量子物理基础
（D ）当照射光的波长从400nm 变到300nm 时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将
(A) 减小0.56V ； (B) 增大0.165V ; (C) 减小0.34V ；(D) 增大1.035V 解答：由光电效应方程：a k eU E A hc
h =+==λν，知：λe hc U a =，则：1
2λλ∆hc hc U a -= 将,103,1047271m m --⨯=⨯=λλ带入，得V U a 035.1=∆，选（D ）
（D ）用频率为1ν的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为E k1；用频率为2ν的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为E k2。
如果E k1 >E k2，那么
(A) 1ν一定大于2ν ; (B) 1ν一定小于2ν ;
(C) 1ν一定等于2ν ; (D) 1ν可能大于也可能小于2ν.
解答：由于两束光照射到两种不同金属，A 不一定相等，虽然21k k E E >，由光电效应方程：k E A h +=ν知：1ν、2ν的大小关系无法判断，选（D ）。
（严格说选D 也不合适，不排除两频率相等的情况）
（C ）普朗克能量子假设是为了解释
(A)光电效应实验规律而提出的 (B)X 射线散射的实验规律而提出的
(C)黑体辐射的实验规律而提出的 (D)原子光谱的规律性而提出的。
解答：（C ）
（D ）在康普顿散射实验中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的
(A) 2倍 ；(B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 解答：由题意知：202
02202202
25.18.0)6.0(1)(1c m c m c c c m c u c m mc E ==-=-==，电子获
得的能量为：2020225.0c m c m mc =-，选（D ）
（D ）不确定关系式2
≥∆∆x p x ，表示在x 方向上 (A) 粒子位置不能确定; (B) 粒子动量不能确定;
(C)粒子位置和动量都不能确定; (D) 粒子位置和动量不能同时确定.
解答：（D ）
（B ）开有小孔的空腔，可近似地看作黑体的是（ ）
A ．空腔
B ．小孔
C ．空腔壁
D ．空腔及腔壁
解答：所谓黑体是能100%吸收电磁波的理想物体，只有小孔表面能满足，选（B ）
（B ）在X 射线散射实验中，若散射光波长是入射波长的1．2倍，则入射光子能量0E 与散射光子能量E 之比E /E 0及散射光子的能量E 与反冲电子动能k E 之比k E E /为
A ．0．8 ，4
B ．1.2，5
C ．16，3
D ．2．0，2．0 解答：2.12.1::0
00==
λλhc hc E E ，5:,2.02.1202=∴=-=-=k k E E E E E c m mc E 选（B ）
（C ）用强度为I ，波长为λ的X 射线（伦琴射线）分别照射锂（Z =3）和铁（Z =26），若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为1L λ和),(1λλλλ Fe L Fe ，它们对应的强度分别为1L I 和Fe I ，则（ ） ,(D) ,(C)
,)( , )(11111111Fe L Fe L Fe L Fe L Fe L Fe L Fe L Fe L I I I I I I B I I A λλλλλλλλ===
解答：由康普顿散射公式知：同一散射角下，波长的改变量不变：Fe Li λλ=；而对于原子序数小的原子来说，产生散射比序数大的原子容易，所以：Fe Li I I >，选（C ）
（A ）如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
A ．动量相同
B ．能量相同
C ．速度相同
D ．动能相同 解答：由P
h =λ知：波长相等即粒子的动量相同，选（A ）
（A ）设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T 的热平衡状态的平均动能，氢原子的质量为m ，那么氢原子的德布罗意波长为（ ） ⋅====h
mkT D h mkT C mkT h
B mkT h
A 5. 3. 5. 3.λλλλ 解答：由题意：kT E k 23=（注意是原子，不是分子，所以自由度为3）且m
P E k 22
=，P h =λ。
选（A ）
（C ）静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长与速度v 有如下关系：
2222. 11. /1. .v c D c
v C v B v A -∝-∝∝∝λλλλ 解答：2
200211)(1c v m h v m c v h mv h P h -=-===λ，选（C ）
（A ）已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，若氢原子从能量为-0.85ev 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为（ ）
eV ..D eV ..C eV ..B eV ..A 959 254 413 562 解答：)(41.319.106.1321eV n
E E n -=+-==， )(56.2)41.3(85.0eV E E h n m =---=-=ν，选（A ）
（C ）关于不确定关系)2/(πh P x x =≥∆∆ 有以下几种理解：
（1）粒子的动量不可能确定
（2）粒子的坐标不可能确定
（3）粒子的动量和坐标不可能同时确定
（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。
其中正确的是：
A ．（1），（2）
B ．（2），（4）
C ．（3），（4）
D ．（4），（1）
解答：不确定关系指的是：粒子的动量和坐标不可能同时确定且适合于所有粒子。
选（C ）
（D ）将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布的概率将（ ）
A ．增大2
D 倍 B ．增大2D 倍 C ．增大D 倍 D ．不变
解答：波函数是统计函数，有归一化条件，所以将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布的概率不变，选（D ）
（D ）在一维无限深势阱中运动的粒子可以有若干能态。
如果势阱的宽度减小，则（ ）
A ．每个能级的能量减少
B ．能级数增加
C ．每个能级的能量保持不变
D ．相邻能级的能量差增加 解答：在一维无限深势阱中运动的粒子，由：22
2
22n ma E n π =， 且有：22
212)12(ma
n E E E n n n π∆ +=-=+，当a 减小，n E ∆增加，选（D ） （B ）某种金属在绿光照射下有光电子逸出，若用一束强度相同的紫光代替绿光，则在单位时间内
(A) 逸出的光电子数增加；
(B) 逸出的光电子数减少，速度增大；
(C) 没有光电子逸出；
(D) 逸出的光电子数相同，速度增大。
解答：光的强度：νNh I =，其中N 为单位时间通过与传播方向垂直的单位横截面积的光子数；两束光的光强相同频率高的紫光所含的光子数少，则产生光电效应时逸出的光电子数也减少；频率高的紫光光子能量大，对应逸出的光电子速度也大。
选（B ）
（D ）在康普顿效应中，一单色x 射线入射在石墨上，经散射后的散射x 射线的性质是：
(A)波长的增加值与散射角无关；
(B) 波长的增加值与散射物有关；
(C) 波长的增加值随散射角的增加而减小；
(D) 波长的增加值与入射波的波长无关。
解答：由散射公式：)cos 1(0θλ∆-=
c
m h ，知波长的增加值只与散射角有关，且随散射角增大而增加。
选（D ）
（B ）用频率为ν的紫外光照射某金属，测得光电子的动能为k E ，则该金属的截止频率0ν为： k k k k hE D hE C h E B h E A -+-+νννν)(;)(;)(;)( 解答：h
E E h E A h k k k -=∴+=+=νννν00,，选（B ）。