大学物理1试卷一一、选择题（共24分）1.（本题3分）√一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为 (A) 50 m ·s -1．. (B) 25 m ·s -1．(C) 0． (D) -50 m ·s -1． ［ ］ 2.（本题3分）√一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］ 3.（本题3分）√质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针．(C) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］4.（本题3分）√根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］ 5.（本题3分）√一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为(A) 104R q επ ． (B) 204R qεπ ．(C) 102R q επ . (D) 20R qε2π ． ［ ］6.（本题3分）电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B、2B 和3B 表示，则O 点磁感强度的大小为(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B． ［ ］ 7.（本题3分）两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为(A) R r I I 22210πμ． (B) R r I I 22210μ．(C) rR I I 22210πμ． (D) 0． ［ ］8.（本题3分） √在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ ］二、填空题（共22分）9.（本题4分）√质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度α= ． 10.（本题3分） √设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________． 11.（本题3分） √一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为______________． 12.（本题3分）平行板电容器，极板面积为S ，极板间均匀充满两层厚度各为d 1和d 2、电容率各为ε1，ε 2的各向同性的均匀电介质，则该电容器的电容是_________________。

如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B 中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________．14.（本题3分）自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________． 15.（本题3分）√π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8 s ，如果它相对于实验室以0.8 c (c 为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是______________________s.三、计算题（共54分）16.（本题10分）√如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度．17.（本题10分）一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R 1，外圆柱的半径为R 2，长为L [L >> (R 2 – R 1)]，两圆柱之间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为λ和-λ，求：(1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量．18.（本题12分）一半径为R 1的无限长圆柱导体（导体的μ≈μ0）截面上均匀的通有电流I ， 在它外面有半径为R 2同性均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I ，如图．试求磁感强度B （大小）的分布．I m无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长度为l 与载流导线在同一平面内且成60°的导线．计算当该导线在平面上以垂直于长直载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势，并说明其方向．20.（本题10分）观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K 和K ′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时刻分别为t 1 = 2s, t 2 = 6s ；而乙测得这两个事件的时刻分别为t 1'= 4s, t 2' = 9s ，求：(1) K ′相对于K 的运动速度． (2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离．I2004级大学物理试题（A ）答案及评分标准一、 选择题（共24分）1.（本题3分）（0020） (C)2.（本题3分）（0193） (E)3.（本题3分）（0228） (A)4.（本题3分）（1433） (C)5.（本题3分）（1210） (D)6.（本题3分）（5471） (A)7.（本题3分）（2092） (D8.（本题3分）（4164） (B)二、 填空题（共22分）9.（本题4分）（0006）16 R t 2 2分 4 rad /s 2 2分 10.（本题3分）（0184）18 N ·s 3分 11.（本题3分）（0733）12 J 3分 12.（本题3分）（1228）122121d d Sεεεε+ 3分13.（本题3分）（2586）aIB 2 3分14.（本题3分）（2625）9.6 J 3分 15.（本题3分）（4165）4.33×10-8 3分三、 计算题（共54分）16.（本题10分）（0564）解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.示力图 2分m 1g －T 1＝m 1a 1分T 2－m 2g ＝m 2a 1分 设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J α 2分 且有 a ＝r α 1分 由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m gr m m ++-=22121α 2分 开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()J r m m grtm m t ++-==22121 αω 1分17.（本题10分）（1540）解：(1) 根据高斯定理可得两圆柱间场强大小为rE r εελ02π= 2分两圆柱间电势差 ⎰⎰⋅==2121/d )]2/([d 012R R r R R r r r E U εελπ⎰=21d 20R R r r rεελπ120ln 2R R r εελπ= 3分 电容 12012ln 2R R LU Q C r εελλπ==)/ln(2120R R Lr εεπ=2分(2) 电场能量 rR R L C Q W εελ012224)/ln(2π== 3分18.（本题12分）（2482） 解：由安培环路定理：∑⎰⋅=i I l H d 2分0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =π212R Ir H π=， 2102R IrB π=μ 4分R 1< r <R 2区域： I rH =π2r I H π=2， rIB π=2μ 3分r >R 3区域： H = 0，B = 0 3分19.（本题12分）（2319）解：在d l 处 )2/(0r I B π=μ︒=⨯=⋅60cos d d )(d l B l B v v3分 但 ︒=30cos /d d r l 1分∴ r B d 30tg d ︒=v ☜ ⎰︒=21d 30tg r r r B v ☜ 2分其中4/32l a r +=，4/31l a r -= 2分4/34/3ln320l a l a I -+π=vμ☜ 2分方向从A →B 2分20.（本题10分）（5359）解：设K ＇相对于K 运动的速度为v 沿x (x ')轴方向，则根据洛仑兹变换公式，有22)(1//c c x t t v v --=' , 2)(1/c tx x v v --='(1) 22111)(1//c c x t t v v --=' , 22222)(1//c c x t t v v --=' 2分因两个事件在K 系中同一点发生，x 2 = x 1，则21212)(1/c t t t t v --='-' 2分解得 c t t t t 2/112212)]/()(1['-'--=v =(3/5)c =1.8×108 m/s 2分(2) 2111)(1/c t x x v v --=', 2222)(1/c t x x v v --=' 2分由题 x 1 = x 2则 21221)(1)(/c t t x x v v --='-'=-=)(4312t t c 9×108 m 2分若直接写出 21212)(1/c t t t t v --='-' 得4分 21221)(1)(/c t t x x v v --='-' 得2分。