定义域为(0, 2]
【第审（题2规）范问】第２步：审结论，明解题方向
观察所求结论：求该容器的建造费用最小时的 r 建造 费用最小，即y最小
问题转化为：当r 为何值时，y 取得最小值.
【第审（题2规）范问】第３步：建联系，找解题突破口
分析函数特点：含分式函数 可利 用导数研究函数的最值
求导数为零的点
讨论3 20 与区间（0，2]的关系，求极值 2020/6/10 c-2
（如本题应还原建造费用最小 时r 的值.）
第六步：反思回顾.
查看关键点，易错点，如本题函数关系式的求解是否正确；定义域是否正确； 导数的求解及分类是否准确等.
2020/6/10
邹平县黄山中学
可根据体积公式建立关系式
4 r3 r2l 3
80 3
利用 表面积公式，可求球及圆柱的表面积 S球=4 r2,S圆柱=2 rl
【第审（题1规）范问】第２步：审结论，明解题方向
求总造价y，应求出球形部分及圆柱形部分各自的造价
【第审（题1规）范问】第３步：建联系，找解题突破口
故可得建造费用
2020/6由/10l 2r可求r的范围，即定义域
邹平县黄山中学
［教你快速规范审题］
【典例】（2012山东高考 ·满分12分）
【第审（题1规）范问】第３步：建联系，找解题突破口
故可得建造费用
应消 掉l，只保留r
2020/6由/10l2r可求r的范围，即定义域 0 r 2邹平问县黄题山得中学以解决.
［教你快速规范审题流程汇总］
【第审（题1规）范问】第1步：审条件，挖解题信息
［教你准确规范解题］
易忽视将问题“返 本还原”，即没将 函数的最小值还原 为建造费用最小而
草率收兵.
……………… 11分
2020/6/10
……………… 12分
邹平县黄山中学
返回
［教你一个万能模版］
解决函数实际应用问题一般可用以下几步解答：
第一步：审清题意 认真分析题目所给的有关材料，弄清题意，理顺问题中的条件和结论， 找到关键量，进而明确其中的数量关系(等量或大小关系)
邹平县黄山中学
0 r 2 问题得以解决.
应消 掉l，只保留r
［教你快速规范审题］
【典例】（2012山东高考 ·满分12分）
【第审（题2规）范问】第1步：审条件，挖解题信息
观察条件： 建造费用
定义域为(0, 2]
2020/6/10
邹平县黄山中学
［教你快速规范审题］
【典例】（2012山东高考 ·满分12分）
函数实际应用题答题模板
［教你快速规范审题］ ［教你准确规范解题］
［教你一个万能模版］
【典例】（2012山东高考 ·满分12分）
2020/6/10
邹平县黄山中学
［教你快速规范审题］
【典例】（2012山东高考 ·满分12分）
【第审（题1规）范问】第1步：审条件，挖解题信息
2020/6/10
可根据体积公式建立关系式
邹平县黄山中学
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［教你一个万能模版］
解决函数实际应用问题一般可用以下几步解答：
第四步：解决数学问题
利用所学数学知识解决转化后的数学问题（常利用导数、基本不等式解决， 本题是利用导数解决的函数最值），得到相应的数学结论。
第五步：返本还原
把所得到的关于应用问题的数学结论，还原为实际问题本身所具有的意义.
4 r3 r2l 3
80 3
利用 表面积公式，可求球及圆邹柱平县的黄表山面中积学 S球 =4 r2,S圆柱=2 rl
返回
［教你快速规范审题］
【典例】（2012山东高考 ·满分12分）
【第审（题1规）范问】第２步：审结论，明解题方向
求总造价y，应求出球形部分及圆柱形部 分各自的造价
2020/6/10
函数实际应用 答题模板
2020/6/10
邹平县黄山中学
考情分析
对函数实际应用问题的考查，更多地以社会 实际生活为背景，设问新颖、灵活；题型主要 以解答题为主，难度中等偏高，常与导数、最 值交汇，主要考查建模能力，同时考查分析问 题、解决问题的能力。
2020/6/10
邹平县黄山中学
“大题规范解答———得全分”系列之（一）
分3 2邹0平县2黄和山中0<学3 20 <2
c-2
c-2
两种情况讨，并求得结论.
返回
［教你准确规范解题］
解：（1）设容器的体积为V，由题意，知
所以
4 r3 r2l 80
3
3
,
易忽视条件 l 2r ,从而误认为
r>0 ,导致定义域错误.
……………… 2分
所以圆柱的侧面积为
2 l
2
r
80 3r 2
第二步：建立文字数量关系式 可先用文字语言描述问题中所涉及的关键量之间的数量关系，这 是问题解决的一把钥匙。
第三步：转化为数学模型 将文字语言所表达的数量关系转化为数学语言，建立相应的数学模型(一 般要列出函数式、三角式、不等式、数列、概率以及利用几何图形等进行 分析)，转化为一个数学问题。
2020/6/10
【第审（题2规）范问】第２步：审结论，明解题方向
观察所求结论：求该容器的建造费用最小时的 r 建造费用最小，即y最小
问题转化为：当r 为何值时，y 取得最小值.
2020/6/10
邹平县黄山中学
［教你快速规范审题］
【典例】（2012山东高考 ·满分12分）
【第审（题2规）范问】第３步：建联系，找解题突破口
分析函数特点：含分式函数 可利 用导数研究函数的最值
求导数为零的点
2讨02论0/63/1020 与区间（0，2]的关系，求极值 c-2
分3 20邹平2县和黄山0<中3学20 <2
c-2
c-2
两种情况讨，并求得结论.
［教你快速规范审题流程汇总］
【第审（题2规）范问】第1步：审条件，挖解题信息
观察条件： 建造费用
4r 3
160 3r
8 r 2
3
两端两个半球的表面积之和为
易忽视定义域
所以建造费用
2020/6/10
邹平县黄山中学
……………… 5分 返回
［教你准确规范解题］
2020/6/10
……… 7分
……………… 9分 易忽视导数为零的点与定义域的关系，即
忽视邹平对县黄c山中的学 取值的讨论而造成解题错误.