湘教版数学八年级上册期末复习题（一）一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1．16的算术平方根是 （ ）A ． 2B ． ±2C ．4D ． ±4 2．在实数23-，0，34，π，9中，无理数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ； ②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ） A ．211B ．1.4C ．3 题号 12345678910答案A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．ACA ′B ′′ （第4题） 50o30ol 第7题图12C B AEDD ．29．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 关于直线y ＝1成 轴对称，已知点A 坐标是（4，4）， 则点B 的坐标是 （ ） A ．（4，－4） B ．（4，－2） C ．（－2，4） D ．（－4，2） 10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是 ．12．若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ． 14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…… 如此继续下去，结果如下表： 所剪次数12 3 4 … n 正三角形个数 471013…a nn ＝ （用含三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）17．（8分）计算()32281442⨯+--）（18.（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，ＯＸＡＢＣｙ第9题图第16题DO CBA第14题图化简222)(baba-+-19．（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分）20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A-，，(10)B-，，(43)C-，．（1）求出ABC△的面积．（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111A B C△．（3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．第21题图1）xyABCO 5246-5-2ａ22．（10分）已知：△ABC 为等边三角形，Ｄ为AB 上任意一点，连结BD ． （1）在BD 左下方．．．，以BD 为一边作等边三角形BDE （尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） （2）连结AE ，求证：CD ＝AE五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共22分） 23．（10分）如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，点E 在AC 的垂直平分线上，且BD=DE. （1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______° ，∠C=_______° ；（2）如果△ABC 的周长为13cm ，AC=6cm ，那么△ABE 的周长=_________cm ； （3）你发现线段AB 与BD 的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．24．（12分）含30o角的直角三角板ABC （30B ∠=o）绕直角顶点C 沿逆时针方向旋转角α（90α∠<o ），再沿A ∠的对边翻折得到A B C ''△，AB 与B C '交于点M ，A B ''与BC 交于点N ，A B ''与AB 相交于点E ． （1）求证：ACM A CN '△≌△．（2）当30α∠=o时，找出ME 与MB '的数量关系，并加以说明．EBMAA 'NB '八年级上册期末复习题（一）答案一． 精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．）二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果）11. 3+2 12.±56；－8． 13.（－３，４） 14. ①BC=AD ；② ∠ABC=∠DAB ；③ ∠C=∠D ； ④AC=BD ；……（只添一个即可）15. 700或40016. 3n+1三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分）17．（8分）计算：()32281442⨯+--）（ ＝2-4+4×21＝ 2-4+2 = 0 18．（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置， 化简222)(b a b a -+-解：222)(b a b a -+- ＝-a-b-(a-b)=-a-b-a+b =-2a19．（8分）∵AD ∥BC∴∠ADB=∠DBC ∠ADC+∠C=1800 ∠ADC=1500 ∵∠ABD=∠DBC ∠A=120°∴∠ADB=∠ABD =300 ∠BDC=∠ADC - ∠ADB=900 ∴AD =AB=4cm在R t △BCD 中， ∵∠DBC=300∴BC=2CD=8cm ，∴AB+BC+CD+DA=20 cm ．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 AＢＣＤCDCDBC四．解答题（本大题有3个小题，共26分） 20．（8分）（略） 21．（8分）（1）（2分）Ｓ△ABC =215（2）（3分）（略） （3）（3分）Ａ1（1，5），Ｂ1（2，0），Ｃ1（4，3）22．（10分）（1）△BDE 即为所求．（4分） （2）（6分）（略）五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共22分） 23．（10分）（1）（2分）∠B=_70__° ，∠C=__35__° （2）（2分）△ABE 的周长=__7___cm （3）（6分）解：ＡＢ+ＢＤ＝ＤＣ ．证明：（略） 24．（12分）（1）（6分）（略）（2）（6分）当30α∠=o时，ME ＝21MB '． 证明：（略）湘教版数学八年级上册期末复习题（二）一、细心填一填：（每空1分，共30分）1．角是轴对称图形，它的对称轴是 ； 等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是 . 2．81的平方根为 ；－216的立方根为 ；9的算术平方根为 ；289开平方得 .3．如图，△ABC 中，AB =AC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D . （1）若△BCD 的周长为8，则BC 的长为 ；（2）若∠A =40°，则∠DBC = °.4．近似数0.1040精确到 位，有效数字是 .5．在实数5，3.14，3216-，23-，0.2020020002…，722，..65.1，π--中，正无理数是 . 6．（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于 ；（2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm ，6cm ，则它的面积是 . 7．如图，Rt △ABC 中，∠A BC =90°，BD ⊥AC 于D ，点E 为AC 的中点，若BC =7，AB =24，则BE = ，BD = .8．（1）若a 的平方根是±3，则a = ；（2）已知642=x ，那么3x = . 9．已知一个正数a 的平方根为2m －3和3m －22，则m = ；a = .10．如图1是20XX 年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形. （1）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么（a +b ）2的值是 ；（2）若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 11．等腰△ABC 中，（1）若有一个内角为40°，则顶角等于 °； （2）若有一个外角为100°，则顶角等于 °；（3）若∠A =30°，则∠B = °. 12．计算：（1）()42120++--= ；（2）312523832-+--= . 13．在△A BC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________°.A BE D C （第7题） A B C 图1 图2 （第10题） D B A E （第3题）14．在等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于 . 15．如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =110°，AD 是BC 边上的中线，且BD =BE ，则∠AED 度数是 .16．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块， 它的棱长和场地宽AD 平行且大于AD ， 木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，到达C 处需要走的 得最短路程是 米.二、精心选一选（每题3分，共24分)17．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 18．据统计，20XX 年十·一期间，江阴市某风景区接待中外游客的人数为8674人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 （ ） A 、8.67×102 B 、8.67×103 C 、8.67×104 D 、8.67×10519．下列说法中正确的是 （ ） A 、带根号的数都是无理数 B 、不带根号的数一定是有理数C 、无理数是无限小数D 、无限小数都是无理数20．如图，桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后 击中A 球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数是 （ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、821．如图， BE 、CF 分别是△ABC 的高，M 为BC 的中点， EF =5，BC =8，则△EFM 的周长是（ ） A 、21 B 、18 C 、13 D 、1522．如图，分别以直角三角形的三边为斜边，在其形外作等腰直角三角形，其面积分别记为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的关系为 （ ）D CB A （第16题） （第15题） B DA E （第20题） AB D E PC B A （第24题） A C B M E F （第21题） （第22题） A C BS 1 S 2S 3A 、S 1+S 2>S 3B 、S 1+S 2=S 3C 、S 1+S 2<S 3D 、不能确定 23．下列说法：①()10102-=-；② 数轴上的点与实数成一一对应关系；③ －2是16 的平方根；④ 任何实数不是有理数就是无理数；⑤ 两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个24．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（ ） A 、32 B 、13 C 、14 D 、15三、认真答一答（本大题共7小题，共46分） 25、（本题6分）求下列各式中的x 的值.（1）()310+x ＝－343； （2）()2336-x = 49 26．（本题5分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现 有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B （如图），准备建一 个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且 到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站 P 的位置.（作出满足题意的一处位置即可）27．（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等．28、（本题7分）如图1是单位为1的方格图.（1）请把方格图中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线与拼成正方形的草图）（2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少？（3）利用这个事实，在图2的数轴上画出表示5的点.（要求保留画图痕迹）图1 图2 图3 （第27题）2（第26题）29．（本题8分）（20XX 年浙江省杭州市）如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C =60°，AD ∥BC ，且AD =DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE =CF ，AF 、BE 交于点P . （1）求证：AF =BE ；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论.30．（本题6分）（20XX 年江苏省）（1）观察与发现： 小明将三角形纸片ABC （AB >AC ）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到△AEF （如图②）．小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ′处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．31．（本题8分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.（结果精确到0.1米）D B CA P FE（第29题）图1图2---（第28题） A B 图① A C B 图② F E E D C F BA 图③ E D C AB F GC 'D ' A DE C B G α 图④ 图⑤ （第30题）参考答案与评分标准一、细心填一填：（每空1分，共30分）1．角平分线所在的直线；过两底中点的直线.2．±9；－6；3；±17. 3．（1）3；（2）30°.4．万分；1，0，4，0.5．5， 0.2020020002….6．（1）5或7；（2）30.7．BE =12.5；BD =6.72.8．（1）81；（2）±29．m =5；a =49.10．（1）25；（2）76.11．（1）40°或100°；（2）80°或20°；（3）30°或120°或75°.12．（1）3；（2）11.13．70°或20°.14．7或11.15．107.5°.16．2.6米二、精心选一选（每题3分，共24分)17～20．BBCA ； 21～24．CBCB三、认真答一答（本大题共7小题，共46分）25．（1）x =－17；……………3分 （2）x =625或611……………3分26．图略，作出角平分线、线段AB 的垂直平分线各2分，标出点P 得1分27．如图，画对每张图形各2分，答案不唯一28．（1）如图1，…………………………………………………………………………………………3分图1 图2（第28题答案） （图1） （图2） （图3）（第27题答案）（2）边长为5，周长为45……………………………………………………………………………2分（3）如图2，………………………………………………………………………………………………2分29．（1）证△BAE ≌△ADF ，可得AF =BE ；……………………………………………………………4分（2）∠BPF =120°，可证∠BPF =∠PBA +∠BAP =∠BAP +∠P AD =∠BAD =120°…………………4分30．（1）同意。