2012－2013 1 大学物理C2（Ⅰ卷）
数 理 学 院 全校40学时各专业 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）
一、 选择题(每题3分，共36分)
1. 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于
(A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) )11(40π+R I μ． (D) )1
1(20π-R I μ． 2. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1 = 2 A 2，通有电流I 1 = 2 I 2，它们所受的最大磁
力矩之比M 1 / M 2等于
(A) 1． (B) 2．
(C) 4． (D) 1/4．
3. 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B
平行于ab 边，bc 的长度为l ．金
属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中感应电动势ε 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) ε =0，U a – U c =2
2
1l B ω． (B) ε =0，U a – U c =221
l B ω-
． (C) ε =2l B ω，U a – U c =2
21l B ω．
(D) ε =2l B ω，U a – U c =2
2
1l B ω-．
4. 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r 、电阻为R 的导线小环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >> r ．当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电荷约为
(A)
)1
1
(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C) aR Ir 220μ (D) rR
Ia 22
0μ
O R P I I
r
a
课程考试试题
学期 学年 拟题人: 校对人: 拟题学院（系）: 适 用 专 业:
B a
b
c
l
ω
5. 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描
述，则其初相应为
(A) π/6． (B) 5π/6． (C) -5π/6． (D) -π/6．
6. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：
(A)
)3
232cos(2π+π=t x ．
(B) )3
232cos(2π-π=t x ．
(C) )3
234cos(2π+π=t x ．
(D) )3
234cos(2π-π=t x ．
7. 如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距
离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：
(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．
(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．
8. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度
决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的
（A ） 振动振幅之和． （B ） 光强之和．
（C ） 振动振幅之和的平方． （D ） 振动的相干叠加．
9. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的
直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分
（A ） 凸起，且高度为λ / 4． （B ） 凸起，且高度为λ / 2． （C ） 凹陷，且深度为λ / 2． (D) 凹陷，且深度为λ / 4．
10. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
（A ） 1 / 5． （B ）1 / 4． （C ） 1 / 3． （D ）1 / 2．
v 2
1
S
11. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为4光年，
则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 (c 表示真空中光速) ： (A) v = (1/2) c ． (B) v = (3/5) c ． (C) v = (4/5) c ． (D) v = (9/10) c ．
12. 波长5000λ=Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量310λ-∆=Å，则利用不确
定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为 （A ） 25cm ． （B ） 50cm ．
（C ） 250cm ． （D ） 500cm ．
二、 填空题 (每空2分，共16分)
13. 在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ 角的平行导轨，
相距L ，导轨下端与电阻R 相连，一段质量为m 的裸导线ab 在导轨上保持匀速下滑．在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势εi =_______________；导线ab 上_______端电势高.
14. 两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅
为___________，合振动的振动方程为______________．
15. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ___ _____；频率ν = __________．
16. 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为λ的光照射双缝
S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝____________．
17. 静止质量为e m 的电子，经电势差为12U 的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长λ=___________________．
·
--
P
E
三、 计算题(12分)
空气中有一半径为r 的“无限长”直圆柱金属导体，竖直线OO ′为其中心轴线．在圆柱体内挖一个直径为r 2
1
的圆柱空洞，
空洞侧面与OO ′相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I ，方向沿OO ′向下，如图所示．在距轴线2r 处有一电子(电荷为-e )沿平行于OO ′轴方向，在中心轴线OO ′和空洞轴线所决定的平
面内，向下以速度 v
飞经P 点．求电子经P 时，所受的磁场力．
四、 计算题(12分)
无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长度为l 与载流导线在同一平面内且成60°的导
线．计算当该导线在平面上以垂直于载流导线的速度v
平移到该导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势，并说明其方向．
五、 计算题(12分)
一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅和角频率分别为A 和ω ，波速为u ，设t = 0时的波形曲线如图所示． (1) 写出此波的表达式．
(2) 求距O 点分别为λ / 8和3λ / 8 两处质点的振动方程．
(3) 求距
O 点分别为λ / 8和3λ / 8 两处质点在t = 0时的振动速度．
六、 计算题(12分)
在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-
4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：
（1） 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
（2） 用一厚度为e ＝6.6×10-6 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将
移到原来的第几级明纹处？（1 nm = 10-9 m ）
-
x
u
O y
I。