在VAR对象的工具栏中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”选项，得到 AR根的表和图。
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一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验
VAR模型的滞后结 构检验 （1）AR根的图与 表
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -1.5
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三、方差分解
基本思想： 方差分解的基本思想是，把系统中的全部内生变量 （k个）的波动按其成因分解为与各个方程新息相关 联的k个组成部分，从而得到新息对模型内生变量的 相对重要程度。 在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Variance Decomposition…”选项，弹出对 话框。其部分内容设定与脉冲响应函数相同。当改变 VAR模型中的变量顺序时，基于Cholesky因子的方差 分解会有改变。
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二、脉冲响应函数
“Display Information”中输入冲击变量（Impulses） 和脉冲响应变量（Responses）。这里可以输入内生 变量的名称，也可以输入变量的序号。 在“Periods”中输入显示的最长时期。 “Accumulated Responses”为累积响应。对于稳定的 VAR模型，脉冲响应函数应趋于0，累积响应趋于非0 常数。
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二、脉冲响应函数
在脉冲响应函数的设定对话框中有两个选项卡： 一个是“Display”， 一个是“Impulse Definition”。 系统默认下打开的是“Display”选项卡。 其中，“Display Format”包含三种显示形式，“Table” 表格形式，“Multiple Graphs”多个图形式， “Combined Graphs”组合图形式。系统默认下是 “Multiple Graphs”选项。
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （3）滞后排除检验 滞后排除检验（Lag Exclusion Tests） 是对VAR模型中的每一阶数的 滞后进行排除检验。如右图所示。 第一列是滞后阶数， 第二列和第三列是方程的χ2统计 量， 最后一列是联合的χ2统计量。
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一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验 VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内， 则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1， 即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。如果被估计的VAR 模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
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四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
设变量y1t， y2t，…，ykt均是非平稳的一阶单整序列，即 yt~I(1)。xt是d维外生向量，代表趋势项、常数项等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 变量y1t， y2t，…，ykt的一阶单整过程I(1)经过差分后变 为零阶单整过程I(0)
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四、 Johansen协整检验
EViews操作
在 E Vi e w s 软 件 操 作 中 ， 选 择 VA R 0 1 对 象 工 具 栏 中 的 “View”|“Cointegration Test…”选项，打开下图所示的协 整检验设定对话框。
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第11章 VAR模型和VEC模型
重点内容：
• 向量自回归理论
• VAR模型的建立
• Johansen协整检验
• VEC模型的建立
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一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
向量自回归模型可以用来预测相关联的经济时间序列系统， 并分析随机扰动对变量系统的动态冲击，进一步解释经济冲 击对经济变量所产生的影响。 滞后阶数为p的VAR模型表达式为 yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt
其中， r是特征根迹统计量。
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（1）特征根迹（Trace）检验 当 0< 临界值时，接受H00，没有协整向量； 当 1> 临界值时，接受H10，至少有一个协整向量； 当 1< 临界值时，接受H10，只有一个协整向量； 当 1> 临界值时，拒绝H10，至少有两个协整向量； … 当 r< 临界值时，接受Hr0，只有r个协整向量。
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四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
在VAR(p)模型中，设变量y1t， y2t，…，ykt均是非平 稳的一阶单整序列，即yt~I(1)。xt是d维外生向量，代 表趋势项、常数项等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 变量y1t， y2t，…，ykt的一阶单整过程I(1)经过差分后 变为零阶单整过程I(0)
四、 Johansen协整检验
EViews操作
在“Deterministic trend assumption of test”中确定协整方程的 类型 。 在“Exog variables”中输入外生变量xt。如果没有外生变量， 此编辑框可为空。 在“Lag intervals”中设定滞后区间，这里的数字要起止点成 对输入，如“1 2”。 最右侧的数值为VAR模型滞后阶数p-1，即协整检验的滞后阶 数等于VAR模型滞后阶数减去1 。 在“Critical Values”中可设定检验的显著性水平。系统默认 下是0.05。用户可以根据实际检验需要设定为0.01或0.10。
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二、脉冲响应函数
脉冲响应函数（IRF，Impulse Response Function）分 析方法可以用来描述一个内生变量对由误差项所带 来的冲击的反应，即在随机误差项上施加一个标准 差大小的冲击后，对内生变量的当期值和未来值所 产生的影响程度。 在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Impulse Response…”选项，或者直接点 击VAR对象工具栏中的“Impulse”功能键即可得到 脉冲响应函数的设定对话框。。
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验 （1）特征根迹（Trace）检验
（2）最大特征值检验
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（1）特征根迹（Trace）检验 原假设为 Hr0：λr>0，λr+1=0 备择假设为 H r1：λr+1>0， r=1，2，…，k-1 检验统计量为
其中，yt为k维内生变量向量；xt为d维外生变量向量；μt是k 维误差向量A1，A2，…，Ap，B是待估系数矩阵。
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一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
滞后阶数为p的VAR模型表达式还可以表述为
即
上式称为非限制性向量自回归（Unrestricted VAR）模型， 是滞后算子L的k ╳ k 的参数矩阵。 当行列式det[A(L)]的根都在单位圆外时，不含外生变量的非 限制性向量自回归模型才满足平稳性条件。
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （4）滞后阶数标准
选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”选项，在弹出的对话 框中输入最大滞后阶数，然后单击“OK”按钮即可得 到检验结果。
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（2）最大特征值检验 原假设为 Hr0：λr+1=0 备择假设为 H r 1：λr+1>0， 检验统计量为 r = - n· ln(1-λr+1) 其中， r是最大特征根统计量。 当 0< 临界值时，接受H00，没有协整向量； 当 0> 临界值时，拒绝H00，至少有一个协整向量； 当 1< 临界值时，接受H10，只有一个协整向量； 当 1> 临界值时，拒绝H10，至少有两个协整向量； … 当 r< 临界值时，接受Hr0，只有r个协整向量。
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的 “View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”选项，可得到检验结果 。
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 右图的检验结果为： 在5%的显著性水平下， 变量log(ex)能Granger引 起变量log(ms)，即拒绝 原假设；但变量log(ms) 不能Granger引起变量 log(ex)，即接受原假设。
四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
根据协整方程中是否包含截距项和趋势项，将其分为五 类： 第一类，序列yt没有确定趋势，协整方程没有截距项； 第二类，序列yt没有确定趋势，协整方程有截距项； 第三类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程只有截距 项； 第四类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程有确定的 线性趋势； 第五类，序列yt有二次趋势，协整方程只有线性趋势。