第四章异方差性例 4.1.4 、参数估计进入Eviews 软件包，确定时间范围，编辑输入数据；选择估计方程菜单： (1)在 Workfile 对话框中，由路径：Quick/Estimate Equation ，进入 EquationSpecification 对话框，键入“ log(y) c Iog(x1) Iog(x2) ”，确认ok ，得到样本回归估 计结果；⑵ 直接在命令栏里输入“ ls log(y) c log(x1) Iog(x2) ”，按Enter,得到样 本回归估计结果；(3)在Group 的当前窗口，由路径：Procs/Make Equation ，进 入Equation Specification 窗口，键入“ log(y) c log(x1) log(x2) ”，确认 ok ，得到样 本回归估计结果。

如表4.1 :表4.1D 即的血nt y 計怕blr LOGpOiMethod; Least EquaresIDate: 05/12/11 Time- 23:50Sample: 1 31Included observat io ns: 31Variable Coefficient Stet Error t-Statistic Prob. C 3 266066 1.041591 3 135653 0.0040 LOG (XI)0.150214 0.103538 1.363975 0.1773 LOGpG)0.477i53 0 0515959 253053O.ODODR-squared0.779376 Mean de 卩end ent war 7.323613 Adjusted R-squared 0764155 S D. riependent var 0.355750 S. E. of regression 0.1727&E Aka ike info criterion -□.5S1995 Sum sq jarEd res id 0.335744 Schwa rz criteiriior -0.443222 Log likelihood 12.02092 F-statistic J9.60117 Durbin-Watson stat1.780931P rab(F-£taii&tic) □.aOODQD图4.1估计结果为： 一LiiY= 3-266+ 0L1502 LnXl + 0.4775 LuX2(3.14)(1.38)(9.25)R 2=O.7798D.W=1.78 F=49.6ORSS=O.8357括号内为t 统计量值。

Adjiisiei R-^quared;関望 ER 冲■Wt定爲數 S,E. of re^Rirtiun:回扫标准谡羞Sam squared reakl' S 差平方祁 Leg Likdibwxl:对数似協比Mean dependent var: ft 的均K10. depenjent var 因(1^标堆差info criteticn:赤池怙息ft (AJC)Seh^arz etiferitw: ®瓦茲信息量(SC) F-siatifitic: F 检轻的铳计量 Prob[h-stau>tk); ffi 伴fit 札精品文库二、检验模型的异方差(一) 图形法(1) 生成残差平方序列。

①在 Workfile 的对话框中，由路径：P rocs/Ge nerateSeries,进入 Gen erate② 选择变量名log(x2)与e2 (注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中 表示横轴，后选的变量表示纵轴)，再按路径view/graph/scatter/simple scatter , 可得散点图4.2。

③由路径 quick/gra ph 进入 series list 窗口，输入“ Iog(x2) e2 ”，确认并 ok . 再在弹出的graph 窗口把line graph 换成scatter diagram,再点ok ，可得散点图 4.2。

0-25-10_£0-0J5- LUOJO-■30.00-_TS图4.2由图4.2可以看出，残差平方项e2对解释变量log(X2)的散点图主要分布图 形中的下三角部分，大致看出残差平方项e2随log(X2)的变动呈增大的趋势，因 此，模型很可能存在异方差。

但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

(二) Goldfeld-Quanadt 检验(1)对变量取值排序(按递增或递减)。

①在 Workfile 窗口中，由路径：Procs/Sort Series 进入 sort workfile series 对 话框，键入“ X2 ”，如果以递增型排序，选 Ascen di ng,如果以递减型排序，贝U 应选Descending,点ok 。

本例选递增型排序，选 Ascending 。

Series by Equation 对话框，键入“ e2=resid^2''，生成残差平方项序列 接在命令栏里输入“ genr e2=resid 吃，按Enter,得到残差平方项序列(2)绘制散点图。

① 直接在命令框里输入“ scat log(x2) e2',按Enter ，可得散点图e2；②直e2。

4.2。

口 Q rtTiCl②直接在命令栏里输入“ sort x2”(默认为升序)，再按Enter o(2)构造子样本区间，建立回归模型。

在本例中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约7个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1-12和20-31，它们的样本个数均是12个。

在Sample菜单里，把sampie值改为“1 12”再用OLS方法进行第一个子样本回归估计，估计结果如表4.2 0表4.2Dependent V^riablle' L0G(V) Method: Lea si Squares Date: 05/13/11 Time: 03:00Sample: 1 12Included observations: 12匚Variable CoeJTiStd. Error b Statistic Prob.i&ntC 3.14120S 1 12235Q 2.733/57 □.0203L0GQ<1) 0.398335 □.073791 5.056234 0.0D07LOGpQ)□.2347510 109747 2.139009 □.□611R-squared0.739B93 Mean dep erident var7 700532Adjusted P-eqjared □.68iaJ7S. D. dependent var □.156574S.E.. of regression □.088316Akaike info criterion -1.803431Surn squared resid 0 070197 Schw/arz criterion -1 6S2255Log likelihood 13.62089F-stati5tic127872EDurbin^Watson stS 1.29S4J9 P rQl5(F-£lati&tic]□ 002343同样地，在Sample菜单里，把sample值改为“ 20 31”再用OLS方法进行第二个子样本回归估计，估计结果如表 4.3 0表4.3DependeM Vari^blst LCiG(Y) Melhod: Least Squares Date: 06/13/11 Time- 03:04 Sample:20 31Included observations：12Viiriflible Coefficient3td・ Error^Statistic Prob.C 3 9535441,504054211970S n.QG31LOG 佐1) -0.1137560.1593S2 -0711205 0/1950LOG[X2) 0.5201500.111654 5.55^3300.0004R-squared□ 375931Mean d&pendent var 3 23974GAdjusted F?-sqjared□.□495323D dep endent 即a「□ 3756123*E. of regression □.145754Akaike info 匚rite■0.001473Stm squared res id □.191197Sch*/arz criterion ■□.680251Log likelihood 7.m0SS F-etatiet ic32 05435Dtrbin-Watson stat 2.565362 P no b(F-statistic;)□.000030(3)求F统计量值。

(1.87)(-2.09) (-1.01) (2.56) (1.58) (0.47)基于表4.2和表4.3中残差平方和RSS 的数据，即Sum squared resid 的值， 得到 RSS1=0.0702和 RSS2=0.1912 根据 Goldfeld-Quanadt 检验，F 统计量为： F= RSS2/RSS1=0.1912/0.0702=2.73（4）判断。

在5%与 10%的显著性水平下，查F 分布表得：自由度为（9,9）的F 分布的 临界值分别为 F 0.05=3.18 与 F 0.10=2.44。

因为 F=2.73v F 0.05（9,9）=3.18,因此 5%显 著性水平下不拒绝两组子样方差相同的假设，但 10%显著性水平下拒绝两组子样方差相同的假设，（三）White 检验①由表4.1的估计结果，按heteroskedasticity （cross terms ） 进入 White 检验，其中 cross terms 表示有交叉乘 积项。

得到表4.4的结果。

表4.4WhiTa Het3「05ksdas ：lii ：ity Test:F-StStiGtiC9.333740 Probability□ 000027 Ob s*F?-sq Jared2D.65D35Probabiilirt /0,000935Test Equation ；Dependent Variable: RESID 吩Method: Least SquaresDale: 05/13/11 Time: 01:13Sample: 1 31Included observations' 31Variable CoelTiciertStd. Error b Statistic ProLC 1D.2432S 5.474522 1.371082 0.0/31 LOGpC)■2.329070 1.116442 ■2 086153 □.□473 (LOG pci ))^20.149114 0.053107 2 565195 00157 (LOG/叭 OG(X2))0.019333 0.041265 0.463507 □.5435 LOGpQ -0.457307 □.J5JD2D -1.007233 0.3235 〔LOG （X2〕）a □.021101 □.0133571.57969A □ 1267R-squared0 562931 Mean deperident var 0 026959 Adjusted P-sqjared □ 595517 S D. dependent var□ 042129 S.E. of regression □ 026794 Akaike info triteriori -4 239312 Sum squared resid 0.017940 Schw/arz criterion -3 9E17SG Log likelihood 71.55434 F-stat istic9.333740 Durbin^Watson st$t1.462377 Prob (F-stat istic}□.000027辅助回归结果为:F=2.73> F o.1o （9,9）=2.44,因此即存在异方差。