+ = 三校生高考数学模拟试卷
班级
姓名
学号
得分 14. 不等式函数y = -x 2
+ 3, x ∈[-1,2]的最小值为 （ ）
A. -1
B. 0
C. 2
D. 3
15. 三个数cos(- π
8 )，cos π ，cos 3π 5 5
的大小关系是（ ）
π π
3π
3π π ⎛ π ⎫ （请将是非选择题、单项选择题答案写到表格中）
A. cos(- ) < cos( ) < cos( )
8 5 5 B. cos( ) < cos( ) < cos - ⎪
5 5 8 ⎝ ⎭
一、是非选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.对每小题的命题作出选择，
B.C. cos(
3π ) < cos(- π ) < cos ⎛ π ⎫
D. cos(- π ) < cos(3π ) < cos ⎛ π ⎫
5 8 5
⎪ 8 5 5 ⎪
⎝ ⎭
⎝ ⎭
16. 不等式若θ是直线与平面所成的角，则θ的取值范围是(
)
4. 不等式x 2
+ x < 0的解集是{x 0 < x <1}. (A B) A. [0,π )
B. (0, π
)
2 C. [0, π
)
2
D.[0, π
]
2
17. 如果a > b ,那么下列说法正确的是(
)
5. 若tan θ = 2,则tan 2θ = 4
3
(A B) A.
a
> 1 b B. a 2
> b
2
C.
1 < 1 D. a b
a 3 >
b 3 6. lg 25+ lg 4 = 2
(A B) 18. 从 1,2,3,4,5,6 中任取两个数，则这两个数之和为 9 的概率是（ ）
7. 函数 y = sin πx 的最小周期是 2
(A B) A. 4
B. 1
15
5 8. 若点 A,B 到平面a 的距离都等于 1，则直线 AB // a . 9. 当(2x + 3)3
的展开式中x 的系数是6
(A B) (A B) C.
2 D.
1
15
15
第 I 卷（非选择题 80 分）
10,等差数列1,3,5 的通项公式为a n = 2n -1(n ∈ N *
). (A B)
三、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.
19.在直角坐标系中，过点(0,1)和(1,0)的直线l 的方程是
二、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.
20. 在∆ABC 中，∠A = 30
，∠B = 45
，BC = 4，则AC =
11. 椭圆 x 9 3 y 2
1的离心率为 （ ）
25
4 3 5
21. 若双曲线 x 9
- x 2
16
= 1右支上一点p 到右焦点的距离为3，则点p 到右焦点的距离为
A.
B.
5
5
C.
D.
4
4
22. 已知一个圆柱的底面半径为 1，高为 2，则该圆柱的全面积为
12. 已知函数y = 2x 的值域是（ ）
23. 已知向量a = (-1,1),b = (2,-1), 则a + b =
A. {y y ≤ 0
}
B.
{y y ≥ 0}
C.
{y y > 0}
D.
{y y ∈R }
24. 甲乙两人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示，用甲、乙训练
的成绩的方差 s 2，s 2
大小关系是
甲
乙
13. 已知集合A = [0,3], B = (2,5),则A ⋂ B =（ ）
A. (2,3]
B. [0,5)
C. (2,3)
D. [2,3]
2 2 题号 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案
的选A,错的选 B.
1. 实数 0 与集合A={0,1}的关系是0 ∈ A . (A B)
2. 点 M(1,1)在圆(x -1)2 + y 2
= 1上. (A B)
3. 若非零向量a ,b 满足a // b ,则a • b = 0. (A
B)
四、解答题：本大题共 6 小题，25-28 小题每小题8 分，29-30 小题每小题9 分，共50 分.
25.(本小题满分8 分)
已知向量a = (1,-2)，b = (1, m),若a ⊥b，求实数m的值
26（.本小题满分8分)(2)若M为线段AC 的中点，N 为线段A1C1的中点，求证:平面AB1N//平面BMC1
已知函数f (x) =
1
1+cos x
(1)求函数f (x)的定义域；
(2)判断函数f (x)的奇偶性.
27.(本小题满分8 分)
已知S
n 是递增等比数列{a
n
}的前项和，若a
1
a
2
=8，S
2
=6求数列{a
n
}的通项公式.
28.已(本小题满分8 分)
已知C的方程是: x2 +y2 - 2x - 4 y + 5 -m = 0(m > 0).
(1)求圆心C的坐标;
(2)若圆C与直线l : 3x + 4 y+ 9 = 0相切，求实数m的值.
29.(本小题满分9 分)
已知函数f (x) =x2+ax +b(a, b ∈R)在区间(-∞,1]上单调递增，在区间(1,+∞)上单调递增.
(1)求实数a的值.
(2)若f (x)在x ∈[-1,0]上的最小值为2，求实数b的值.
30.(本小题满分9 分)
如图，已知直三棱柱 ABC - A
1B
1
C
1
的底面是等腰直角三角 形，AB =BC =AA
1.
(1)求异面直线AB1与CC1所成的角.。