●注意事项 1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上 ，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带 运动． 2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远 大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小车受 到的拉力才可视为等于小盘和砝码的总重力． 3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到 达滑轮前按住小车． 4．作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不 在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧． 5．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单 位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．
②由运动学推论 sm－sn＝(m－n)aT2 可得 s3－s1＝2aT2 s3－s1 s3－s1 本题中 T＝5Δt，所以 a＝ ＝ 2 25Δt2 50Δt 从刻度尺可读出 s1＝36.6 mm－12.4 mm＝24.2 mm， s3＝120.0 mm－72.7 mm＝47.3 mm 代入上述公式求得 a＝1.16 m/s2. ③设小车质量为 M，拉力为 F，则有 F＝(M＋m)a. 1 M＋m M 1 1 M a＝ F ＝ F ＋Fm，由题可知 k＝F，b＝ F 1 b4－1为验证牛顿 第二定律的实验装置示意 图．图中打点计时器的电源为 50 Hz的交流电源，打点的时 间间隔用Δt表示．在小车质量 未知的情况下，某同学设计了 一种方法用来探究“在外力一 定的条件下，物体的加速度与 其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空： ①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板 右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 ________的点； ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车 中放入砝码； ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸 带，在纸带上标出小车中砝码的质量m； ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③； ⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数 点．测量相邻计数点的间距s1，s2，„求出与不同m相对应 的加速度a；
●实验结论 加速度与合外力成正比，与质量成反比． ●误差来源 1．测量误差 (1)质量的测量． (2)打点间隔距离的测量． 2．操作误差 (1)拉线或纸带与木板不平行． (2)倾斜角度不当，平衡摩擦力不准． 3．原理误差 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实 际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系 统误差．
●实验步骤 1．用天平测出小车、砝码的质量M和小盘与砝码的总质量 m，把数据记录下来． 2．把实验器材安装好，平衡摩擦力． 3．保持小车和砝码的质量不变，改变小盘和砝码的总质 量m做5次实验． 4．算出每条纸带对应的加速度的值． 5．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即小盘 与砝码的总重力mg，根据实验结果在坐标平面上描出相应 的点，作图线． 6．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复 上面的实验用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内 砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的 点并作出图线．
1 ⑥以砝码的质量 m 为横坐标，a为纵坐标，在坐标纸上做 1 出a－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比， 1 则a与 m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)． (2)完成下列填空： ①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车 所受的拉力近似不变， 小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的 条件是________． ②设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、s2 和 s3.a 可用 s1、s3 和 Δt 表示为 a＝________.图 3－4－2 为用米尺测量某 一纸带上的 s1、s3 的情况，由图可读出 s1＝________mm，s3＝ ________mm.由此求得加速度的大小 a＝________m/s2.
【答案】
(1)①等间距
⑥线性
(2) ①远小于小车和砝码的总质量 ( 填“远小于小车的质 量”均可) s3－s1 ② 50Δt2 24.2( 答 案 范 围 在 23.9 ～ 24.5 之 间 均 可 )
47.3(答案范围在 47.0～47.6 之间均可) 1．16(答案范围在 1.13～1.19 之间均可) 1 b ③k k
实验
验证牛顿运动定律
●实验目的 验证牛顿第二定律；学会用控制变量法研究物理规律；学 会利用图象处理数据． ●实验原理 保持作用力不变，确定加速度与质量的大小关系；保持质 1 量不变，探究加速度跟合外力的关系；作出 a－F 图象和 a－M 图象，确定其关系． ●实验器材 小车，砝码，小盘，细线，附有定滑轮的长木板，垫木， 打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，复写纸，托盘 天平，米尺．
某同学设计
了如图3－4－4
所示的装置来探究加速 度与力的关 系．弹簧秤固定在一合适 的木板上， 桌面的右边缘固定一支表 面光滑 的铅笔以代替定滑轮，细绳的 两端 分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平 行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现 缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤 的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处 并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释 放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
图 3－4－2 ③图 3－4－3 为所得实验图线的示意图． 设图中直线的斜 率为 k，在纵轴上的截距为 b，若牛顿定律成立，则小车受到 的拉力为________，小车的质量为________．
图 3－4－3
【解析】 (1)平衡小车阻力后，小车可做匀速直线运动， 所以打出的点是等间距的；设小车质量为 M，由于加速度与小 1 k 车和砝码的总质量成反比， 则有 a＝ (k 为常数)变形得a＝ M＋m 1 M m k ＋ k ，由于 k、M 不变，故a与 m 为线性关系． (2)①根据牛顿第二定律，对小吊盘和盘中物块： m0g－F ＝m0a，对小车：F＝M′a M′ 1 所以 F＝ · m0g＝ · m0g， m M′＋m0 0 1＋ M′ 当 m0≪M′时，F≈m0g，所以要保证小车和车中砝码所 受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和 m0 要远小 于小车和车中砝码的总质量 M′.