距离
中期：
L相：界面层堆积非常严重－扩
散不够快，远端保持C0 S相：保持C0
后 期：—— 终端瞬态区 L相：浓度较大--界面层扩散受阻 --浓度再次增加，且幅度很大 S 相：结晶出高浓度溶质
3． 正常凝固溶质分布综合比较
浓度
C0
快速
中速
平衡 缓慢
S/L 界面处溶质分布： k0 < 1
缓慢凝固： CS
浓度
S
L/S界面
k0C1
k0C2
S相：忽略扩散的作用 —— 溶质不混合 L相：搅拌、对流、扩散— 溶质完全混合
开始－中前期：
溶质原子富集在L相中 ——L相
L
较多—— L相浓度变化不大——
C1
S相浓度维持较低水平
距离 中期－中后期：
C2
L相富集程度加大—— L相量减
少—— L相浓度增加—— S相中
不得不结晶出较多的溶质—— S
（2） 固相扩散难度 > 液相扩散
α1 α'2 α2
L1
L'1
L2
α3
L'2
L3
α'3
α4
L'3
α'4
L'4
难度 —— 固相平均成分线 偏离固相线程度 > 液相平 均成分线偏离液相线程度
L4
（3） 固相难扩散 —— 先后结晶
部分保持各自溶质浓度 ——
Ni
Cu
偏析 —— 影响性能 ——
（解决途径）均匀化退火
第二节 二元匀晶相图
匀晶转变：
由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）
匀晶相图：
体系只具有匀晶转变的
一、相图分析
三个区：
两个单相区：L、 α 一个双相区：L ＋ α
T （℃）
L
L＋α
液相线 固相线
液相线： 开始凝固的线 完全熔化的线
两条线：
固相线： 凝固结束的线 开始熔化的线
α
Cu
Ni
二、固溶体的平衡凝固
相浓度开始增大
后 期：
L相富集程度很大—— L相很 少—— L相浓度增加——S相结 晶出较多的溶质—— S相浓度快 速增大
（2）中速凝固
浓度
S
L/S界面
S相：忽略扩散的作用 —— 溶质不混合 L相：L / S 界面层扩散速度不够快--溶质原子不能 完全扩散到远端--L / S 界面上出现溶质原子堆集-溶质原子部分混合
Cu
Ni
4． 合金结晶特点
1）选分结晶：
形核：晶核成分与液相不同 ——（需要）成分起伏
（同时还要结构起伏、能量起伏，满足热力学条件）
长大： 液、固相成分不断变化 ——（需要）溶质扩散 （同时还要满足热力学条件、动力学条件）
2）结晶速度 在一个温度区间内 —— 液、固相成分随温度而变化 —— 必须依靠原子扩散 —— 结晶速度慢
L
起始：——初始瞬态区
S/L推进 — S/L处，L侧溶质堆积 —
L相界面层溶质浓度逐渐增大，当S
相将溶质排入界面层的速度＝界面
距离 层通过扩散将溶质扩散到远处速度 时，L相界面层溶质浓度不再增大，
ke变为常数 ——称为初始瞬态区 — — S相一侧因L相浓度增大，S相浓
度以较快速度增大
中期： L相：界面层浓度稳定--远端浓度逐渐 增大 S 相： 随界面层浓度的稳定而稳定
后 期： L相：浓度较大 -- 界面层扩散受阻 -浓度再次增加，且幅度很大 S 相：结晶出高浓度溶质
（3）快速凝固
浓度
S
L/S界面
S相：忽略扩散的作用—— 溶质不混合 L相：仅有扩散作用 —— 溶质混合程度更小
起始：
L
C0
L/S推进很快 L相：界面层溶质堆集很快--瞬态 过渡区宽度减小
S 相：浓度增大很快，达到C0并 稳定
3）结晶温度
纯金属结晶：
f＝c－p＋1=1－2＋1＝0
—— 恒温结晶 二元匀晶：
f＝c－p＋1=2－2＋1＝1
—— 变温结晶
5． 杠杆定律
T （℃）
L
t1
ar
Cu
xL x
b
α
合金总重量W0，成份x t1时： 液相重WL，液相成分xL
α相重Wα ，液相成分xα
其中 x、xL、xα为已知
W0 WL W
1． 定义：
凝固（结晶）速度极慢 扩散充分
凝固每个阶段均达平衡
2． 凝固过程
T
（℃）
L
L＋α
α
Cu
Ni
L L→α α
3． 成分变化
T
（℃）
L
L2 L3 L4
L1
t1
t2
t3 t4
α4
α3 α2 α1
α
单相区： 无成分变化
双相区：
液相、固相分 别沿液相线、 固相线变化
结晶出的固相 成分与共存的 液相成分不同
5. 微观偏析
高熔点物质
凝固时，先结晶
熔化时，后熔化
先结晶部分高熔点组元多
先熔化部分低熔点组元多
四、固溶体不平衡结晶与宏观偏析
—— 固溶体凝固时的溶质分布 （以水平园棒顺序结晶时溶质分布为例）
微观偏析 —— 晶粒尺度内 宏观偏析 —— 整个试件（工件）尺度内
1． 平衡分配系数与有效分配系数
（1）平衡凝固： —— 由于选分结晶，L/S界面两侧，L相、S相溶质 分配有比例关系 k0
3． 成分变化
单相区：—— 无成分变化 双相区：—— （1）选分结晶
（2）液固相成分分别沿液、固平均成分线变化
T（℃）
α1 α'2 α2
L1
L'1
L2
α3
L'2
L3
α'3
α4
α'4
L'3 L'4
L4
Ni
Cu
4． 特点
T（℃）
（1） 冷速快 —— 扩散不充分 — — 液、固相成分沿平均成 分线变化 —— 偏离液、固 相线。
三、固溶体的非平衡凝固与微观偏析
1．定义
凝固（结晶）速度较快 扩散不充分
凝固未能达到平衡条件
2． 非平衡凝固过程
T（℃）
t0
α1 α'2 α2
L1
t1
L'1 t2
L2
α3 t3 L'2
L3
ห้องสมุดไป่ตู้
α'3
α4 α'4 t4
L'3 L'4
L4
t0 t1
t2 t3 t4
Ni
Cu
液、固相成分—— 分别沿液、固平均成分线变化
左边 < 右边
人为因素（边界条件）
合金本身性质因素
（3）影响成分过冷的因素：
G mC0 1 k0
R
D k0
合金本身： m↑、C0↑、D ↓ 、k0↓（k0 < 1） —— 右边值↑
外界条件：G↓、R↑
—— 左边值↓
2. 固溶体生长形貌
有偏析 固溶体：L/S界面溶质重新分配 有成分过冷
平面状 胞状
树枝状
k0C0
1
z k0 1
L
中速凝固：
CS
keC0
1
z ke1 L
快速凝固：
CL
x
C0
1
1 k0 k0
exp
Rx D
4． 区域熔炼
原理： 顺序结晶 —— 使杂质富集于终端 —— 除端部，纯度增加
应用： 感应加热 —— 局部熔化，顺序结晶 —— 反复进行，提纯
影响因素： 移动速度↓—— 液相均匀性↑—— 固相均匀性↓—— 杂质端 部富集↑—— 提纯效果↑
－－ 总质量一定
W0 x WL xL W x
－－溶质量一定
WL ar W rb
xα
Ni 力1 × 力臂1 = 力2 × 力臂2
—— 杠杆定律
T （℃）
t1
Cu
L
ar
xL x
即：
b
α
WL x x rb W0 x xL ab
W x xL ar W0 x xL ab
xα
Ni
五、成分过冷与固溶体组织形态
1． 成分过冷：
（1）成分过冷的形成：
溶
1 2
质
34
分
布
熔
点 分
34 2
布
1
T（℃）
T4 T3 T2 T1
S
L
4 3
2 1
C4 C3 C2 C1
成
温
分
度 分
过
布
冷
（2） 成分过冷临界条件
液相线斜率
温度梯度
合金成分
结晶速度
G mC0 1 k0
R
D k0
平衡分配系数
扩散系数
ke
CS i CL B
结晶过程中固相界面处溶质浓度 此时余下液相的溶质平均浓度
2． 正常凝固
平衡 凝固
无限 缓慢
L、S相溶质均充分混合
缓慢
L相溶质充分混合， S相溶质完全不混合
正常 凝固
非平衡 凝固
中速
L相溶质部分混合， S相溶质完全不混合
快速
L相溶质仅通过扩散混合， S相溶质完全不混合
（1）缓慢凝固
k0 —— 平衡分配系数
T（℃）
L
S
k0<1
T（℃）
L
k0>1 S
CS C0 CL
CL C0 CS
k0
CS CL
平衡凝固时，若将液相线、固相线近似看作直线，则k0为常数