运算定律
思考：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大．
452×458 453×457 54321×12345 54322×12344
1．理解加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式，能运用交换律验算加法和乘法；2．知道乘法分配律的内容和字母表达式，能运用乘法分配律使一些计算简便；
3．能运用所学的运算定律使一些计算简便．
阅读材料：在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律．
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100
50101
=1+100+2+99++50+51 共个（）（）（）
＝ 101×50
即(100＋1)×(100÷2)＝101×50＝5050
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项……最后一个数叫末项．如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列．后项与前项的差叫做这个数列的公差．如： 1，2，3，4．…是等差数列，公差为l ；
l ，3，5，7，…是等差数列，公差为2；
5，10，15，20，…是等差数列，公差为5．
由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：
项数＝（末项首项）÷公差＋1
第几项＝首项＋（项－1）×公差
总和＝（首项十末项）×项数÷2
根据以上材料计算下面各题：
(1) 2＋5＋8＋...＋23＋26＋29； (2)(2＋4＋6＋...＋100)－(1＋3＋5＋ (99)
例题1：用简便方法计算：74＋128＋326＋472。

试一试：用简便方法计算。

（1）(36＋125)＋(164＋275) （2）478＋324－478＋224
例题2：用简便方法计算：125×56。

试一试：用简便方法计算。

（1）125×808 （2）25×32×125 （3）(7＋7＋7＋7)×25例题3：用简便方法计算：37×123＋37×76＋37。

试一试：用简便方法计算。

（1）99×99＋99 （2）56×74＋56×48－22×56 （3）777×6＋111×58
例题4：用简便方法计算：102×98
试一试：用简便方法计算
（1）101×37 （2）98×57 （3）103×99
例题1：计算218×730＋7820×73．
试一试：计算
(1) 375×480-2750×48；(2) 2008×2006＋2007×2005-2007×2006-2008×2005
1．运用简便方法计算下列各题：
(1) 523＋389＋277 (2) ( 536＋189)＋511
(3) 245＋(28＋355)＋72 (4) 63×4×25
(5) 123×125×8(6) 125×320×25
(7)(49＋49＋49＋49)×250 (8) 1001×26－125×26×8 (9) 981＋5×9810＋49×981 (10) 153×54＋71×46＋82×46 (11) 9999×2222＋3333×3334 (12) 98×137
【巩固练习】
1．运用简便方法计算下列各题：
(1) 365＋129＋135＋671 (2) 125×88
(3) 36×64－64＋64×65 (4 ) 25×(24＋8)×125
(5) 86×102－86－86 (6) (68＋68＋68＋68)×25
(7)(80－1)×125 (8) 45×54＋45×45＋45
(9) 99999×7＋11111×37
【思考】
1．1个工人8小时可生产某种零件48个，照这样就算，12个工人要生产432个零件共需几小时？
2．农具厂上半年生产农具1054件，下半年生产的农具比上半年生产的2倍还多98件，下半年比上半年多生产多少件？
3．小胖看一本故事书，开始每天看9页，10天正好看完这本书的一半，以后他每天看15页，正好在借期内看完，这本书借期是多少天？
4．毛巾厂计划30天生产毛巾4050包，现在要提前3天完成任务，平均每天要增产多少包？。