教学目标使学生， 在一轮复习的基础上，进 掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。
培养思 维的灵活性和严密性进一步渗透“数形结合”的 思想以完成本课的教学任务，我设计两种教学方 案（一种是总案教学设计，别一是分案分教案和 学案），从问题的引出，复习的目标 /高考导向、 前提测评（预习检测）达标导学用例题 2个达标 测评小结：知识要点，形象的展示了知识的精 华. 1. 求动点的轨迹方程的常见方法： 2. 求动点的轨迹方程的方法的恰当选择 《怎样求动点的轨迹方程》教学设计方案 课题名称
科―目
教学时间
《怎样求动点的轨迹方程》 数学 P 级 1课时 I 高三 、情感态度与价值观 1. 通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流, 激发学生的好奇心和主动学习的欲望； 2. 对数学中怎样求动点的轨迹方程的相关知识感兴趣，能够结合自 己的生活编出一道隐求动点的轨迹方程知识的数学题。
、过程与方法 教学目标
1. 初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法 策略的多样性；
2. 经历将实际问题抽象为动点的轨迹方程方程模型的过程，体会 方程是刻画现实世界的有效数学模型和数学建模思想； 三、知识与技能. 1. 在一轮复习的基础上，进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常 用方法。
2. 培养思维的灵活性和严密性
3. 进一步渗透“数形结合”的思想 教材分析
为了完成高三第二轮专题复习中的曲线轨迹方程 教学重点、
难点
《怎样求动点的轨迹方程》教案
学校普格中学科目数学年级高三姓名黄鸿志课题怎样求动点的轨迹方程课型复习课
教学目标教学重点1、
2、
3、
识记：进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。
理解：“数形结合”的思想
应用：培养思维的灵活性和严密性
求动点轨迹的常用方法，重点强调相关点法
教学难点求动点轨迹的方法的恰当选择
（1）教师自制的多媒体课件、三角板，圆规教具
（2）上课环境为多媒体大屏幕环境
以三段式（自主生疑；互动解疑，内化迁移）的理念融入教学方法目标教学的基本环节（前提测评、认定目标、导学达标、
达标测评），充分应用信息技术教育资源实施教学。
求的轨迹方程是解析几何的的基本问题，是高考中的一个高考导向
热点和重点，近几年高考试题中以综合问题出现较多。
1、解析几何要要解决的两个基本问题是什么
诊测补偿2、什么是动点的轨迹？
3、求动点的轨迹方程的常用方法有哪些?
展示目1、诊测补偿后，引入课题，展示目标。
2、课堂中围绕目标课末强化目标。
一、基础目标导达：先由学生分组讨论完成后点评
1、已知三角形ABC中，BC =2,AB/AC=2 则点A的轨迹
2、与圆（x+1）2+y2=1 和圆（X —1）2+y2=1/4都相外切的动圆的
圆心的轨迹方程
3、设P为双曲线x2/4 —y2 =1上一动点，0为坐标原点,
M为线0P的中点，则点M的轨迹方程是:
五、总结提升，记下作业
教学反思：通过这节课的学习，初步达到了本节的教学目标 ：使学生进一步掌握 和熟练运用求轨迹方程的常用方法。
培养学生思维的灵活性和严密性进一步渗 透“数形结合”的思想。
但对于五班（文科慢班）来说题量多了点。
例 1只分 析3种方法就好了。
普格中学：黄鸿志（2011，3，29）
一、认识目标； 1:识记.：在一轮复习的基础上，进一步掌握和熟练运用求轨迹方程的常用方法。
2. 理解：培养思维的灵活性和严密性
3. 应用：进一步渗透“数形结合”的思想
4、抛物线y= x 2 + 2mx+m 2+1-m 的顶点的轨迹方为
二、高层目标助达:
例1、已知圆C 的方程：（X-1）2+Y 2
=1过原点0作任意一弦0A,
求弦0A 的中点M 的轨迹方程。
（用6种不同的方法，讲解说明）
例2:已知点A （6，0），点P 是圆X 2 + y 2 =9上的动点,
求线段PA 的中点M 的轨迹方程。
（重点分析：有主动点和从动点
的题---代入法）
三、运用目标练达:
例题1和例题2先由学生练习后由老师解评。
四、发展目标引达：测试题7。
1、完成测试题（见学案达标测试）
学生活动 2、评析、反馈、矫正
一、诊补练习 3、小结：先由学生归纳求动点轨迹
二、认定目标 方程的方法和要点，在由老师指导。
三、练、读、讲、分析
4、作业复习资料（3+2）P 164；3年高考 四、作达标测试
题组训练 怎样求动点的轨迹方程
学案
二、高考导向；求的轨迹方程是解析几何的的基本问题，是高考中的一个热点和
重点，近几年高考试题中以综合问题出现。
三、前提测评
1、思考(1)：解析几何要要解决的两个基本问题是什么？
(2):什么是动点轨迹？求动点的轨迹方程的常用方法有哪些?
2、尝试练习；(预习检测)
(1).已知三角形ABC中，BC =2,AB/AC=2 则点A的轨迹
(2).与圆(x+1)2+y2=1和圆(x—1)2+y2=1/4都相外切的动圆的圆心的轨迹方程
(3),设P为双曲线x2/4 —y2 =1上一动点，0为坐标原点，M为线0P的中点，则点M 的轨迹方程是：
(4).抛物线y= x2+ 2mx+m2+1-m的顶点的轨迹方程为
四、达标导学：1、学生问题生成单问题一问题二
2、学生问题整合
(用6种不同的方法，讲解说明)
例1:已知圆C的方程为：(x-1)2+ y2=1,过原点0作任一弦0A,求弦0A的中点M的轨迹方程.
例2:已知点A (6, 0),点P是圆x2 + y2 =9上的动点，求线段PA的中点M 的轨迹方程。
(重点分析：有主动点和从动点的题---代入法)
五、达标测评(相信自己；祝大家完成愉快)
（1）已知圆C的方程：（X-4）2+y2=4。
过原点的直线交圆于A , B
两点（不重合）；求弦AB的中点的轨迹方程
（2）、动点P在直线x=1 上, O为原点，以OP为直角边，点0为直角顶点，作直角三角形OPQ,贝U Q的轨迹为 _________________ 。
A 圆B双曲线C两条平行线D抛物线
（3）、线段AB长为3,端点A，B分别在x轴与y轴上滑动，点分AB成2：1, 则点P 的轨迹方程
（4）、已知点P （x , y）满足x2+y2=4,则点Q（x y,x+y ）的轨迹方程为：
（5）、过抛物线x2=4y的焦点的弦PQ的中点的轨迹方程为
（6）、过点A（1,0）的直线与圆x2+y 2=1/4交于不同的两点P、Q,则PQ的中点
轨迹方程为 _______ .（注：（5 ）、（6）选作）
（7）（2010福建理数）.以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）
A. x2+y2 +2x=0 B . x2 +y2+x=0 C. x2 +y2 -x=0 D . x2+y 2-2x=0
六、1、总结提升（归纳可以强化学习效果）
（1）.求动点的轨迹方程的题需要哪些步骤？
（2）.有哪些常用的方法？需要注意什么问题？
（3）.解决实际问题经历怎样的思维过程？
2、（布置作业，促进所学容的迁移）
作业：复习资料（3+2）P 164, 3年高考题组训练
七、反思：这节课我们学到了什么？。