专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题） 1.1.1函数定义域1．函数lgarcsin 23x xy x =+-的定义域是（ ）。

A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]-；D. [2,0)(1,2)-.2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（ ）。

DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。

BA. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．DA. 1[,0)(0,3]3-⋃；B. 1[,3]3；C. 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D. 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。

CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系6.设()()22221,1x f x x x xϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（ ）。

BA ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-. 8．如果2sin (cos )cos 2xf x x=，则()f x =( )．CA ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题） 1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n nn →+∞++++-=( )．BA ．1； B. 12； C. 13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn →∞++++=( )．AA ．14； B. 14-； C. 15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭( )．CA ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333n nn n→+∞-+++-=++++( )．A A ．49；B. 49-；C. 94；D. 94-1.2.2函数的极限13．极限limx x→∞=( )．CA ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-.14．极限0x →=( )．AA ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-.15．极限0x →=（ ）．B A. 32-； B. 32 ； C. 12- ； D. 12.16．极限1x →=（ ）．C A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17．极限4x →=( )．B A ．43-； B.43； C. 34-； D. 34.18．极限x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-.21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B. 23； C. 32； D. 34.22．极限sin limx xx→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sin x x x→=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx tdt t x→-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim43x x x kx →-+=-，则k =（ ）．A A ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13.26．极限2323lim31x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（ ）。

DA ．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。

28．1x是（ ）．AA. 0x →时的无穷大；B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 100110x →时的无穷大. 29．12x -是（ ）．D A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小；C. x →∞时的无穷大；D. 2x →时的无穷大.30．当0x →时，若2kx 与2sin 3x 是等价无穷小，则k =（ ）．CA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 1.2.4两个重要极限 31．极限1lim sinx x x→∞=（ ）．CA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.32．极限0sin 2limx xx→=（ ）．DA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.33．极限0sin 3lim4x xx→=（ ）．AA. 34； B. 1；C. 43； D. ∞.34．极限0sin 2limsin 3x xx→=（ ）．CA ．32； B. 32-； C. 23； D. 23-. 35．极限0tan limx xx→=（ ）．CA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.36．极限201cos limx xx→-=（ ）．A A ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.37．下列极限计算正确的是( ).D A. 01lim(1)x x e x→+=； B. 0lim(1)x x x e →+=；C. 1lim(1)xx x e →∞+=； D. 1lim(1)xx e x→∞+=.38．极限21lim(1)xx x→∞-=（ ）．BA ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.39．极限1lim(1)3xx x→∞-=（ ）．D A ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.40．极限1lim()1xx x x →∞+=-（ ）．A A ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.41．极限2lim()2xx x x →∞+=-（ ）．D A. 4e -； B. 2e -；C. 1；D. 4e .42．极限5lim(1)xx x→∞+（ ）．BA ．5e -； B. 5e ； C. 15e ； D. 15e-.43．极限10lim(13)xx x →+（ ）．AA ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.44．极限5lim()1xx x x→∞=+（ ）．A A ．5e -； B. 5e ； C. e ； D. 1e -.45．极限0ln(12)limx x x→+=（ ）．DA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.1.3函数的连续性（8题）1.3.1函数连续的概念46．如果函数sin 3(1),1()14, 1x x f x x x k x -⎧≤⎪=-⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).B A ．1；B. -1；C. 2；D. -2．47．如果函数sin (1),1()1 arcsin , 1x x f x x x k x π-⎧<⎪=-⎨⎪+≥⎩处处连续，则k = ( ).DA ．2π-；B.2π；C. 2π-；D. 2π．48．如果函数1sin1,1()23,1x xx f x e k x π-⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).A A ．-1；B. 1；C. -2；D. 2．49．如果函数sin 1,12()5ln ,11x x f x x k x x π⎧+≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪-⎩处处连续，则k = ( ).BA ．3；B. -3；C. 2；D. -2．50．如果函数1 , 02()ln(1),03x e x f x x k x x⎧+≤⎪⎪=⎨+⎪+>⎪⎩处处连续，则k = ( ).CA ．67；B. 67-；C. 76；D. 76-．51．如果sin 2,0()1,0ln(1),0axx x f x x x b x x ⎧+<⎪⎪==⎨⎪+⎪+>⎩在0=x 处连续，则常数a ，b 分别为( ).DA ．0，1； B. 1，0； C. 0，-1； D. -1，0．1.3.2函数的间断点及分类 52．设2,0()2,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则0=x 是)(x f 的（ ）．DA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .53．设ln ,0() 1, 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则0=x 是)(x f 的（ ）．BA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .2．一元函数微分学（39题）2.1导数与微分（27题）2.1.1导数的概念及几何意义54．如果函数)(x f y =在点0x 连续，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．BA. 一定可导；B. 不一定可导；C.一定不可导；D. 前三种说法都不对.55．如果函数)(x f y =在点0x 可导，则在点0x 函数)(x f y =（ ）．CA. 一定不连续；B. 不一定连续；C.一定连续；D. 前三种说法都不正确. 56．若000(2)()lim1x f x x f x x ∆→+∆-=∆，则=')(0x f （ ）．AA ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-.57．如果2(2)3f '=，则0(23)(2)lim x f x f x→--=（ ）．BA. -3 ；B. -2 ；C. 2 ；D. 3 .58．如果(2)3f '=，则0(2)(2)limx f x f x x→+--=（ ）。

DA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 .59．如果函数)(x f 在0x =可导，且(0)2f '=，则0(2)(0)limx f x f x→--=（ ）．CA ．-2； B. 2； C. -4； D. 4．60．如果(6)10f '=，则0(6)(6)lim5x f f x x→--=（ ）.BA. -２ ；B. ２ ；C. -10 ；D. 10 .61．如果(3)6f '=，则0(3)(3)lim2x f x f x→--=（ ）.BA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 .62．曲线31y x x =-+在点（1，1）处的切线方程为（ ）．CA. 210x y ++=；B. 210x y -+=；C. 210x y --=；D. 210x y +-=.63．曲线21y x =在点1(2,)4处的切线方程为（ ）．A A. 1144y x =-+； B. 1144y x =-；C. 1144y x =--；D. 1144y x =+.64．曲线1y x =在点1(3,)3处的切线方程为（ ）．BA. 1293y x =--；B. 1293y x =-+；C. 1293y x =-； D. 1293y x =+.65．过曲线22y x x =+-上的一点M 做切线，如果切线与直线41y x =-平行，则切点坐标为（ ）．CA. (1,0)；B. (0,1)；C. 37(,)24；D. 73(,)42.2.1.2函数的求导 66．如果sin 1cos x xy x =+，则y '= ( ).BA. sin 1cos x x x -+；B. sin 1cos x x x ++；C. sin 1cos x x x -+；D. sin 1cos x x x+-.67．如果x y cos ln =，则y '= ( ).AA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .68．如果lnsin y x =，则y '= ( ).DA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .69．如果1arctan 1xy x-=+，则y '= ( ).AA. 211x -+； B. 211x +； C. 211x --； D. 211x -. 70．如果)3sin(2x y =，则y '= ( ).CA. 2cos(3)x ；B. 2cos(3)x -；C. 26cos(3)x x ；D. 26cos(3)x x -.71．如果(ln )df x x dx=，则()f x '= ( ).DA. 2x -；B. 2x ；C. 2x e -；D. 2x e .72．如果y x xy e e +=，则y '= ( ).DA. y x e x e y +-；B. y x e x e y -+；C. x y e y e x +-；D. x y e y e x-+.73．如果arctanln yx=，则y '= ( ).A A.x y x y +-； B. x y x y -+； C. y x y x +-； D. y xy x-+. 74．如果y x x x=+⎛⎝ ⎫⎭⎪1sin ，则y '= ( ). BA. sin cos ln()1(1)x x x x x x +++；B. sin sin [cos ln()]1(1)1xx x x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭；C. sin sin [ln()]1(1)1xx x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭； D. sin 1[cos ln()]111xx x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭.75．如果y x x x =--arccos 12，则y ''= ( ).AA.C. ；. 2.1.3微分76．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中正确的是（ ）．CA. )(x f y =在点0x 处没有定义；B. )(x f y =在点0x 处不连续；C. 极限00lim ()()x x f x f x →=； D. )(x f y =在点0x 处不可导.77．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中不正确的是（ ）．AA. 极限0lim ()x x f x →不存在 . B. )(x f y =在点0x 处连续；C. )(x f y =在点0x 处可导；D. )(x f y =在点0x 处有定义．78．如果2ln(sin )y x =，则dy = ( ).CA. 2tan xdx ；B. tan xdx ；C. 2cot xdx ；D. cot xdx .79．如果ln 50y xe y -+=，则dy = ( ).BA. 1y y ye dx xye -；B. 1y y ye dx xye --；C. 1y y ye dx xye +；D. 1yyye dx xye -+. 80．如果x y x =，则dy = ( ). AA. (ln 1)x x x dx -；B. (ln 1)x x x dx +；C. (ln 1)x dx -；D. (ln 1)x dx +.2.2导数的应用（12题）2.2.1罗必塔法则81．极限2ln()2lim tan x x x ππ+→-= ( ).C A ．1； B. -1； C. 0； D. ∞．82．极限30limsin x x x x→=- ( ).A A ．6； B. -6； C. 0； D. 1．83．极限1lim (1)xx x e →+∞-= ( ).BA ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．84．极限011lim()sin x x x→-= ( ).C A ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．85．极限sin 0lim xx x +→= ( ).BA ．0； B. 1； C. e ； D. ∞．86．极限tan 0lim xx x +→= ( ).AA ．1； B. 0； C. e ； D. 1e -．87．极限tan 01lim xx x +→⎛⎫= ⎪⎝⎭( ).BA ． 0； B. 1； C. e ； D. 1e -．2.2.2函数单调性的判定法88．函数3264y x x =-+的单调增加区间为( ).BA ．(,0]-∞和[4,)+∞； B. (,0)-∞和(4,)+∞； C. (0,4)； D. [0,4]．89．函数3231y x x =-+的单调减少区间为( ).CA ．(,0)-∞； B. (4,)+∞； C. )2,0(； D. [0,2]．90．函数y xe x =-的单调增加区间为( ).AA ．(,1]-∞； B. (,0]-∞； C. [1,)+∞； D. [0,)+∞．2.2.3函数的极值 91．函数2x y xe -=( ).AA ．在12x =处取得极大值112e -； B. 在12x =处取得极小值112e -；C. 在1x =处取得极大值2e -；D. 在1x =处取得极小值2e -．92．函数32()9153f x x x x =-++( ).BA ．在1x =处取得极小值10，在5x =处取得极大值22-；B. 在1x =处取得极大值10，在5x =处取得极小值22-；C. 在1x =处取得极大值22-，在5x =处取得极小值10；D. 在1x =处取得极小值22-，在5x =处取得极大值10．3．一元函数积分学（56题）3.1不定积分（38题）3.1.1不定积分的概念及基本积分公式93．如果x x f 2)(=，则)(x f 的一个原函数为( ).AA. 2x ； B.212x ；C. 2x x +；D. 2122x x +. 94．如果x x f sin )(=，则)(x f 的一个原函数为 ( ).C A. cot x -； B. tan x ；C. cos x -；D. cos x .95．如果cos x 是)(x f 在区间I 的一个原函数，则()f x = ( ).B A. sin x ； B. sin x -；C. sin x C +；D. sin x C -+.96．如果()2arctan(2)f x dx x c =+⎰，则)(x f ＝( ).CA.2114x +； B. 2214x +； C. 2414x +； D. 2814x +. 97．积分2sin 2x dx =⎰ ( ).D A. 11sin 22x x C -++；B. 11sin 22x x C --+；C. 11sin 22x x C ++；D. 11sin 22x x C -+.98．积分cos 2cos sin xdx x x=-⎰ ( ).AA. sin cos x x C -+；B. sin cos x x C -++；C. sin cos x x C ++；D. sin cos x x C --+.99．积分22cos 2sin cos xdx x x=⎰ ( ).B A. cot tan x x C ++；B. cot tan x x C --+； C. cot tan x x C -+；D. cot tan x x C -++.100．积分2tan xdx =⎰( ).CA. tan x x C ++；B. tan x x C --+；C. tan x x C -+；D. tan x x C -++.3.1.2换元积分法101．如果)(x F 是)(x f 的一个原函数，则()x x f e e dx --=⎰( ).BA ．()xF e C -+ B ．()xF e C --+ C ．()xF e C + D ．()xF e C -+102．如果f x ex()=-，(ln )f x dx x '=⎰( ).CA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.103．如果()xf x e =，(ln )f x dx x'=⎰( ).DA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.104．如果()xf x e -=，则(2ln )2f x dx x'=⎰( ).AA.214c x +；B. 21c x+；C.24x c +；D.2x c +. 105．如果()sin f x x =，'=( ).BA. 2x c +；B. x c +；C. sin x c +；D.cos x c +.106．积分sin 3xdx =⎰( ).DA. 3cos3x C -+；B. 1cos33x C +；C. cos3x C -+；D. 1cos33x C -+.107．积分121x e dx x=⎰( ).BA. 1x e C +；B. 1xe C -+；C. 11x e C x +；D. 11x e C x-+.108．积分tan xdx =⎰( ).AA. ln cos x C -+；B. ln cos x C +；C. ln sin x C -+；D. ln sin x C +.109．积分2dxx =-⎰ ( ).DA. 2(2)x C -+； B. 2(2)x C --+；C. ln 2x C --+；D. ln 2x C -+.110．积分11cos dx x =+⎰ ( ).CA. cot csc x x C -+；B. cot csc x x C ++；C. cot csc x x C -++；D. cot csc x x C --+.111．积分⎰-dx xcos 11= ( ).D A. cot csc x x C -+； B. cot csc x x C ++； C. cot csc x x C -++； D. cot csc x x C --+.112．积分11sin dx x=+⎰( ).B A. tan sec x x C ++； B. tan sec x x C -+； C. tan sec x x C -++； D. tan sec x x C --+.113．积分sin 1sin xdx x =+⎰ ( ).DA. sec tan x x x c +++；B. sec tan x x x c +-+；C. sec tan x x x c --+；D. sec tan x x x c -++.114．积分11sin dx x=-⎰ ( ).AA. tan sec x x C ++；B. tan sec x x C -+；C. tan sec x x C -++；D. tan sec x x C --+.115．积分ln dxx x=⎰ ( ).AA. ln ln x C +；B. ln ln x C -+；C. 2ln x C +； D. 1ln x x C --+.116．积分= ( ).CA.C ；B.arctan C ；C. 2arctanC ； D. C .117．积分1xxe dx e =+⎰ ( ).B A. ln(1)xe C -++； B. ln(1)xe C ++； C. ln(1)xx e C +++； D. ln(1)xx e C -++.118．积分2cos xdx =⎰( ).CA.11sin 224x x C -+； B. 11sin 224x x C -++； C. 11sin 224x x C ++； D. 11sin 224x x C --+.119．积分3cos xdx =⎰( ).AA. 31sin sin 3x x C -+；B. 31sin sin 3x x C -++；C. 31sin sin 3x x C ++；D. 31sin sin 3x x C --+.120．积分dx x=⎰( ).AA. arctan C + ；B. 2(arctan C + ；C. C + ；D. 2(arctan C + .3.1.3分部积分法121．如果sin xx是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰( ).D A. sin cos x x C x ++ ； B. sin cos xx C x -+ ； C. 2sin cos x x C x ++ ； D. 2sin cos xx C x-+ . 122．如果arccos x 是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰（ ）．Barcsin x c -+ ；arccos x c -+ ；arcsin x c ++ ； D. arccos x c ++ .123．如果arcsin x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).Aarcsin x c -+ ；arcsin x c + ；arcsin x c + ；arcsin x c ++ .124．如果arctan x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).BA.2arctan 1x x c x +++； B. 2arctan 1xx c x-++ ； C.2arctan 1x x c x --++ ； D. 2arcsin 1xx c x-+++ . 125．如果()ln 3xf x =，(3)x x f e dx e -'=⎰( ).C A. 3x C + ； B. 3x C -+ ；C. 13x C + ； D. 13x C -+ .126．积分x xe dx =⎰ ( ).BA. x x xe e C -++ ；B. x x xe e C -+ ；C. xxxe e C --+ ； D. xxxe e C ++ .3.1.4简单有理函数的积分 127．积分221(1)dx x x =+⎰( ).CA. 1arctan x C x -++ ；B. 1arctan x C x-+ ； C. 1arctan x C x --+ ； D. 1arctan x C x++ .128．积分421x dx x=+⎰( ).A A. 31arctan 3x x x C -++ ； B. 31arctan 3x x x C +++ ； C. 31arctan 3x x x C --+ ； D. 31arctan 3x x x C +-+ .129．积分2125dx x x =++⎰( ).BA. 1arctan2x C ++ ； B. 11arctan 22x C ++ ； C. arctan(1)x C ++ ； D. 1arctan(1)2x C ++ .130．积分2123dx x x =+-⎰( ).DA. 11ln43x C x ++- ； B. 13ln 41x C x -++ ； C. 13ln41x C x ++- ； D. 11ln 43x C x -++ . 3.2定积分（18题）3.2.1定积分的概念及性质131．变上限积分⎰xa dt t f )(是（ ）．CA. ()f x '的所有原函数；B. ()f x '的一个原函数；C. ()f x 的一个原函数；D. ()f x 的所有原函数 .132．如果0()sin(2)xx t dt Φ=⎰，则()x 'Φ=( ).CA. cos(2)x ；B. 2cos(2)x ；C. sin(2)x ；D. 2sin(2)x .133．如果()x Φ=，则()x 'Φ=( ).D；；. 134．设()sin xa F x tdt =⎰，则()F x '=（ ）．BA. sin t ；B. sin x ；C. cos t ；D. cos x .135．如果()ln cos xf t dt x =⎰，则()f x '=( ).BA. 2sec x ；B. 2sec x -；C. 2csc x ；D. 2csc x -.136．如果30()sin xf t dt x x =+⎰，则()f x '=( ).AA. sin 6x x -+；B. sin 6x x +；C. 2cos 3x x +；D. 2cos 3x x -+.137．积分121dx x--=⎰( ).B A. ln 2 ； B. ln 2- ；C. ln 3 ； D. ln 3- .138．下列定积分为零的是（ ）．CA ．121cos x xdx -⎰ B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰139．若)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aa f x f x xdx ---=⎰（ ）．AA. 0 ；B. 1 ；C. 2 ；D. 3 .140．下列定积分为零的是（ ）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰141．如果)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aa f x f x xdx ---=⎰( ).DA.2π；B. 2()f a ；C. 2()cos f a a ；D. 0. 3.2.2定积分的计算142．积分2111dx x -=+( ).D A. 12π；B. 6π；C. 3π；D. 712π.143．积分0cos x xdx π=⎰( ).AA. -2；B. 2；C. -1；D. 0.144．积分91=⎰( ).B A. 2ln2- ； B. 2ln 2 ；C. ln 2- ； D. ln 2 .145．积分01x x dx e e-=+⎰( ).D A. 3π ； B. 4π ；C. 6π； D. 12π .146．积分1=⎰( ).C； B. ；C.2； D. 2- .3.2.3无穷区间的广义积分147．如果广义积分2110k dx x π+∞=+⎰，则k =( ).C A.13；B. 14；C. 15；D. 16.148．广义积分20x xe dx +∞-=⎰( ).BA.13；B. 14；C. 15；D. 16.4．多元函数微分学（20题）4.1偏导数与全微分（18题）4.1.1多元函数的概念149．函数22arcsin 4x y z +=+的定义域为( ).CA. 22{(,)14}x y x y ≤+≤；B. 22{(,)4}x y x y +≤； C. 22{(,)14}x y x y <+≤；D. 22{(,)1}x y x y +>.150．如果(,)()yf x y x y x x+=+，则(,)f x y =( ).DA. 21yx +；B. 21y x +；C. 21x y +；D. 21x y +.151．如果22(,)f x y xy x y +=+，则(,)f x y =( ).AA. 22x y -；B. 22x y +；C. 22y x -；D. 22y x +.4.1.2偏导数与全微分152．如果z =2zx y∂=∂∂（ ）.A A. 2222()xy x y -+； B. 2222()xyx y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ .153．设arctan yz x=，则2z x y ∂=∂∂( ).CA. 2222()xy x y -+；B. 2222()xyx y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ .154．设22,y f x y y x x⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则(,)f x y x∂=∂( ).A A.2(1)1x y y -+； B. 2(1)1x y y +-； C. 2(1)1y x x -+； D. 2(1)1y x x+- . 155．如果yx z =，则2zx y∂=∂∂（ ）．A A. 1(1ln )y x y x -+； B. 1(1ln )y x y x --； C. 1(1ln )y x x y -+； D. 1(1ln )y x x y -- .156．如果arctan xz y=，则dz =( ).DA.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D. 2222y xdx dy x y x y -+++ . 157．如果arctan yz x=，则dz =( ).CA.2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x ydx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D. 2222y xdx dy x y x y -+++ . 158．如果2ln(2)z x y =+，则dz =( ).CA. 222222x dz dx dy x y x y =+++； B. 222222x dz dx dy x y x y =+++； C. 222222y dz dx dy x y x y =+++； D.222222y dz dx dy x y x y =+++ . 159．如果y x z =，则dz =( ).BA. 1ln y y x xdx yx dy -+；B. 1ln y y yx dx x xdy -+；C. 1y y yx dx x dy -+；D. 1y y x dx yx dy -+ .160．如果x z y =，则dz =（ ）．AA. 1ln x x xy dx y ydy -+；B. 1ln x x y ydx xy dy -+；C. 1ln y y yx dx x xdy -+；D. 1ln y y x xdx yx dy -+ .161．如果arctany xz e=，则z x∂=∂( ).BA.arctan22y xye x y +； B. arctan22y xye x y -+； C. arctan22y xxe x y +； D. arctan22y xxex y-+ . 4.1.3隐函数的导数与偏导数 162．如果0=+-xy e e x y ，则dydx=( ).A A. x y e y e x -+； B. x y e ye x+-； C. x y e x e y -+； D. x y e x e y +- .163．如果22323sin()x y z x y z +-=+-，则z z x y∂∂∂∂-=（ ）.B A. 13； B. 13-； C. 12； D. 12- .164．如果ln y zz x=，则z z x y x y ∂∂∂∂+=( ).C A. x ； B. y ； C. z ； D. xyz .165．如果z y x e xyz e =++，则dz =( ).DA. x y x y zz e xz e yz dx dy e xy e xy ++--+++； B. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy ++--+++； C. x y x y zz e xz e yz dx dy e xy e xy +++++--； D. x y x y z z e yz e xzdx dy e xy e xy+++++-- . 166．如果22ln zy z x+=，则dz =( ).CA. 222(21)21z yz dx dy x z z -+--； B.222(21)21z yzdx dy x z z +--； C. 222(21)21z yz dx dy x z z ----； D. 222(21)21z yzdx dy x z z --- . 4.2多元函数的极值（2题）167．二元函数33(,)6f x y x y xy =+-的（ ）．DA. 极小值为(0,0)0f =，极大值为(2,2)8f =-；B. 极大值为(0,0)0f=，极小值为(2,2)8f=-；C. 极小值为(2,2)8f=-；D. 极大值为(2,2)8f=- .168．二元函数22(,)36f x y x xy y x y=++--的（）．CA. 极小值为(0,0)0f=； B. 极大值为(0,0)0f=；C. 极小值为(0,3)9f=-； D. 极大值为(0,3)9f=- .5．概率论初步（12题）5.1事件的概率（7题）169．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为( ).DA. 13； B.15； C.17； D.18.170．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率( ).AA. 121； B.2021； C.514； D.914.171．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（）．BA. 120； B.130； C.25； D.35.172．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（）．CA. 35； B.115； C.1415； D.25.173．设A与B互不相容，且pAP=)(，qBP=)(，则()P A B=（）．DA. 1q-； B. 1pq-； C. pq； D. 1p q-- .174．设A与B相互独立，且pAP=)(，qBP=)(，则()P A B=（）．CA. 1q-； B. 1pq-； C. (1)(1)p q--； D. 1p q-- .175．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为0.7和0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（）．BA. 0.75；B. 0.56；C. 0.5；D. 0.1 .5.2随机变量及其概率分布（2题） 176．设随机变量X 的分布列为则k =（ ）.DA. 0.1；B. 0.2；C. 0.3；D. 0.4 . 177．设随机变量X 的分布列为则{0.52}P X -≤<=（ ）.CA. 0.4；B. 0.5；C. 0.6；D. 0.7 .5.3离散型随机变量的数字特征（3题） 178．设离散型随机变量ξ的分布列为则ξ的数学期望( ).BA. 715；B. 715-；C. 1715；D. 1715- . 179．设随机变量X 满足()3E X =，(3)18D X =，则2()E X =（）．B A. 18； B. 11； C. 9； D. 3 . 180．设随机变量X 满足2()8E X =，()4D X =，则()E X =（）．C A. 4； B. 3； C. 2； D. 1 .。