5 y, x 其中常量是——————————；变量是——————————.
学以致用
2.你见过水中涟漪吗？一滴水 落入水中便会形成以落水点为圆心 的一系列不断变化的圆。
变化中的圆面积S与半径r的大小密切相关，完成注意下：图此处的
r
S
2是一种运算
1
π 圆面积S与圆的半径r之间的
2 3
4π
9π
关系式是——S——=—π——r2————；
2010
13.71
畅所欲言
小结
1.本节课你有什么收获？ （1）什么叫变量、常量？ （2）函数的概念是什么？
2.你还有什么疑惑？
作业布置： 教材P81 习题19.1 第1-4题； 《全效学习》对应练习
拓展延伸
在平直的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑 行 s m，一般有经验公式 s＝3v020，其中 v 表示刹车前汽车的 速度(单位：km/h)．
票房收入 = 售价×售票张数
第一场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
第三场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 问题：从这个过程中你又发现哪些量 是固定不变的，哪些量是变化的？
常量与变量
在上面的问题反映了不同事物的变化过程， 其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t， 路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值 始终不变（例如电影票的单价10元……）
3.“水中涟漪问题”，对于圆半径R的每一个值，圆面积S都
有唯一的值与之对应，所以 R 是自变量， S 是 R 的函数.
典例解析
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那
么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）
的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子；y = 50－0.1x
4
π 16π 其中常量是——————————；
…
…
r

πr2
S， r 变量是——————————.
学以致用
3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，
则 y与x满足的关系式是_y_____a_x__，
其中的常量是____a_____，
变量是___y_,__x__。
课本71页练习
注意：常量不一定 是具体的数，也可 以用字母表示常量
定义：在一个变化过程中：
发生变化的量叫做 变量 ；
不变的量叫做 常量 ；
学以致用
1.如图，小明想用10 m 长的绳子 围一个矩形，当矩形的一边长x分别 为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻 边长y分别为多少？
x(m) 3 3.5 4 4.5 …
y(m)
0.5
边长y与另一边长x之间的关系式是—y———5———x——；
(1)在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ (2)计算当v分别为50 km/h，60 km/h，100 km/h时相应的 滑行距离s是多少 km?
拓展延伸
某商场有一批苹果，卖出的苹果质量x kg与售价
y(元)的关系如下表：
质量x(kg) 1
2
3
4
5…
售价y(元) 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5 …
(1)写出售价y(元)与卖出质量x(kg)之间的关系式； (2)该工人若卖出苹果50 kg，售价为多少元？
教学目标：运用丰富的实例，使学生在具 体情境中领悟函数概念的意义，了解常量 与变量的含义，能分清实例中的常量与变 量，了解自变量与函数的意义。
重点：变量、常量的意义；函数概念的形 成过程
难点：正确理解函数的概念中唯一对应关 系
学
校
问题：从这个过程中你发现哪些量
是固定不变的，哪些量是不断变化的？
问题情境
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x
每张电影票的售价为10元，如果第一场售 出票150张，第二场售出205张，第三场售出 310张，三场电影票的票房收入各多少元？
这样的式子叫做函数解析式
（2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？ 30L （3）当汽车行驶多少km时，油箱中还有10L油？400km （4）指出自变量x的取值范围. 0 ≤ x ≤ 500
(5)武汉到长沙相距约400km，若汽车想往返一趟，油箱 中的油够吗？若不够，至少还需要加多少油？
再思考（1）
19.1.1 变量与函数
变量与函数
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
数学上常用函数来刻画各种运动变化.
问题情境
1分钟
2分钟
t分钟
S=60 S=120
S=60t
小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度 为60米/分钟.
请你用s表示小刚在以下几个时
间段骑车的总路程.
（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都
有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变
量, y是x的函数． y也叫因变量
一般地， 如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。
数学史
函数一语，起用于公元 1692 年，最早见自德国数 学家莱布尼兹的著作。 他 是德国最重要的自然科学 家、数学家、物理学家、 历史学家和哲学家，一个 举世罕见的科学天才，和 牛顿同为微积分的创建人。 他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学 知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
变量与函数
再来观察刚才得出的几个关系式：
S=60t y=10x y=5-x S R2 y ax
1.每个式子中各有几个变量？ 都有两个变量；
2.当其中一个变量取定一个值时，另一个变 量的取值是否唯一确定？
其中的一个变量取定一个值，另一个变量
的值也有唯一确定的对应值。
函数概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量
下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时 间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变 量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的对应值吗？
y
o
x
再思考（2）
在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y， 对于表中每一个确定的年 份x，都对应着一个确定的人口数y吗？
自变量、函数、函数值：
指出前面问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有
唯一确定的值与之对应，所以 x 是自变量，y是x的——.
当x=500所对应的函数值是—5—0——0。0
2.“行程问题”中S=60t，对于t的每一个值，s都有唯一
______
t
st
的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数.