非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或Wilcoxon signed rank test） 是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较 和单一样本与总体中位数的比较。
也是非参数检验的优点。 多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；但也有一 些非参数方法没有涉及秩的性质。 掌握对数据进行编秩的方法是学习秩和检验的基本要求。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）
A组： － 、、+、+、+、＋、++、++、++、 ++、+++、+++ - ± + + + + ++ ++ ++ ++ +++ +++ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 4.5 4.5 4.5 4.5 8.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
平均秩次=（3+6)/2=4.5
非参数检验 (nonparametric test )
常用秩和检验方法
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
非参数检验又称为任意分布检验（distribution- free test）
，它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数 进行统计推断，而是通过检验样本所代表的总体分布形式 是否一致来得出统计结论。
非参数检验 (nonparametric test )
有关非参数检验的基本概念


这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。它总是 比传统检验安全。 在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。 这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可 以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要 高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解 程度来确定。
非参数检验 (nonparametric test )
School of Public health Shandong University
非参数检验 (nonparametric test )
问题的提出
非参数检验 (nonparametric test )
参数检验与非参数检验
非参数检验 (nonp件： （1）上述两种设计类型的资料不满足参数检 验条件。 （2）配对设计等级资料的比较。
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：差值总体中位数0，即手术前 后视力无变化； H1：Md≠0，手术前后视力有变化； α=0.05
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
（2）求每对观察对象数据的差值，如上表第（4）栏；
非参数检验 (nonparametric test )
配对设计的符号秩和检验—— 配对设计两样本比较
（3） 编秩：依差值的绝对值从小到大编秩。 编秩时：1）遇差值为0者，舍去不计，同时样本例数相应减去（如本例病人编 号为3、5、11的三对数据差值为0，故编秩时舍去，样本例数n=12-3=9）；2）遇 绝对值相等差值，若正负号一致，则按顺序编秩即可，若有符号不同者，则应取 平均秩次（如本例中病人编号为4、10、12的三对数据差值的绝对值均为0.1，其 秩次按顺序编为1、2、3，但因差值有正有负，故取平均秩次(1+3)/2 =2；同理， 病人编号为2、9的两对数据编秩结果取平均秩次8.5）。3）编秩后，按差值的正 负号给秩次添上符号。

非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的优、缺点
非参数检验的优点：
①适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都 可适用； ②某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初 步统计结果时可采用； ③易于理解和掌握；
④可用于不便精确测量的资料或等级资料。
非参数检验 (nonparametric test )
Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或Wilcoxon signed rank test） 是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较 和单一样本与总体中位数的比较。 例题1： 某医院对12例患者进行“巩膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的视力如表1 ，问手术后视力是否有改善？
不受样本量的影响
缺点： 检验效率低（易犯Ⅱ型错误） 对信息的利用不充分。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）
非参数检验的方法很多，秩和检验是最常用的，检验效率较高 的一种。其基本原理是编秩求秩和。 秩次(rank)，秩统计量：是指全部观察值按某种顺序排列 的位序；通常是将数据按照升幂排列之后，每个观测值的位 置，；秩次在一定程度上反映了等级的高低。
参数检验与非参数检验
非参数检验 (nonparametric test )
有关非参数检验的基本概念

无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的 相对大小(秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身的具 体总 体分 布无关 的 性质进 行 的检验 都 称为 非 参 数检验 (nonparametric testing)。

秩和(rank sum)： 同组秩次之和；在一定程度上反映了等 级的分布位置。
秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）

利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的困难。这
非参数检验的优、缺点
非参数检验的缺点： ①对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息， 导致检验效率下降，犯第Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。 ②虽然许多非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁
冗。
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的优、缺点比较
参数检验 优点： 对资料的分析利用充分 统计分析的效率高 缺点： 对资料的要求高 适用范围有限 非参数检验 优点：对资料的没有特殊要求 不受分布的影响（偏态、分布不 明的资料） 不受方差齐性的限制 不受变量类型的影响