由于圆柱形波导是单导体波导，其中不能传播TEM 波，只能传播TM 波和TE 波。

求解圆柱形波导内TM 波和TE 波的场量分布方法与求矩形波导内场量分布的方法类似，不同的是应采用圆柱坐标系。

下面仅对TM0m 波简单介绍。

对于TM 波，z H =0，z E 满足的方程和边界条件为
0k z 2z 2=+∇E E
（1） 0z
==a E ρ
（2）
在圆柱坐标系下，以上方程应为 0112222222z 2=+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂z z z z E k z
E E E E φρρρρ （3）
考虑z z e E z E γφρφρ-=),(),,(，则式（3）变为 01122222z 2=+∂∂+∂∂+∂∂z c z z E k E E E φ
ρρρρ （4）
式中
222k k c +=γ
（5）
应用分离变量法解得
⎩⎨⎧=)
sin()cos()(),(φφρφρm m k J E E c m m z
（6）
式中m J 为m 阶第一类贝塞尔函数，m E 由激励源强度决定。

考虑到βγj =，可得圆柱形波导中TM 波的场分量为
⎩⎨⎧=）
φφρφρm m k J E E c m m z sin()cos()(),( （7a ） ⎩⎨⎧=)sin()cos()()(-'φφρρφρρm m k J E k j E c m
m c ），（ （7b ） ⎩⎨⎧-=)cos()sin()()(
),(2φφρρβφρφm m k J E k m j E c m m c （7c ） φρβεE w H -= （7d ） ρφβεE w H =
（7e ）
0=z H （7f ） 由边界条件0==a z E ρ可得截止波数 a
p k mn mn c =）（ （8）
式中mn p 为m 阶贝塞尔函数的第n 个零点。

将上式代人式（7a ）-（7f ），则得圆柱形波导中得TMmn 模场分布。

表1给出了mn p 的前几个值。

表1 圆波导TM 模的nm p 值 01p
02p 03p 04p 2.405 5.520 8.654 11.792。