2019-2020学年山东省泰安市泰山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．有理数﹣7的相反数是（）A．﹣B．C．7 D．±72．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．6.96×103 B．69.6×105 C．6.96×105 D．6.96×1063．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．4．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．45．在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．6．下列各数：0.01，10，﹣6.67，﹣，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42）．其中是正数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和08．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则与之相对应的几何体是（）A．B．C．D．9．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣10．如图，是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“民”字相对的面上的汉字是（）A．“富”B．“强”C．“文”D．“明”11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校C．在书店D．不在上述地方12．绝对值大于2且不大于5的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个13．如图，是一个几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体的形状可以是（）A．B．C．D．14．将正偶数按表格方式排成5列若干行：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行16 14 12 10第3行18 20 22 24第4行32 30 28 26………………根据上述规律，数2016应在（）A．第251行第1列B．第251行第5列C．第252行第4列D．第252行第1列二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）15．化简：﹣|﹣3|=．16．数0.526精确到0.01是．17．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点表示的数是．18．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至﹣253℃，向阳面也只有﹣223℃，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低℃．19．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．20．计算﹣23﹣33×（﹣1）2÷（﹣1）3的结果为．21．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是．22．规定一种新的运算：a△b=a×b﹣a+b+1．如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）．三、解答题（共7小题，满分46分）23．分别画出如图几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图．24．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．4，﹣3.5，﹣1，0，2.5．25．计算下列各题：（1）﹣7﹣（+5）﹣（﹣4）（2）（﹣36.35）+（﹣7.25）+26.35+（+7）（3）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（﹣+）×（﹣36）（5）﹣12016+（﹣3）×|﹣|﹣43÷（﹣2）4．26．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．27．如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图．28．学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法：计算：39×（﹣12）．解：39×（﹣12）=（40﹣）×（﹣12）=40×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣480+=﹣479请你灵活运用吴老师的解题方法计算：71÷（﹣）29．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方体制成如图所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．要求：①添加所有符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示．2019-2020学年山东省泰安市泰山区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．有理数﹣7的相反数是（）A．﹣B．C．7 D．±7【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣7的相反数是7，故选：C．2．太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A．6.96×103 B．69.6×105 C．6.96×105 D．6.96×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故选C．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．4．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的特点判断即可．【解答】解：在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是±2，故选A5．在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、B、D经过折叠均能围成正方体，C折叠后下边没有面，不能折成正方体．故选C．6．下列各数：0.01，10，﹣6.67，﹣，0，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42）．其中是正数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】根据正数的意义得出即可．【解答】解：正数有0.01，10，﹣（﹣3），﹣（﹣42），共4个，故选D．7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．8．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则与之相对应的几何体是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图和左视图是上面是三角形可以得到上面是圆锥，根据俯视图发现下面是正方形，从而做出判断．【解答】解：根据主视图和左视图是上面是三角形可以得到上面是圆锥，C、D不符合；根据俯视图发现圆锥的下面是正方形，A不符合，故选B．9．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，∴﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故选A．10．如图，是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“民”字相对的面上的汉字是（）A．“富”B．“强”C．“文”D．“明”【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“民”字相对的字是“明”．故选D．11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家 B．在学校C．在书店D．不在上述地方【考点】数轴．【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选C．12．绝对值大于2且不大于5的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得绝对值大于2且不大于5的整数的个数．【解答】解：绝对值大于2且不大于5的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，3，4，5，故选：D．13．如图，是一个几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体的形状可以是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】结合三视图作出判断即可．【解答】解：根据俯视图可以将A、D淘汰掉，根据左视图可将B淘汰，故选C．14．将正偶数按表格方式排成5列若干行：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行16 14 12 10第3行18 20 22 24第4行32 30 28 26………………根据上述规律，数2016应在（）A．第251行第1列B．第251行第5列C．第252行第4列D．第252行第1列【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2016除以2得到2016是第1008个偶数，再用1008÷4得252，于是可判断2016的位置．【解答】解：∵2016÷2=1008∴2016是第1008个偶数，而1008÷4=252，∴第1008个偶数在第252行，偶数行的数从第4列开始向前面排，∴第1008个偶数在第1列，∴2016应在第252行第1列．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）15．化简：﹣|﹣3|=﹣3．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数和绝对值的定义，可知﹣|﹣3|表示|﹣3|的相反数，即3的相反数，就是﹣3．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3．故答案为﹣3．16．数0.526精确到0.01是0.53．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：0.526≈0.53，∴数0.526精确到0.01是0.53，故答案为：0.53．17．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点表示的数是﹣1．【考点】数轴．【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，进行计算即可得出A点表示的数．【解答】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为﹣3，∵将A点向右移动4个单位长度，∴移动后点A所表示的数是：﹣3+4﹣1=1，∵又向左移动2个单位长度，∴此时A点表示的数是：1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．18．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至﹣253℃，向阳面也只有﹣223℃，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低30℃．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣253﹣（﹣223）=﹣253+223=﹣30，则冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低30℃．故答案为：3019．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【考点】正数和负数．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．20．计算﹣23﹣33×（﹣1）2÷（﹣1）3的结果为19．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣23﹣33×（﹣1）2÷（﹣1）3=﹣8﹣27×1÷（﹣1）=﹣8+27=19故答案为：19．21．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是C、E．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断．【解答】解：由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合．22．规定一种新的运算：a△b=a×b﹣a+b+1．如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，比较大小：（﹣3）△4＞4△（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】由于规定一种新的运算：a△b=a×b﹣a+b+1，那么根据法则首先分别求出：（﹣3）△4 和4△（﹣3），然后比较大小即可求解．【解答】解：∵a△b=a×b﹣a+b+1，∴（﹣3）△4=（﹣3）×4﹣（﹣3）+4+1=﹣4，4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4+（﹣3）+1=﹣18，而﹣4＞﹣18，∴（﹣3）△4＞4△（﹣3）．故答案为：＞．三、解答题（共7小题，满分46分）23．分别画出如图几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】利用几何体的形状，进而利用主视图以及左视图、俯视图的观察角度得出不同视图即可．【解答】解：如图所示：．24．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．4，﹣3.5，﹣1，0，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可．【解答】解：各数在数轴上的位置如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴﹣3.5＜﹣1＜0＜2.5＜4．25．计算下列各题：（1）﹣7﹣（+5）﹣（﹣4）（2）（﹣36.35）+（﹣7.25）+26.35+（+7）（3）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（﹣+）×（﹣36）（5）﹣12016+（﹣3）×|﹣|﹣43÷（﹣2）4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（3）（5）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（4）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣7﹣（+5）﹣（﹣4）=﹣12+4=﹣8（2）（﹣36.35）+（﹣7.25）+26.35+（+7）=（﹣36.35+26.35）+（﹣7.25+7）=﹣10+0=﹣10（3）﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8÷（﹣8）﹣12=﹣10﹣1﹣12=﹣23（4）（﹣+）×（﹣36）=（﹣）×（﹣36）+×（﹣36）=16﹣15=1（5）﹣12016+（﹣3）×|﹣|﹣43÷（﹣2）4=﹣1﹣2﹣4=﹣726．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．27．如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可．【解答】解：如图所示：28．学习了有理数乘法运算后，吴老师给同学们讲了一道题的解法：计算：39×（﹣12）．解：39×（﹣12）=（40﹣）×（﹣12）=40×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣480+=﹣479请你灵活运用吴老师的解题方法计算：71÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】首先把71分成72﹣，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：71÷（﹣）=（72﹣）×（﹣8）=72×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣576+=﹣57529．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方体制成如图所示的拼接图形（阴影部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．要求：①添加所有符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示．【考点】图形的剪拼；展开图折叠成几何体．【分析】根据题意折叠一下，画出符合的即可．【解答】解：如图所示：．。