）
4
19
3
6．在等比数列｛an｝中，a1= ，a4= ，则数列的公比为 …………………（
）
38
2
7．若向量 2AB + 3CD = 0 ，则 AB ∥ CD ……………………………………（
）
x2
8．双曲线
−
y2
= 1 的渐近线方程为 y =
3 x ，焦距为 2………………（
）
43
2
9．直线 l ⊥平面 ，直线 m ∥平面 ，若 l ∥ m ，则 ⊥ ………………（ ）
10．二项式
x
−
3
10
展开式中二项式系数最大的项是第五项…………………（
）
3 x
二、选择题（每小题 5 分，共 40 分）
11．函数 f(x)=lg( 3 − x )的定义域是 (
)
A.R
B.（－3，3）
C.（－∞,－3）∪（3，＋∞）
D.【0，＋∞）
12．以点 M（－2，3）为圆心且与 x 轴相切的圆的方程（
A. －104
B.104
C. 1
15．a=2 是直线（a2－2）x＋y=0 和直线 2x＋y＋1=0 互相平行的（
D.10-12 ）
.A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
16．设数列｛an｝的前 n 项和为 sn = n 2 ,则 a8=（
A.64
B.49
C.16
D.即不充分也不必要条件 ）
D.15
（2）解不等式 f(x)≧6
29. 顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点是椭圆16 x 2 + 9 y 2 = 144 的上顶点
求：（1）抛物线的标准方程；
（2）直线 y = x 被抛物线截得的弦长
30.长方形 ABCD 的对角线交于 O 点，如图所示，PA=PB=PC=PD=BC=3，AB=4 求：（1）PA 与 BC 所成的角
19.已知 x∈（ − , ）,已知 sinx= 1 ， 则 x=
_
2
已知 tanx=－1，则 x=
_
20.已知正方形 ABCD 的边长为 2，AP⊥平面 ABCD，且 AP=4，则点 P 到 BD 的距离
21.过圆 x 2 + y 2 = 36 上一点（4， 2 5 ）的切线方程为
_
_
22.椭圆 x2 + 4y2 = 1的离心率为
学海无涯
…………………………………………密……………………………… 封…………………………………线…………………………………
座号：
三校生数学高考模拟试卷
一、是非选择题。（对的选 A，错的选Ｂ。每小题 3 分，共 30 分）
1．如果 A=｛0.1.2.3｝，B=｛1｝，则 B∈A…………………………………………（
23.4D名.1男生和 2 名女生站成一排，其中 2 名女生站在两端的站法有
种
24.函数 y = 2x 2 − 4x + 1 的值域为
姓名：
班级：
学海无涯
四、解答题（第 25、26、题，每小题 10 分，第 27.28 题，每小题 15 分，共 50 分）
( ) ( ) 25、已知
a
= 5，
b
= 8 ，< a, b >
（2）求证：平面 APC⊥平面 ABCD （3）求 PA 与平面 ABCD 所夹角的正切值
2
=
,求
2a + b
•
a−b
。
3
28.设｛an｝为等差数列，已知 S3=12，S5=35,求 an 和 S10
1
26.在△ABC 中,∠A，∠B，∠C 成等差数列，cosA= ，求 sinC
7
27.已知 f(x)= ax2 + bx + c 且 f(－1)=f(4)=0，f(0)=－4,
求（1）f(x)的解析式；
）
2．已知直线上两点 A（－3, 3 ）,B（ 3 ,－1），则直线 AB 的倾斜角为 5 （
）
6
3．lg2+lg5=lg7………………………………………………………………………（
）
4．函数 f(x)= 5 + 4x − x2 的定义域是【－1，5】…………………………（
）
5．sin750·sin3750= − 1 ……………………………………………………………（
）
A.（x＋2）2＋（y－3）2=4
B. （x－2）2＋（y＋3）2=4
C.（x＋2）2＋（y－3）2=9
D. （x－2）2＋（y＋3）2=9
13．10 件产品中，3 件次品，甲、乙两人依次各取一件产品，按取后放回，求恰有一件
次品的概率为（
21
A.
100
）
1
B.
24
21
C.
45
21
D.
50
14．若函数 f(x)在定义域 R 上是奇函数，且当 x﹥0 时，f(x)=10 4x−x2 ,则 f(－2)=（ ）.
17．在直角坐标系中，设 A（－2，3），B（－3，－3）,现沿 x 轴把直角坐标系折成直二
面角，则 AB 的长为（ ）
A.6
B.5
C. 19
18． a =（1，2）， b =（x，5）,且 2a ⊥ b ，则 x= ( )5A.10B.－10C.
2
D.1
D. − 5 2
三、填空题（每题 5 分，共 30 分）