高中数学集合检测题
命题人：高一数学备课组
本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.
第I卷（选择题，共60分）
、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1 ?已知集合M={x N|4-x N},则集合M中元素个数是（）
A. 3 B . 4 C . 5 D . 6
2?下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）
A. {6 的质因数} B . {x|x<4, x N*}
C. {y||y|v4, y N} D . {连续三个自然数}
3. 已知集合A 1,0,1，则如下关系式正确的是
A A A
B 0 A
C {0} A
D =A
4. 集合A {x 2 x 2} ，B {x 1 x 3},那么A B （）
A. {x 2 x 3}
B. {x1 x 2}
C. {x 2 x 1}
D. {x2 x 3}
5.已知集合A {x| x 2 1 0}，则下列式子表示正确的有（）
①1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1}A
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2
6.已知U={1,2,a 2a 3},A={|a-2|,2},C d A {0},则a的值为（）
A. -3 或1 B .2 C .3或1 D .1
7.若集合A {6,7,8} ，则满足A B A的集合B的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 7
D. 8
8.定义A —B={ x|x A 且x B}，若A={1, 3, 5 ，7，9}，B={2, 3, 5}，则A —B 等于（）
A . A
B . B
C . {2}
D . {1,7,9}
9 .设I为全集，S1 , S2 , S3是I的三个非空子集，且S2 S3 I ,则下面论断正确的是（
）
第U 卷（非选择题共90分）
13.用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合 14?如果全集 U {123,4,5,6} 且 A ( C U B ){1,2} ，
( C d A ) ( C d B ){4,5}，
A B {6}，贝H A 等于 ________________
15. 若集合 A 4,2a 1,a 2
, B a 5,1
a,9 ,且 A B 9，贝U a 的值是
16. 设全集 U {x N |2 x 30} ，集合 A {x|x 2n,n N *,且 n 15},
B {x| x 3n 1,n N *,且 n 9} ,C={x|x 是小于 30 的质数}，贝 U [
C u (AU B)]I C ________________________________ .
10.如图所示， I 是全集， M P , S 是1的三个子集，则阴影
合是（ ）
A. M P S B .MPS C . M P (C I S) D
.M P (C I S)
11.设 M {y |
y 2x ,x R}
, N { y | y x 2
,x R}，贝畀
A. M N {( 2,4)}
B. M N {( 2,4),(4,16)}
部分所表示的集
C. M N
D. M N
12.已知集合M={x|x A. a 1 B
1}, N={x|x> a}，若 M I N
a 1 C . a 1 D . a 1
,则有（
、填空题：本大题 6小题，每小题5分，共30分.把正确答案填在题中横
线上
17. 设全集A {xx a}, B {x 1 x 3}, 且A (C R B) R ,则实数a的取值范围是
18. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛
19 名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有 7 名，只参加数、物两科的有 5 名, 只参
加物、化两科的有 3名，只参加数、化两科的有 4 名，若该班学生共有 48名，则没有参加 任何一科竞 赛的学生有 __________________________ 名
三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ?
，B {x|0 x 1} ，若 AI B ，求实数 a 的取值范围 本小题 12 分）
19. 已知：集合 A {x|y 3 2x x
求 AI B （ 本小题 8 分）
2
}，集合 B {y|y x 2
2x 3, x [0,3]}
20. 若 A={3,5}, B {x | x 2 mx n 0}, AUB A, AI B {5},求 m n 的值。
(本小题 12 分)
21. 已知集合 A {x|x 3x 2
2
0}， B xx mx m 1
值范围。
（本小题 12 分）
0 .若AUB A 求实数m 的取
22. 已知集合 A {x|a 1 x 2a 1}
3)
参考答案
1、填空题得 每小题35x 分, 6小题共A30分.3 x 1
、解答题B （共60 分）
m 4n 25 5m n
、选择题：每小题5分，12个小题共60分.
1---5 CBDAC 6---10 DDDCC 11---12 DA
又Q
2
m 4m 4 (m 2)
2
当B
｛1｝时，有
(m 2)2
m 2,
1
m m 1
当B ⑵时，有
(m 2)2 0 m 不存在,
4
2m m 1 0
(m i 2) 2
当B
1 2 m
m 3
{1,2}时，有 1
12
m 1
21.解 :QAUB=A
B A ,且 A 二{1,2},
13
・B 是函数y 2X
2且0 3y, X [(或30 x 的值域且-1 y 0}
14.
15. -
解得 2 16.
y
6 {
3 ,5
即1
B
17,23,
aa 3
17
{1,2,6 }
18.
209解：QAU 函数 y A,
3dx xA ,的定义域B ⑸,
325}x 2
即方程x 2
mx
0有两个相等的实根且根为
5,
m 10 n 25
B 或｛1｝或⑵或｛1,2｝
B {1}或{2}或{1,2}
由以上得m=2或m=3.
22. （本小题10分）
解：QAI B=
(1) 当A= 时，有2a+1 a-1 a -2
⑵当A 时，有2a+1 a-1 a>-2
又QAI B ，则有2a+1 0 或
1 a-1
-- 或 a 2
2
1 、
由以上可知a —八或a 2
2
23?解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}
(1) QAI B=A UB A二B, ??? 2 , 3 是方程x1 2 ax 19
3 a
1 (A B)且AI C= , 3 A ,
3 a219 a 5,
即9-3a+ a 2-19=0 a2-3a-10=0 a 5 或a
5 时，有A={2,3} ，则A I C={2} ，
2 时，有A二{-5,3「贝U (A B)=
2 QAI B AI C ， 2 A，
2 符合题意，即a 2
即4-2a+ a 2-19=0 a2-2a-15=0 a=5 或a= - 3 ，
5 时，有A 二{2,3}，贝U B二{2,3} A I C={2}
3 时，有A二{2,-5}，贝U AI B={2} AI C
0 的两个根
舍去）
，a 5 （舍去），a 3 符合
试卷编写说明：
1. 本试卷是对高中数学起始章的考察，所以重在基础知识，基本能力的考察，难度中等，重视了
初、高中在学习方法和学习内容上的过渡。
适合学生测试。
时间为90 分钟，分值为150 分。
2. 命题意图：（1）将集合语言作为一门符号语言进行考察，理解集合表达数学内容是的
简洁性、准确性。
了解符号化、形式化是数学的一个显著特点。
（2）具体是集合的含
义及表示，集合的交集、并集、补集等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系。
解答题考
察学生对集合的运算的掌握。
（3 ）在试卷中突出了分类讨论、数形结合等数学思想的渗透。
特
别是venn 图及数轴等。
3. 典型例题例说。
第21 题分类讨论的情况以及书写的情况。
第22 题利用数轴数形结合的思路。