定车辆一次运行距离50公里。 用节约里程法选择最佳配送路线和车辆的调度。
2
0.4
0.8
d
5
c
5
6
1.4
9
e
8
8
7
9
10
7
10
8
Q
7
f
3
P7 0 0 0 0 1 5 P7
P8 0 0 0 0 0 4 5 P8
P9 9 4 0 0 0 1 2 5 P9
P10 13 8 1 0 0 0 0 0 9
5
第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。
节约里程顺序表
分类
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅵ Ⅵ Ⅶ Ⅷ
用户连接线
a—b a—j b—c c—d d—e a—i e—f i—j a—c b—j b—d c—e
12
2—3：L2+L3-L23=8+17-10=15 2—4：L2+L4-L24=8+15-8=15 2—5：L2+L5-L25=8+15-9=14 2—6：L2+L6-L26=8+20-15=13 2—7：L2+L7-L27=8+17-13=12 2—8：L2+L8-L28=8+8-9=7 2—9：L2+L9-L29=8+6-12=2
5—10
22
21
1—3
21
22
11—12
19
23
4—5
19
24
4—6
19
25
1—4
18
26
3—5
18
27
12—13
18
28
10—12
18
29
3—6
17
…
路程
11—13 8—10 7—12 4—7 8—11 2—3 2—4 7—8
0.7 1.5 0.8 0.4 1.4 1.5 0.6 0.8 0.5 0.6 要
最短距离矩阵 4
量
P1 P1 P2 15 P2
第三步：从最短矩阵中，计算用户 相互间的节约里程。
P3 8 11 P3
P4 4 7 10 P4 P5 0 3 6 10 P5
节约里程计算过程
P6 0 0 0 3 9 P6
4
1.5
6
g
0.6 2
h
0.8
配送网络图
1.5
b
4 0.7
a
4
0.6
11
j
10
8
i
9 0.5
第一步：选择初始方案：从Q点向各点分别派车送货。
3
第二步：作出最短距离矩阵，从配送网络图中列出配 送中心至用户相互间的最短距离矩阵 。
P0
P1 10 P1
P2 9 4 P2
P3 7 9 5 P3
P4 8 14 10 5 P4
11
1—8：L1+L8-L18=12+8-17=3 1—9：L1+L9-L19=12+6-18=0 1—10：L1+L10-L1、10=12+16-23=7 1—11：L1+L11-L1、12=12+21-28=5 1—12：L1+L12-L1、12=12+11-22=1 1—13：L1+L13-L1、13=12+15-27=0
节约里程 分类
15
Ⅸ
13
Ⅸ
11
Ⅸ
10
Ⅹ
10
Ⅹ
9
Ⅹ
9
Ⅺ
9
Ⅺ
8
Ⅻ
8
XIII
7
XIII
6
XIII
6
用户连接线
f—g g—h h—i a—d b—i f—h b—e d—f g—i c—j e—g f—i
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
第五步：按节约里程大小顺序，组成配送线路。
d 8
13
2—10：L2+L10-L2、10=8+16-14=10 2—11：L2+L11-L2、11=8+21-18=11 2—12：L2+L12-L2、12=8+11-14=5 2—13：L2+L13-L2、13=8+15-20=3 3—4：L3+L4-L34=17+15-4=28 3—5：L3+L5-L35=17+15-14=18