验证 牛顿运动定律
一、实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
二、实验要求
1.需要平衡摩擦力:目的是绳子的拉力表示小车所受合外力.
平衡摩擦力时①小车不系细线和小盘，
②让小车拉着纸带在开启打点计时器的情况下匀速运动.
③平衡摩擦力后，在实验过程中不再重复平衡摩擦力.
2.是否需要满足m<<M.(m 为小盘和砝码的质量，M 为小车的质量）
①若让绳子的拉力T=mg ，需满足m<<M.
②若不强调T=mg 或有测力计能直接测出绳子拉力T ，则不需要满足m<<M.
对小盘和砝码：mg-T=ma,对小车：T=Ma ，解得.m 1,M mg T M m mg
a +=+=当m<<M 时T=mg. 例.为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( )
A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B ．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
C ．使木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D ．使木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上
(2)在实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点的时间间隔为T ，且间距s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6已量出，则小车加速度的表达式为a ＝________.
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，他们在木板水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a -F 图线，如图丙所示．图线________是在木板倾斜情况下得到的(选填“①”或“②”)；小车及车中的砝码总质量m ＝________kg.
解析：（1）C 正确 （2）逐差法：.9921234562123456T s s s s s s a aT s s s s s s ---++=
⇒=---++ (3) 对小车F+（Mgsin θ-f ）=Ma,解得.1f sin g a F M
M M +-=θ 若木板水平（没平衡摩擦力）即θ=0，纵轴有负截距，横轴有正截距，如②图.
若木板倾斜且倾斜过度，平衡摩擦力过度，则Mgsin θ>f,纵轴有正截距，如①图.
若木板倾斜过小（平衡摩擦力不够），有Mgsin θ<f,纵轴有负截距，横轴有正截距，如②图.
在倾斜情况下，如②图，.kg 5.0121=⇒=⇒=
M M
M k 斜率
2. (实验方案的创新)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图1所示的实验装置．其中M 为带滑轮的小车的质量，m 为沙和沙桶的质量，m 0为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小
(1)(多选)实验时，一定要进行的操作是________．
A ．用天平测出沙和沙桶的质量
B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D ．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m 远小于小车的质量M
(2)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出如图3的a -F 图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量为________．
A ．1tan θ
B ．1tan θ
－m 0 C ．2k －m 0 D ．2k
解析：（1）由于有测力计可以测出绳子拉力，不需测沙和桶的质量，也不必满足m<<M,故选BC.
（2）由（1）可知已经平衡摩擦力，由图1得.2)(200F M m a a M m F +=
⇒+= 由图3得,斜率.k
2200m M M m k -=⇒+=
故C 对.tan θ表示斜线的倾斜程度，但与斜率不相等. cm 单位：1图。