向心力 重力

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O
x
14 李鹏 陶军 张软玉 朱励霖
如何找到那个绝对宇宙？
• E. 马赫 （1838-1916）强烈反对牛顿的解释
– 牛顿的假定无法实验检验，无法证伪 – 物体的运动不是绝对空间中的绝对运动，而是相对于宇
宙中其他物质的相对运动，因而不仅速度是相对的，加 速度也是相对的 （马赫原理——爱因斯坦语） – 在非惯性系中物体所受的惯性力不是“虚拟的”，而是 一种引力的表现，是宇宙中其他物质对该物体的总作用
• 麦克斯韦方程组不是伽利略协变的
– 与F = ma方程不同
• 在两个不同的惯性系上能看到差别！
– 可以推导出干涉条纹的移动
但是，失败了！ 暂且不表。
• 即使地球是一个近似惯性系，也应该能看到！
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爱因斯坦来了
1905年，瑞士伯尔尼专利局三级技术员
• 已经有人备好了
– 洛伦兹变换——麦克斯韦方程组 – 而我们的惯性系遵从伽利略变换
• 如果惯性系遵从洛伦兹变换呢？
– 哇！光速是不变的！是的，对所有惯性系都是c=30万km/s – 这样就保证了光信息传播的因果律，bingo！
• 炫酷的结论
– 同时的相对性、长度的相对性、质能关系 – 这就是狭义相对论
– 简单易学 ♥ 18 李鹏 陶军 张软玉 朱励霖
爱因斯坦还更进了一步
1907~1916年，功成名就
2. 牛顿定律在非惯性系上出现问题
– 平动加速系中的问题、转动加速系中的问题 – 解决办法：引入惯性力+绝对时空观、详解绝对时空观
3. 详解各种惯性力
– 平移惯性力、离心惯性力、科里奥利力 – 结合运动学描述进行统一推导
4. 如果所有非惯性系、惯性系都平权？会怎样？
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伽利略在1632年出版的著作 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》
11 李鹏 陶军 张软玉 朱励霖
牛顿的设计
1. 有一个绝对不动的宇宙，“在恒星所在的遥远地方，或 许更远”
2. 还有一系列有恒定速度的参考系，叫惯性参考系，牛顿 定律成立，且不同惯性系之间符合伽利略变换
3. 有加速度的参考系叫非惯性系，牛顿定律不成立，可以 用虚拟的惯性力来解决
• 惯性的起源：
– 由于绝对空间和绝对运动，物体的惯性是它自身的属性 – 如果撤掉了一个物体周围的所有其他物质，那么这个物体将由
“ 把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们 带几只苍蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，里面放几 条鱼。然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口 罐儿里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方 向飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把 任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另 一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都 相等。当你仔细地观察这些事情后，再使船以任何速度前进。只 要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现 象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在 运动还是停着不动。”
于它自身的惯性作惯性运动
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如何找到那个绝对宇宙？
• 牛顿水桶
– 判断：只当桶中水相对于绝对空间无转动时，水面才 是平的，否则是凹的
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[例题]
• 水桶匀速旋转，证明水面的形状是旋转抛物面。
z
dN

要点：dN垂直于液面
gdm
dz dx

tan
O '系: F ma '
8
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但是，F = ma 有不成立的地方？
非惯性系！
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a=0
a0
FT
m
观 察 者1
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FT
m
观 察 者2
10
解决办法：
发明绝对时空观！ 区别对待惯性系和非惯性系
• 确认在惯性系上，牛顿定律成立 • 在非惯性系上，引入虚拟力
• 平权
– 所有惯性系是平权的——牛顿力学、狭义相对论
• 如果所性原理 – 惯性系找到了！不过叫“局域惯性系”
• 一系列更加炫酷的效应！
– 光线弯曲、引力透镜、引力红移、弯曲时空 – 老师也不懂啊 ，将来跟同学们一块儿学了！
非惯性系上的惯性力
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1. 不同人看到的现实表象不一样，但是‘规律’一样吗？ 如何定义规律？
规律是一种事物之间的客观联系和演化。也是站在不同主观 角度的人们能够达成的一种客观共识，这个共识能够将不同的 人看到和收集到的未造假的客观数据进行无矛盾地统一描写。
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• 引力质量与惯性质量的定义来源不一致
– 物体的惯性不是物体自身的属性，而是宇宙中其他物质 作用的结果
– 我的理论可以实验检验和证伪！
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马赫可以说牛顿错了，这些人行不？
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迈克尔逊-莫雷光学实验
• 可能牛顿老人家是对的？
• 光是一种电磁波，满足麦克斯韦方程组
2. 宇宙有中心么？
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内容
1. 伽利略相对性原理
① 伽利略协变
2. 绝对时空观
3. 非惯性系、惯性力（虚拟力）
① 平移惯性力 ② 离心惯性力 ③ 科里奥利力 ④ 达尔文力 ⑤ 统一推导
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思路
1. 从参考系变换谈起
– 伽利略相对性原理 – 牛顿定律满足伽利略变换不变性
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伽利略相对性原理
相对于一惯性系做匀速直线运动的一切参考系都 是惯性系，一切惯性系都是等价的，其上物理规律都 一样。
不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该 系统的速度。两个惯性系之间能比较速度，且遵从伽 利略变换。
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牛顿定律是伽利略协变的
m r
r' ut
x x ut y y z z t t
x x ut y y z z t t
u v牵连是常矢量
dv牵连 0
dt



a dv绝对 dv相对 dv牵连
dt
dt
dt
a a绝 a相 a '
O系: F ma