大学物理1试题二一、选择题（共21分） 1. （本题3分）质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为232t θ=+ (SI) ，则t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为A. 4 rad/s 2 和4R m/s 2 ；B. 4 rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；C. 4t rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；D. 4t rad/s 2和4Rt 2 m/s 2 . ［ ］ 2. （本题3分）已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和0q ∑= ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零；B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零；C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ C ］ 3. （本题3分）两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R ( a b R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当a b R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为 A. 014a b q q r ε+⋅π； B. 014a bq q rε-⋅π； C.14a b b q q r R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π； D.014a b a b q q R R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π. ［ ］ 4. （本题3分）如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为 I ，该两电流均为恒定电流．H为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强度．d LH l ⋅⎰表示 H 沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是A. d L H l I ⋅=⎰ ；B. d 3L H l I ⋅=⎰；C. d LH l I ⋅=-⎰ ； D. d 30LH l μI ⋅=⎰. ［ ］5. （本题3分）如图所示，在竖直放置的长直导线AB 附近，有一水平放置的有限长直导线CD ，C 端到长直导线的距离为a ，CD 长为b ，若AB 中通以电流I 1，CD 中通以电流I 2，则导线CD 所受安培力的大小为：I 1(A) b I xI F 2102πμ=； (B) b I b a I F 210)(+=πμ； (C) a b a I I F +ln2=210πμ； (D) a b II F ln 2210πμ=. [ ] 6. （本题3分）面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为A. 12Φ；B. 2112ΦΦ>；C. 2112ΦΦ=；D. 211212ΦΦ=. ［ C ]7. （本题3分）(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是A. (1)同时，(2)不同时；B.(1)不同时，(2)同时；C. (1)同时，(2)同时；D. (1)不同时，(2)不同时. ［ A ］ 二、填空题（共21分，每题3分） 8.（本题3分）质量 2 kg m = 的质点在力12F t i =(SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，前三秒内该力所作的功为___ ___． 解:320d 12d 0tF t t t m ==-⎰⎰v 320154 12d 27m /s2t t m ⇒===⎰v10729J 2W m ⇒=-=2v 9.（本题3分）长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为213Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上A 点，并嵌在杆中，23l OA =，则子弹射入后瞬间杆的角速度＝_ _．解: 由系统角动量守恒得 220221()333l l m m Ml ωω=+v ()06 43/M m l ω⇒=+v 10（本题3分）长为L 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为λ的电荷，在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P 点的电势的大小为 ___________________. 11（本题3分）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点 处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 ．解: d d 2πLLH l H l H r ⋅=⋅=⋅⎰⎰i I I =∑ 由安培环路定理得 2πH r I ⋅= 2π2πI IH B H r rμμ⇒=⇒== 12（本题3分）一平面线圈由半径为0.2 m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 A ，把它放在磁感强度为0.5 T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁力N ；线圈所受的磁力矩_____ ______ Nm 。
解:20.5F IBL ==⨯== 0n m ISe B M m B =⨯=与同方向，所以 13（本题3分）观察者甲以45c 的速度（c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S ，质量为m 的棒，此棒长度沿运动方向，则 (1) 甲测得此棒的体密度为 ； (2) 乙测得此棒的体密度为 ． 解: (1) m lSρ=(2)因 l m ''==, 所以 22519m m ml S l lS ρβ'==='-（）B⊗14. 某加速器将电子加速到能量6210eV E =⨯时，该电子的动能k E = eV ．（电子的静止质量32199.1110kg,1eV =1.610J m -=⨯⨯e -） 解: 222600 1.9510J k E mc m c E m c =-=-=⨯三、计算题（共58分） 15.（本题10分）质量为124kg M =、半径为R 的滑轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为25kg M =、半径为r 的定滑轮悬有10kg m =的物体．设绳与定滑轮间无相对滑动，求当重物由静止开始下降了0.5m h =时，物体的加速度和速度． 16.（本题10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷Q + ，沿其下半部分均匀分布有电荷Q - ，如图所示．试求圆心 O 处的电场强度． 17.（本题10分）球形电容器，如图。
内半径为R 1，外半径为R 2，两球面间充有相对介电常量为εr 的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为Q 和－Q 。
(1) 利用高斯定理求电容器极板间的电场分布；(2) 求电容器极板间的电势差； (3) 求该电容器的电容； (4) 求电容器储存的能量。
18.（本题8分）将通有电流I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D 点的磁感应强度B的大小．19.（本题10分）通有电流I =10A 的长直导线旁，有一长l =0.2m 的金属棒ab ，以v =2m/s 的速度平动，方向如图所示。
棒ab 、速度v 和长直导线三者共面，求棒ab 经过图示位置时，棒中动生电动势的大小，并指出a 、b20.（本题10分）在惯性系 S 中，相距421610m x x -=⨯的两个地方发生两事件，时间间隔421 1.510s t t --=⨯。
而在相对S 系沿x 轴正方向作匀速直线运动的S '系中观测到这两事件却是同时发生的，问：(1) S '系相对S 系的运动速度是多少？ (2) S '系中测得这两事件的空间间隔是多少？大学物理1试题二答案一、选择题（共21分） 1. (本题3分） B2. (本题3分） C3. (本题3分） C4. (本题3分） B5. (本题3分） C6. (本题3分） C7. (本题3分） A二、填空题（共21分） 8. (本题3分） 729J9．(本题3分）()06v 43/M m l+10. (本题3分）0ln(1 ) 4La λπε+ 11. (本题3分）r I H π2=rIH B π2μμ== 12. (本题3分）0.283 或 22.0 0 13. (本题3分） m lS 259m lS14. (本题3分）61.9510⨯三、计算题（共58分）15.（本题10分）各物体的受力情况如图所示．由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：211112T R M R α=2211212T r T r M r α-=2mg T ma -=12a R r αα==联立解方程，得 ()2124m/s 12mg a M M m ==++因22ah =v ，所以2m /s ==v16.（本题10分）解:把所有电荷都当作正电荷处理,在θ 处取微小电荷d d 2d /πq l Q λθ== d q 在O 处产生的电场强度 22200d d d 42q QE R Rθεε==ππ 按θ角变化，将d E 分解成二个分量：220d d sin sin d 2x Q E E R θθθε==π220d d cos cos d 2y Q E E Rθθθε=-=-π对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷π/2π2200π/2sin d sin d 02x QE R θθθθε⎛⎫=-= ⎪⎝⎭⎰⎰π π/2π2222000π/2cos d cos d 2y Q QE R R θθθθεε⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭⎰⎰ππ 17. （本题10分）解：(1) 根据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为24QD r π=介质中的场强大小分别为 204r QE r πεε=(2) 两球面间电势差 21d R R U E r =⋅⎰01211()4rQ R R πεε=-(3) 电容 021214r R R Q C U R R πεε==- (4) 电场能量 2221021()28r Q R R Q W C R R πεε-== 18.（本题8分）解：其中3/4圆环在D 处的场 )8/(301a I B μ=AB 段在D 处的磁感强度 )221()]4/([02⋅π=b I B μ BC 段在D 处的磁感强度 )221()]4/([03⋅π=b I B μ1B、2B 、3B 方向相同，可知D 处总的B 为)223(40baI B +ππ=μ 19.（本题10分）解：在ab 棒上离长直导线x 处取长度元d l ，x 处的磁感强度为 02IB xμπ=且有 d d c o s 60xl =︒整个棒ab 中的感应电动势为0.2000.1d ()d d 22cos 60b i l a I I xB l l x x μμεππ=⨯⋅==︒⎰⎰⎰ v v v60l n 2 5.510VI μπ-==⨯va 端的电势高。