2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
2021/2/2
8
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘
方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作
指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a
提高学生20的21/2归/2纳总结能力和语言表达能力。
17
退出 返回 上一张下一张
目标检测
1、在 4中6 ，底数是 ，4 指数 ，6
2、4读7 做 －4的7次方或；－4的7次幂
3、2的15 结果是 数负（填“正”或“负”
4、计算： =
23
5、计算：
1
= 4
2
；
－8
；
1 16
2021/2/2
18
2021/2/2
6
1、问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经 过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
细 胞 分
2×2×·······×2×2
=
10个2
裂
示 意
2
2×2
图
2×2×2
设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学 生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学 生2主02动1/2思/2考、探索的氛围。示意图还能让学生更加直观地感受 7 细胞数量变化。
224 2 2 2 2 16
思 当考底：数例是负1的数两时个，幂幂，的底正数负都由是指负数数，
为 确什定么，这指两 数个 是幂 偶一 数个 时是 ，正 幂数 是而 正另数一；个
是 指负数数是呢奇？ 数是 时由 ，什 幂么 是数 负来 数确 。定它们的
如正果负幂呢的？不底可数能正！数正，数那的么任这何个次幂幂有是可都是正数
=
1 2
3
；
=12n.1
设计意图：这组（题其目中由n为浅正到整数深）、层层深入，学生
可自由选择题目来回答，这样设计照顾了学生的
个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正
成为学生202学1/2/习2 的组织者，参与者和促进退出者返。回
16
上一张下一张
小结
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特 殊就是所乘的因数是相同的；
退出 返回 上一张下一张
板书设计：
有理数的乘方
1、乘方的有关概念 2、乘方的符号 法则
例题
练习
2021/2/2
19
2021/2/2
20
会进行乘方运算。
2021/2/2
2
一、背景分析
1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生
已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求 一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的 意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有 理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理 解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是 从小养成了重结果、轻过程的( 习3) 2惯，基32础知识不够扎 实，计算准确性不够。对于 与 这类型运算 易混淆。 因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符 号法则。
1） 7是12 （正填“正”或“负”）数；
2） 1是29 负（填“正”或“负”）数；
3） 125= ；
4） 1n = ；
2021/2/2
15
退出 返回 上一张下一张
练习四
计算：（7～8选做）
1、11=0 ； 2、 =19 ；
3、 3=3 5、0.1=3
7、1=2n
； 4、 ； 6、
； 8、
=(5)2 ；
2、幂是乘方运算的结果；正数的任 何次幂是正数，负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数；0的任何 设计次意图幂：是让学0生。通过知识性内容的小结，把课堂教学传授 的知识3、尽快进转行化为乘学方生的运素算质；应通先过数确学定思想符方号法的后小再结，计使算。
学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，逐步
2021/2/2
3
二、教学目标：
知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底
数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方 运算。
数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的
初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力； 经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数 学思想。
解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓
后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，
起到承前启后、铺路架桥的作用。
结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着
浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设
教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳
能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。
因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，
励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题 的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合 作交流的重要性。
情感态度:让学生在经历发现问题，探索规
律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养
学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进
学生学2好021/数2/2学的自信心。
4
创设情境，探求新知
即时训练，巩固新知
能0是的负任数何吗次？幂都得零
思 0 =0 2 2021/2/2
05 =0
14
退出 返回 上一张下一张
幂的性质：正数的任何次幂都
是正数；负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。 0的任重点内容
何次幂是0。
要识记哦
设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，
获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操
口答练习二 作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体 地位。
2021/2/2
12
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小 括号括起来.这也是辨认底数的方 法
(2)分数的乘方,在书写的时一定要 把整个分数用小括号括起来.
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
2021/2/2
13
例1计算：(1 ) 4 3 ;(2 ) 2 4 .
解：143 4 4 4 64
人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级上册1.5.1乘方
2021/2/2
1
一、背景分析
1.1、学习任务分析：《有理数的乘方》这节章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运
算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基
础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是
2021/2/2
探索研究，发现规律
讨论辨析，深化概念
总结反思，感悟收获
5
四、教学媒体设计
本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅
助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又 直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操 作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分 析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时， 最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学 生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而 达到突出重点，突破难点的目的。
10
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1） 53
（2） 4 2
13 (3) (－ 2 )
22 ()
3
2
2 3
（4）5 1
6
（5）（-3）2
-3 2
2021/2/2
11
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
3 2 读作 3 2 的相反数，而 （－3）2 读 作－３的平方， 3 2 ＝－９ ，（－3）2 ＝９
的 n次幂． 2021/2/2
9
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是 （ 6 ）。
读作：10的设6计次意方图：。通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的 单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能
2021/2/2
力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。