20．（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：七年级80748363909174618262八年级74618391608546847482（1）根据上述数据，补充完成下列表格．整理数据：七年级2350八年级141分析数据：年级平均数众数中位数七年级767477八年级74（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．【解题过程】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．1. (2019·巴中)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有( )A.120人B.160人C.125人D.180人【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800(人),步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160(人),故选B.5．（2019·温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人 B．40人 C．60人 D．80人【答案】D【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的20%，则抽取的样本容量为40÷20%=200，则根据统计图可知选择黄鱼的有200×40%=80人．故选答案D.4．（2019·嘉兴）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C.6．（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图【答案】D【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D.4．（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.二、填空题13．(2019·泰州)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为________万元.第13题图【答案】5000【解析】二季度营业额所占百分比为1－35%－25%－20%＝20%,所以该商场全年的营业额为1000÷20%＝5000(万元)13．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．【答案】90【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90. 12．（2019·山西）要表示一个家庭一年用于"教育","服装","食品","其他"这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从"扇形统计图","条形统计图","折线统计图"中选择一种统计图,最适合的统计图是________.【答案】扇形统计图【解析】∵要表示四项支出各占家庭本年总支出的百分比,∴用扇形统计图最适合.三、解答题19．（2019年浙江省绍兴市，第19题，8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.【解题过程】21．（2019·嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75 75 79 79 79 79 80 8081 82 82 83 83 84 84 84【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1 79 40% 277B75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题：（1）求A 小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A 小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A ，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．【解题过程】（1）75分.（2）2450×500=240人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A 小区稳定；③从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数. 分三个不同层次的评价：A 层次：能从1个统计量进行分析B 层次：能从2个统计量进行分析C 层次：能从3个及以上统计量进行分析18. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本题满分8分)称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克).实际称量读数和记录数据统计表序号 数据 12345甲组 48 52 47 49 54 乙组-22-3-14(1)补充完整乙组数据的折线统计图.(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x ̅甲，x ̅乙，写出x ̅甲与x ̅乙之间的等量关系②甲，乙两组数据的方差分别为S 甲2， S 乙2，比较S 甲2与S 乙2的大小，并说明理由。

【解题过程】（1）乙组数据的折线统计图如图所示：（第18题）（2）①=50+；②S 甲2=S 乙2．理由：∵ S 甲2=15[（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2]=6.8， S 乙2=15[（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8，∴ S 甲2=S 乙2．23．（2019江苏盐城卷，23，10）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，= ，= ； （2）补全频数分布直方图：（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数. 【解题过程】解：（1）=3÷0.06=50（人），=1－（0.06+0.14+0.46+0.08）=0.26或=13÷50=0.26； （2）因为=50－3－7－13－4=23（人），所以可补全条形统计图如图所示：a b 组别人数510152025ABCDE 37134频数分布直方图Ob a a m（3）D 、E 两组的频率之和为：0.46+0.08=0.54，所以该季度被评为“优秀员工”的人数约有：400×54%=216（人）. 23．（2019·苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”几个课外兴趣小组，耍求每人必须参加，并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对叫个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学牛中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如同所示的扇形统计 图和条形统汁图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：（第23题）（1）求参加这次问卷调查的学牛人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据） (2)m = ．n = ；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%＝150（人），航模的人数为150﹣（30+54+24）＝42（人），补全图形如下：第23题答图（2）m %54150=⨯100%＝36%，n %24150=⨯100%＝16%，即m ＝36、n ＝16，故答案为36、16； （3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有1200×16%＝192（人）．21．（2019·淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分.测试成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整数，A 级：90分~100分；B 级：75分-89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下)23频数分布直方图41373E D C B A 252015105人数组别O请解答下列问题：(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人； (2)补全条形统计图；(3)若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A 级的人数. 【解题过程】（1）∵20÷50%=40，∴该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人. （2）∵40-8-20-4=8， ∴补全条形统计图如下：（3）∵样本中A 所占的百分比为：%20%100408=⨯， ∴估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A 级的人数.为800×20%=160.18．(2019·泰州) PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM 的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据(全国城市空气质量报告)中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:(1)2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为______pm/m 2;(2)"扇形统计图"和"折线统计图"中,更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;(3)某同学观察统计表后说:"2018年7～12月与2017年同期相比,空气质量有所改善".请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.【解题过程】(1)(25+36)÷2＝30.5;(2)折线统计图;(3)对比两年相同月份的PM2.5平均浓度,除8月份持平外,其余月份2018年都比2017年有所下降,因此2018年7～12月与2017年同期相比,空气质量有所改善. 22．（2019·益阳）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A 、B 、C 、D 、E ，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.第22题图(1)求本次调查的小型汽车数量及m ，n 的值； (2)补全频数分布直方图；(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量. 【解题过程】22.解：(1)本次调查的小型汽车数量：2.032=160(辆). m=16048=0.3， n=1-(0.3+0.35+0.2+0.05)=0.1.(2)B 类小型汽车的辆数：0.35×160=56， D 类小型汽车的辆数：0.1×160=16. ∴补全频数分布直方图如下：第22题答图(3)某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量：0.3×5000=1500(辆). 21．（2019·长沙）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 m 40% 合格6n% 待合格 36%请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查随机抽取了名学生；表中m =，n =； （2）补全条形统计图；（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人． 【解题过程】（1）本次调查随机抽取了21÷42%=50名学生，m=50×40%=20，n=650×100=12，故答案为：50，20，12；（2）补全条形统计图如图所示；（3）2000×21+2050=1640人，答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人． 21．（2019·娄底） 湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我店里某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区居民部分居民，根据采访情况 制作了如下统计呼表：表（一）（1）根据上述统计图表，可得此次采访的人数为_________，m ＝______，n ＝_________． （2）根据以上信息补全图（10）中的条形统计图．（3）请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？ 解：（1）1000.5200÷=，2000.480m =⨯=，202000.1n =÷=（2）2000.480⨯=(人),补全的条形图如图(10-1) 1．（3）15000.4600⨯=（人）∴在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有600人 20．（2019·衡阳）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A ．绘画； B ．唱歌；C ．演讲；D ．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数是； （2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D 的学生约有多少人？ 解：（1）40； （2）如图．（3）解：1000×440＝100，故该校1000人中报D 约有100人． 19．（2019·武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：课程课程选择情况的扇形统计图课程选择情况的条形统计图1412108640214121086402各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图（1） 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的大小为__________ （2） 将条形统计图补充完整（3） 该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有多少人？【解题过程】（1）抽取学生人数为12÷24%＝50；D 类所对应的扇形圆心角的大小为10100%3607250⨯⨯=o o ，故答案为50，72°（2）A 类人数为50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图（3）1500×2350＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的B 类的学生大约有690人． 1.(2019·台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表合计1000第21题图A:每次戴 B:经常戴 C:偶尔戴 D:都不戴(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.解：(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为:5101000＝51%. (2)177300000=531001000⨯(人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占比为177100%=17.7%1000⨯,活动开展后,"都不戴"占比为178100%=8.9%896+702+224178⨯+,∵17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.2.（2019·衢州）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。