缺点： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。
2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
技术研究
5
二、齿轮传动机构的类型
直齿
齿轮 机构
两轴平行的 齿轮机构
平面齿轮机构
两轴不平 行的齿轮 机构
空间齿轮机构
圆柱齿 轮机构
斜齿 人字齿
两轴相交的 齿轮机构
圆锥齿轮机构
两轴交错的 齿轮机构
直齿 斜齿 曲齿 交错轴斜齿轮
∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
E2
n
Z
o2
ω2
技术研究
13
∎ ∆Kab ∾ ∆KO2Z ,
∆O1O2Z∾ ∆O1CK
∎ 由相似三角形相应边成
比例得： i 1 / 2
O2C / O1C
上式表明：
一对传动齿轮的瞬时 角速度与其连心线O1O2被 齿廓接触点公法线所分割的 两线段长度成反比。
传动比：i12
n1 n2
1 2
r2 r1
rb2 rb1
上式表明，两渐开线齿轮啮合时，
其传动比与基圆半径成反技比术研究。
23
2. 渐开线齿廓的特点
（1）渐开线齿轮传动的 啮合线与啮合角
两齿廓接触点的轨迹称为 啮合线，N1N2即为啮合线。
两节圆的公切线tt与啮合 线N1N2之间的夹角'称为啮 合角。它为一常数。且等于 渐开线在节圆上的压力角。
(３)渐开线齿廓各点具有不
同的压力角，离基圆中心Ｏ
愈远，压力角愈大。基圆上 的压力角为零。
cos K
OB OK
rb r技k术研究
Vk
K
kr PLeabharlann KAB kO
rb
rK称为向径
21
(4)渐开线的形状取决于 基圆的大小，基圆越大， 渐开线越平直。
当基圆半径趋于无穷 大时，渐开线成为斜直线。 它就是渐开线齿条的齿廓。
蜗轮蜗杆
技术研究
6
外啮合 内啮合
齿轮齿条
技术研究
7
技术研究
8
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
技术研究
9
三、基本要求
机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项：
1、传动要准确平稳
即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要 恒定，且振动、冲击要小。
2、承载能力大
即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、 重量轻、寿命长。
3
技术研究
1 齿轮机构的特点和类型
一、齿轮机构的特点 二、齿轮机构的类型 三、基本要求
技术研究
4
齿轮机构是应用最广的传动机构之一
一、齿轮传动机构的特点
优点： 1）适用的圆周速度和功率范围广；
2）传动效率高； 3）传动比稳定；
4）寿命较长；
5）工作可靠性较高；
6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之 间的传动。
齿轮机构
本章要求
1 齿轮机构的特点和类型
2 齿廓实现定角速比传动的条件
3 渐开线齿廓
4 齿轮各部分名称及渐开线标准
齿轮的基本尺寸
技术研究
1
5 渐开线标准齿轮的啮合 6 渐开线齿轮的切齿原理 7 根切、最少齿数及变位齿轮 8 平行轴斜齿轮机构 9 圆锥齿轮机构
技术研究
2
本章要求
掌握渐开线的形成及性质。 要求理解渐开线齿廓的特点。
技术研究
o1 ω1
n
k
C
E1
E2
o2
ω2
15
二、共轭齿廓
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称 为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。
三、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求； 2.考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。
在机械中，常用的齿廓有渐开线齿廓、摆线 齿廓、圆弧齿廓。
由于渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互 换性也好，因此应用最广。
技术研究
18
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线K 0 K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
技术研究
19
2、渐开线特性:
（1）BK = A B
发生线沿基圆滚
技术研究
16
过节点C所作的两 个相切的圆称为节圆。
i 1 / 2
o1
r1'
节圆
O2C / O1C
节点
C
r2 / r1
一对外啮合齿轮的
n
r2'
节圆
中心距恒等于其节圆 半径之和。
o2
ω1
n k
E1 a
中心距
E2
ω2
技术研究
17
3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
啮合线、公法线、两基圆的 内公切线三线重合。
技术研究
24
（2）渐开线齿廓间的法向力
若不计齿廓间的摩擦力，则齿 廓间的作用力总是沿着接触点的 公法线方向。称为法向力。
为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合 原理和齿轮强度等问题进行研究。
技术研究
10
2 齿廓实现定角速比 传动的条件
一、齿廓啮合基本定律
二、共轭齿廓
三、齿廓曲线的选择
技术研究
11
一、齿廓啮合基本定律
齿轮传动的基本要求之一就 是要保证传动平稳。所谓平稳， 是指啮合过程中瞬时传动比：
i=1/2保持恒定。
(5) 基圆以内无 渐开线。
以上五点是研 究渐开线齿轮啮合 原理的出发点。
Σ3 Σ1
Σ2
N2 N1
r b1
技术研究
K
KO2
o2 KO1 o1
22
二、渐开线齿廓满足定角速比要求
1. 传动比恒定不变
当两齿轮基圆的大小和位置
已定，其在一个方向上的内公切 线只有一条，它与中心线的交点 也只有一个，即为节点，故一对 渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合 基本定律。
过的长度等于基圆 上被滚过的圆弧长
B
度。
（2）BK为渐开线在K 点的法线，且为K点的
rb
曲半半径。渐开线上
任一点的法线必于与
基圆相切。
技术研究
K A
O
20
渐开线上点Ｋ的压力角
在不考虑摩擦力、重力和 惯性力的条件下，一对齿廓相 互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所 受到的正压力方向与受力点速 度方向之间所夹的锐角，称为 齿轮齿廓在该点的压力角。
如右图所示：
∎ 齿廓E1和E2在K点啮合
∎ 过K点作两齿廓的公法
线nn，它与连心线o1o2的
交点C称为节点。
n
技术研究
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
12
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K1 1 1K
K2 2 2K
∎ 显然1、2在公法线nn
上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
E2
n
Z
o2
ω2
齿廓啮合基本定律
技术研究
14
i 1 / 2 O2C / O1 C
由上式推论：
∎ 显然要使两齿轮瞬时角速度 比恒定不变，必须使C点为连心 线上的固定点。
∎ 或者说要使齿轮传动得到 定传动比，不论齿廓在任何 位置接触，过接触点所作的 n 齿廓公法线都必须与连心线 交于一定点。