北京市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测（包含答案解析）一、选择题1．下面（）不是正方体的展开图。
A. B. C.2．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。
A. 20B. 40C. 60D. 803．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。
A. 1B. 2C. 3D. 44．下面的图中，能折成长方体的是（）。
A. B. C. D.5．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。
A. 5×4B. 4×3C. 5×36．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。
A. 50B. 40C. 25D. 1507．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。
A. 12B. 9C. 38．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A. 108B. 54C. 90D. 999．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。
A. 2B. 4C. 5D. 610．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（）倍。
A. 7倍B. 14倍C. 2倍11．一罐可口可乐的容量是（）。
A. 355升B. 0.3米3C. 355分米3D. 355毫升12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。
如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。
A. 越小B. 越大C. 不变D. 有可能变小，也有可能变大二、填空题13．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是________厘米，它的表面积是________平方厘米，它的体积是________立方厘米。
14．做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用________dm2的铁皮。
15．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2，这个长方体的表面积是________cm2。
16．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5dm，深6dm。
做一对这样的水桶，至少需要________dm2铁皮。
17．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。
18．学校沙坑能容沙子4m3，已知长是2.5m，宽2m，沙坑深________m。
19．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。
纸盒的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
20．一个长方体的体积是7.2m3，高是8dm，底面积是________m2。
三、解答题21．一个有盖油箱长1m，宽6dm，高5dm，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1L柴油重0.82kg，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？22．在一块长90m，宽56m的长方形地上铺一层厚4cm的沙土。
（1）需要多少沙土？（2）一辆车每次运送1.5m3的沙土，至少需要运多少次？23．在一个棱长为5dm的正方体容器中，放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块（完全浸没），此时水深3.3dm。
如果将铁块从容器中取出，水面会下降多少分米？24．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油?（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 25．在一块长44cm、宽28cm的长方形铁皮的四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8cm的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。
（铁皮厚度忽略不计）26．把一个棱长1.2m的正方体钢还锻造成横截面是0.4m2的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2．B解析： B【解析】【解答】10×4=40（cm2）故答案为：B。
【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积×4，据此列式解答。
3．C解析： C【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
4．B解析： B【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面；选项B，能折成长方体；选项C，长方体有六个面，此选项中不符合；选项D，不能围成长方体。
故答案为：B。
【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。
5．A解析： A【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把5×4的两个面拼在一起。
故答案为：A。
【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。
6．A解析： A【解析】【解答】5×5×2=25×2=50（平方厘米）故答案为：A。
【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。
7．C解析： C【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。
8．C解析： C【解析】【解答】3+3=6（厘米）（3×6+6×3+3×3）×2=（18+18+9）×2=45×2=90（平方厘米）故答案为：C。
【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。
9．D解析： D【解析】【解答】把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。
故答案为：D。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。
10．C解析： C【解析】【解答】一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，14÷7=2，长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。
11．D解析： D【解析】【解答】一罐可口可乐的容量是355毫升。
故答案为：D【分析】根据生活常识判断即可。
12．B解析： B【解析】【解答】一个长方体高不变，长与宽的和也不变。
如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。
故答案为：B。
【分析】和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。
二、填空题13．3；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）故答案为：3；54；27【分析】正方体的棱长=解析： 3；54；27【解析】【解答】正方体的棱长：36÷12=3（厘米）正方体的表面积：3×3×6=54（平方厘米）正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）故答案为：3；54；27.【分析】正方体的棱长= 棱长和÷12；正方体的表面积=1个面的面积×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答即可。
14．5【解析】【解答】35×35+（35×5+35×5）×2=35×35+（175+175）×2=35×35+35×2=1225+70=8225（dm2）8225×2=1645（dm2）故答案为：164解析：5【解析】【解答】3.5×3.5+（3.5×5+3.5×5）×2=3.5×3.5+（17.5+17.5）×2=3.5×3.5+35×2=12.25+70=82.25（dm2）82.25×2=164.5（dm2）故答案为：164.5 。
【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。
15．【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）故答案为：148【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面前面左面这三个面的和乘以2就是长方体的表面积解析：【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）。
故答案为：148.【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。
这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。
16．5【解析】【解答】（25×25+25×6×4）×2=（625+60）×2=6625×2=1325（平方分米）故答案为：1325【分析】无盖铁皮水桶是五个面五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积再乘以解析：5【解析】【解答】（2.5×2.5+2.5×6×4）×2=（6.25+60）×2=66.25×2=132.5（平方分米）。