人教版数学七年级上册 -有理数单元测试卷考试范围：第 1 章 有理数；考试时间： 100 分钟；满分： 120分 学校: ___________ 姓名： _________ 班级： _________ 考号： __________题号 一 二 三 总分 得分第Ⅰ 卷（选择题）评卷人 得 分 一．选择题（共 10 小题）1．如果电梯上升 5层记为 +5．那么电梯下降 2 层应记为（ ）A ．+2B ．﹣2C ．+5D ．﹣5 2．我国首艘国产航母于 2018年 4月 26日正式下水，排水量约为 65000吨，将 65000 用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×10﹣4 B ．6.5×104C ．﹣ 6.5×104D ．65×1043．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）A ． 403.53≈403（精确到个位）B ．2.604≈2.60（精确到十分位）C ．0.0234≈0.0（精确到 0.1）D ．0.0136≈ 0.014（精确到 0.0001） 4．2018的相反数是（A ．﹣ 2018B ．20186．如图， a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（A ． a+b <0B ．ab <0C ．b ﹣a <0D ．7．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）C ．5．如图，点 A 所表示的数的绝对值是（①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A ．① B．② C．③ D．④8．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算（）A ．B．D．5+29．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g10．下列说法：①若| a| =a，则a=0；③若a2=b2，则a=b；④若a<0，b<0，则| ab﹣a| =ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3个D．4 个②若a，b 互为相反数，且ab≠0，=﹣1；3 / 12第Ⅱ 卷（非选择题）评卷人 得 分 二．填空题（共 5 小题）11．一种零件的直径尺寸在图纸上是 30±（单位： mm ），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm ，加工要求尺寸最大不超过mm ．12．将数轴上表示﹣ 1 的点 A 向右移动 5 个单位长度，此时点 A 所对应的数为．13．某市 2018 年元旦的最低气温为﹣ 1℃，最高气温为 7℃ ，这一天的最高气温 比最低气温高 ℃．14．若 a 、b 互为倒数，则 4ab= ．15．在数﹣ 5，1，﹣ 3，5，﹣ 2 中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是 ．评卷人 得 分 三．解答题（共 7 小题）16．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣2，﹣20%，﹣ 0.13，﹣ 7 ，10， ，21，6.2，4.7，﹣ 8这四个集合合并在一起 （填“是”或“不是 ”）全体有理数集合，若不是，缺少的是．17．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）33）4）18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：1）请你根据图中 A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：（2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣3表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合．19．有理数a、b、c 在数轴上的位置如图，化简：| b﹣c|+| a+b| ﹣| c﹣a|的值．20．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0 ﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN= ；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣ 6 和﹣3，则线段EF= ；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1×32+2× 1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆ 3的值；（2）若（☆ 3）=8，求 a 的值．22．某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股25.8 元股，在接下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨为正，单位：元）﹒星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答下列问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票1000 股，在周四以收盘价格将全部股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的3‰（千分之三）的交易费，问老何的收益情况如何？参考答案与试题解析．选择题（共10 小题）1．解：∵电梯上升 5 层记为+5，∴电梯下降 2 层应记为：﹣2．故选： B ．2．解：65000=6.5×104，故选： B ．3．解：403.53≈404（精确到个位），故选项 A 错误， 2.604≈2.6（精确到十分位），故选项 B 错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项 C 正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项 D 错误，故选：C．4．解：2018 的相反数是：﹣2018．故选： A ．5．解：| ﹣3| =3，故选： A ．6．解：∵ a 在原点的左侧， b 再原点的右侧，∴a<0，b>0，∴ ab<0，∴ B 正确；∵a到原点的距离小于 b 到原点的距离，∴|a|<|b| ，∴a+b>0，b﹣a>0，∴A、C 错误；∵a、b 异号，∴ < 0，∴ D 错误．故选： B ．7．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选： D ．8．解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图 2 表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．9．解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520﹣480=40（g）．故选： D ．10．解：①若| a| =a，则a=0 或a为正数，错误；②若a，b 互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b 或a=﹣b，错误；④若a<0，b<0，所以ab﹣a>0，则|ab﹣a| =ab﹣a，正确；故选： B ．二．填空题（共 5 小题）11．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0312．解：﹣1+5=4．答：此时点 A 所对应的数为4．故答案为：4．13．解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7﹣（﹣1）=8（℃ ）．故答案为：8．14．解：∵ a、b 两实数互为倒数，ab=1，∴ 4ab=4，故答案为：4．15．解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣ 2 中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）× 5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．．解答题（共7 小题）这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0．故答案为：不是；0．17．解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣1316．=﹣47+18=﹣29；（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（3）原式=（﹣﹣+ ）×36=﹣× 36﹣× 36+ × 36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式= ÷ ﹣×16= × ﹣= × ﹣=﹣=﹣．18．解：（1）由数轴上AB 两点的位置可知， A 点表示1，B 点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣ 2.5；（2）∵ A 点表示1，∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是5或﹣3．故答案为： 5 或﹣3；（3）∵A 点与﹣3表示的点重合，∴其中点= =﹣1，∵点 B 表示﹣ 2.5，∴与 B 点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．19．解：由数轴可得，a<0<b<c，| b| <| a| <| c| ，∴ b﹣c< 0，a+b< 0，c﹣a>0，∴ | b﹣c|+| a+b| ﹣|c﹣a| =c﹣b﹣a﹣b﹣c+a =﹣2b．20．解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；故答案为：10；（2）∵点E、F代表的数分别为﹣ 6 和﹣3，∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；故答案为：3；（3）由题可得，| m﹣2| =5，解得m=﹣3 或7，∴m值为﹣3或7．21．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3= ×32+2× × 3+ =8a+8=8，解得：a=0．22．解：（1）25.8+2﹣0.5=27.3（元）；（2）周一25.8+2=27.8（元），周二27.3 元，周三27.3+1.5=28.8（元），周四28.8﹣ 1.8=27（元），周五27+0.8=27.8（元）∴本周最高价为28.8元，最低价为27 元；（3）（27﹣27.8）× 1000﹣（27.8+27）× 1000×3‰=﹣964.4（元），答：老何亏损了964.4 元．11 / 12。