第28章锐角三角函数综合测试题
姓名 学号 成绩
一、选择题
１. 三角形在正方形网格纸中的位置如图１所示，则sin α的值是（ ）
Ａ．34ﻩ B ．43ﻩ C ．35 D.4
5
2.一人乘雪橇沿如图２所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S （米）与时间t (秒）间的关系式为210S t t =+，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( ） A ．24米
Ｂ.１2米ﻩ Ｃ.123米
D.6米
3．下列计算错误的是( )
Ａ．sin60sin30sin30︒-︒=︒ Ｂ.22sin 45cos 451︒+︒= C.sin 60cos60cos60︒︒=
︒ D.cos30cos30sin 30︒︒
=︒
4.如图４，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点处．已知
8AB =，10BC =，AB=8,则tan EFC ∠的值为 ( )
Ａ.34ﻩ Ｂ．43ﻩﻩC ．35 ﻩＤ.4
5
5．如图６，在等腰直角三角形ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，
D 为AC 上一点，若1
tan 5DBA ∠= ，则AD 的长为( )
A.2 Ｂ．2 C ．1 Ｄ.22 二、填空题
6.如图7,在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是__＿___＿_米．
α
图1
A D E
C
B
F
图4
7．如图９,在ABC ∆中,90C ∠=,2BC =，1
sin 3
A =
, 则AB =____＿_.． 8．如图１1所示，在高2米、坡角为30︒的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需
___＿＿_米.(3 1.732≈,精确到０.１米）
9．某人沿着山脚到山顶共走了1000m ,他上升的高度为500m ，这个山坡的坡度ｉ为＿＿_＿．
10.等腰三角形的顶角是120︒,底边上的高为30，则三角形的周长是_＿＿___． 三、解答题 １１.计算：
(1）22sin30cos60tan 60tan30cos 45+-⋅+︒．（２）22sin 45cos30tan 45+-
12.在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图１3所示,某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31︒的方向上，沿河岸向北前行2０米到达B 处，测得C 在B 北偏西45︒的方向上，请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度．
（参考数值：t ａn31°≈53，ｓin31°≈2
1）
．
13.在一次公路改造的工作中,工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60︒方向上有一所学校B,如图14 ，占地是以B为中心方圆100m的圆形,当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30︒的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进
行下去是否会穿越学校.
14
图
１4.如图１5,在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“２0０7年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条幅ＢC，小明站在点F处,看条幅顶端B，测的仰角为︒
30,再往条幅方向前行２0米到达点E处，看到条幅顶端B,测的仰角为︒
60，求宣传条幅ＢC的
长,(小明的身高不计，结果精确到0．1米)
图17
15.(1)如图16所示,身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的线分别为
300m ,250m ,200m ,线与地面所成的角分别为30︒，45︒，60︒（假设风筝线是拉直的),问三人所放的风筝谁的最高？
(2）如图17，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米,坡角是45︒,为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面的倾斜角为30︒,若新坡角需留3米的人行道，问：离原坡底A 处11米的建筑物是否需要拆除？（2 1.414,3 1.732≈≈）
图16 图16。