三、教学过程：
环节
自探自研
设计意图
展示归纳
主题展示
归纳总结
内容
1、观察下列方程及其括号内的两根：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、观察下列方程及其两根：
（1）
（2）
（3）
（4）
此猜想：若方程 的两根为 、 ，则 、 与系数有怎样的运算关系？
学生观察讨论：所给方程二次项系数均为1，方程的根均为整数，其中（1），（2），（3）的根均为正整数，同时，此处没有明确告诉 ， 与系数的关系，目的通过让学生去观察，发现，有利于培养学生的观察、归纳、猜想的能力。
本活动中所给方程二次项系数不再为1，根也不再是整数，但仍为有理数，且（1）、（2）、（3）中的方程的根均为正有理数。有了活动一的铺垫，学生独立解决并不显得十分困难，以此把问题从特殊引向一般。从特殊到一般的思想也符合对事物认识的一般规律。
1.已知关于 的方程 的一个根为4，求它的另一根及它的另一个根及 的值。
反思
学生对本节课结论的掌握与理解并不困难，但在具体运用时，因常涉及到代数式的恒等变形，因而对基础薄弱的学生有时会感到困难，尤其容易忽视 这一前提条件。但限于本节课的教学要求，在教学过程中要注意回避并控制难度，避免加重学生负担。
通过活动一、二进行观察，归纳，猜想初步得出根与系数的关系结论：
一元二次方程 的两根分别为 、 ，则 ， .
知识
构建
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者与合作者。同时，教师应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。本节课的教学将采用以引导为主的方法——归纳发现法。即在教师的引导下，让学生通过观察、归纳、猜想得出结论，并进一步给予证明。同时本节课将遵循从特殊到一般的认知规律，即先得到 的根与系数关系，再通过修正，进一步得到 的根与系数关系。
教学微课设计：
一元二次方程的根与系数的关系
一、学习目标：
1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能初步运用根与系数的关系解决简单的问题。
2. 经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，进步体会通过观察、归纳、猜想、验证证明是探究新问题的基本方法。
二、重点：一元二次方程根与系数关系的探究与运用。
难点：一元二次方程根与系数关系的探究。