材料力学期末复习材料内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）复习题一、填空题1. 杆件的四种基本受力和变形形式为： 轴向拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 和 弯曲。

2.在所有方向上均有相同的物理和力学性能的材料，称为 各向同性材料 。

3.应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定横截面上内力的方法，称为 截面法 。

4.作用线垂直于截面的应力称为 正应力 ；作用线位于截面内的应力称为 剪应力 。

5.在平面弯曲的情形下，垂直于梁轴线方向的位移称为 挠度 ，横截面绕中性轴的转动称为 转角。

6.小挠度微分方程的公式是__。

7.小挠度微分方程微分方程只有在 小挠度 、 弹性 范围内才能使用。

8．过一点所有方向面上应力的集合，称为这一点的 应力状态 。

9.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常产生取产生%_塑性变形所对应的应力值作为屈服应力，称为 条件屈服应力 ，用以_σ 表示。

10．设计构件时，不但要满足__强度__，刚度和__稳定性__要求，还必须尽可能地合理选择材料和降低材料的消耗量。

11．大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主要发生两种形式的强度失效：一种是 屈服 ，另一种是 断裂 。

12．结构构件、机器的零件或部件在压缩载荷或其他载荷作用下，在某一位置保持平衡，这一平衡位置称为 平衡构形 或 平衡状态 。

EIMdx w d ±=2213．GI p 称为圆轴的__扭转刚度__，它反映圆轴的__抗扭转__能力。

14．根据长细比的大小可将压杆分为 细长杆 、 中长杆 和 粗短杆 。

15．图示梁在CD 段的变形称为__纯弯曲__，此段内力情况为 _弯矩__。

16．为使图示梁在自由端C 处的转角为零，则m ＝____________，自由端挠度ωC ＝____________。

17．某点的应力状态如图，则主应力为：σ1＝____________，σ3＝____________。

18.判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的___ ___、 ___ __、___ ___、__ ___。

19.设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ） 且321,,σσσ不同时为（ ）。

20.低碳钢圆截面试件受扭时，沿（ ） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（ ） 面破坏。

21.任意平面图形对其形心轴的静矩等于___________。

二、选择题1.一点的应力状态如右图所示，则其主应力σ1，σ2，σ3 分别为( )A. 30Mpa ，50Mpa ，100MPaB. 50Mpa ，30Mpa ，-50MPaC. 50Mpa ，0，-50MPaD. -50Mpa ，30Mpa ， 50MPa2.下面有关强度理论的几种叙述，正确的是( )A. 需模拟实际应力状态逐一进行实验，确定极限应力；B. 无需进行实验，只需关于材料破坏原因的假说；C. 需要进行实验，无需关于材料破坏原因的假说；D. 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单实验结果。

3.对于图示的应力状态，如果测出X ，Y 方向的线应变，可以确定的的材料弹性常数有( )A. 弹性模量E ，横向变形系数v ；B. 弹性模量E ，剪切弹性模量G ；C. 剪切弹性模量G ，横向变形系数v ；D. 弹性模量E ，横向变形系数v ，剪切弹性模量G 。

4.)]1(2[υ+=E G 适用于下述哪种情况（ ）A. 各向同性材料；B. 各向异性材料；C. 各向同性材料和各向异性材料;D. 正交各向异性。

5.判断下列结论，哪一种说法是正确的（ ）（A ）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ）应力是内力的集度； （D ）内力必大于应力。

6.脆性材料具有以下哪种力学性质（ ）（A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象； （B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C ） 抗冲击性能比塑性材料好；（D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。

7.广义胡克定律适用范围，对应下列哪种答案（ ）（A ）脆性材料； （B ）塑性材料； （C ）材料为各向同性，且处于线弹性范围内； （D ）任何材料。

8.如图所示，变截面杆受集中力P 作用。

设F 1，F 2和F 3分别表示杆件中截面1－1，2－2和3－3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的（ ） ＝F 2＝F 3＝F 2≠3 ≠F 2＝F 3 ≠F 2≠F 39.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs是（）(πd2) 2dt 2bt (πd2)10.图示梁，C截面的剪力Fsc 和弯矩Mc为（）=ql/2，Mc =0 =0，Mc=ql2/8=0，Mc =–ql2/8 =ql/2，Mc=ql2/411.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比(σmax )a/(σmax)b为（）4 1664(a) (b)12.图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。

答案：（）13.危险截面是（）所在的截面。

A.最大面积；B．最小面积；C．最大应力；D．最大内力。

14.偏心拉伸（压缩）实质上是（）的组合变形。

A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。

15.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是（）。

16.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其（）。

A. 应力相同，变形不同；B. 应力不同，变形相同；C. 应力与变形均相同；D. 应力与变形均不同；17.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。

其柔度为（）。

；；；。

18.外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；A、316PDWπ=B、331616PD dWππ=-C、344116PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭ D、344132PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭19.提高梁的抗弯刚度，可通过（）来实现。

A. 选择优质材料B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长C. 减少梁上作用的载荷D. 选择合理截面形状三、简答题1）.低碳钢拉伸时的应力－应变曲线如图所示。

试描述低碳钢拉伸过程的四个阶段。

Ⅰ阶段线弹性阶段拉伸初期应力—应变曲线为一直线，此阶段应力最高限称为材料的比例极限.Ⅱ阶段屈服阶段当应力增加至一定值时，应力—应变曲线出现水平线段（有微小波动），在此阶段内，应力几乎不变，而变形却急剧增长，材料失去抵抗变形的能力，这种现象称屈服，相应的应力称为屈服应力或屈服极限，并用σs表示。

Ⅲ阶段 为强化阶段，经过屈服后，材料又增强了抵抗变形的能力。

强化阶段的最高点所对应的应力，称材料的强度极限。

用σb 表示，强度极限是材料所能承受的最大应力。

Ⅳ阶段 为颈缩阶段。

当应力增至最大值σb 后，试件的某一局部显着收缩，最后在缩颈处断裂。

对于四种强度理论，请写出强度条件中的相当应力的函数式。

写出三类压杆临界应力的计算公式，并画出临界应力总图。

2）.某机构的连杆直径d=240 mm 。

承受最大轴向外力F=3780KN ，连杆材料的许用应力[σ]=90 MPa ，若连杆为矩形截面，高与宽之比b h =,设计连杆的尺寸H 和b 。

会画出图示各杆的轴力图。

会画应力园，并用应力园解题。

会求静矩和惯性矩。

会画剪力图和弯矩图。

四、计算题1.下图水平梁为工字型钢，Wz=49×103mm 3。

B 点由钢制圆杆竖直悬挂，已知竖直圆杆直径d=20mm ，梁和杆的许用应力均为[σ]=160Mpa 。

试求许可均布载荷。

2．已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝·m ，m 2＝·m 。

试求最大剪应力和两端面间相对扭转角。

材料的G ＝80MPa 。

形截面外伸梁受力如图所示，已知截面对中性轴(z)的惯性矩I z ＝4×107mm 4，y 1＝140mm ，y 2＝60mm ，试求梁中横截面上的最大拉应力，并指明其所在位置。

4.如图10所示立柱，由两根型号为20的槽钢组成，该材料的200,200p a aMP E GP σ==,2284847.6310, 2.8610,382010,53610Z y Z y i m i m I m I m ----=⨯=⨯=⨯=⨯，试求该立柱的临界载荷。

解：①、计算柔度：848438201053610Z y I m I m --=⨯>=⨯，所以y 绕轴失稳 y Pλλ>,所以该杆为大柔度杆②、按照欧拉公式计算临界载荷5.有一试件，其危险点处单元体的应力情况如右下图所示。

已知材料的许用应力[]50MPa σ=：(1) 试求出主应力的大小，主平面的位置，并在在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；(2) 求出最大切应力；(3) 试采用第三强度理论校核其强度。

题四图 主平面位置解：(1) 求主应力。

将28MPa,24MP ,0x xy y a στσ==-=代入主应力公式得(2) 最大切应力max 27.78MPa τ== (3) 强度校核： 31341.8(13.8)55.6MPa []50MPa r σσσσ=-=--=>= 故强度不够。