七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．－5的绝对值为( )
A．－5 B．5 C．－1
5
D．
1
5
2．－1
8
的相反数是( )
A．－8 B．1
8
C．0.8 D．8
3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )
4．下列说法正确的是( )
A．正数与负数互为相反数
B．符号不同的两个数互为相反数
C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D．任何一个有理数都有它的相反数
5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )
A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )
A．2 B．12
C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）
A ． a +b =0
B ． b ＜a
C ． a b ＞0
D ． |b |＜|a |
8．下列式子不正确的是 ( )
A ．44-=
B ．1122=
C ．00=
D ． 1.5 1.5-=-
9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( )
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．
12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110
互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．
14．绝对值小于π的非负整数是_______．
15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．
16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______．
17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么x _______y ．
18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若a >b >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．
三、解答题（共46分）
19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：
－13
5，－(＋6.3)，＋（－32），12，31
2
．
20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：
(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．
－13
2，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－11
2
．
21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队
的得分如下：
A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．
(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；
(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；
(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？
22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．
23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x-＝1，这样的数x可以是0或2．
1
x-＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，(1)等式2
其中x 的值可以是______________．
(2)等式3x +＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x 的值可以是______________．
(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．
24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．
(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12
(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．
(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．
25．（6分）设0a b c ++=，0abc >，求
b c c a a b a b c
+++++的值。

参考答案
一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.D
二、11．－1 12．112 2 10 13．2 2 2 ±2 14．0，1，2，3 15．4 －4 16．1（答案不唯一，x≥1即可）17．>
18．点B 与点C 之间（且靠近点C)或点C 的右边
三、19．()()33 -1
1, 6.3 6.3,3232,121255=-+=+-==，113322=
20．(1)A ：O B ：－1 C ：4
12 D ：－212 E ：212 F ：－4 (2)画数轴表示点略，－5<－132<－112
<0<1<2.5<4-<－（－7） 21．(1)C 队 A 队 D 队 E 队 B 队
(2)如图：
(3)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分．
22．答案不唯一，举例如图所示：
23．(1)表示数x 的点与表示数2的点的距离等于2 0或4 (2)表示数x 的点与表示数－3
的点距离等于2－1或－5(3)11或－1 5
x-＝6
24．(1)x－m－1
2
n (2)
1099
22
m n
-
(3)13 m n
-
25．1
1.|a|=7，|b|=3，且a,b异号，求|a+b|-|a-b|的值。

2. |a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值多少？
3.若a<b<0<c<-b，则|a-b|+|c+b|的绝对值多少？4若a<c<0, b>0，化简|2c|+|a-b|+|c-b|-|c-a|
5. (a-2)2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是多少？6已知，a>0, b>0，c<0, 化简|a|-|b|+|c|+|a-c|+|c-b|+|a+b|
7. x, y为非0有理数，且x=|y|, y<0，化简|y|+|-2y|-|3y-2x|
8. 已知有理数a,b,c都不为0，|-a|+|a|=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b-|c-b|+|a+c|
9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|
10如图，化简|c|-|c-b|+|a-c|+|a+b|
11.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简| b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|
12. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，（1）化简| a+1|-|c-b|+|b-1|
（2）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c到-1的距离相等，求-a2+2b-c-(a-4c-b)的值
13.解方程
（1）|x+1|=3 （2）|3x-2|=5 （3）|x-1|+|x+3|=12 （4）|x-1|-|x+5|=4 14. |x+1|+|x-1|的最小值是多少？
15. |x-3|+|x+2|的最小值是a，|x-3|-|x+2|的最大值是b，求a+b的值。