出机械系统的初步设计方案。 2.动态设计 动态设计是指研究系统在频率域的特性,借助静态
设计的系统结构,通过建立系统各组成环节的数学模型, 推导出系统整体的传递函数,并利用自动控制理论的方 法求得该系统的频率特性（幅频特性和相频特性）。
2.2
2.2.1 机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给
执行机构的中间装置,是一种扭矩和转速的变换器,其目 的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配,并可 通过机构变换实现对输出的速度调节。
i——齿轮系G
M Jm
m
G L
i JL
L
TLF
图2-1 电机、传动装置和负载的传动模型
根据传动关系有
i
式中:
m L
mL
mL
m、m、m ——电动机的角位移、角速度、角速度、角加
速度。
TLF换算到电动机轴上的阻抗转矩为TLF / i ； JL换算到电动机轴上的转动惯量为JL/i2。 设Tm为电动
2 .1085
i3
2
(
80 2 4 /2
4
) 15
3 .1438
i4
2
(
80 22
8
) 15
6 .9887
验算I= i 1 i 2 i 3 i 4≈80。
若以传动级数为参变量,齿轮系中折算到电动机轴
上的等效转动惯量Je与第一级主动齿轮的转动惯量J1之 比为Je/J1,其变化与总传动比i的关系如图2-3所示。
在机电一体化系统中,伺服电动机的伺服变速功能 在很大程度上代替了传统机械传动中的变速机构,只有当 伺服电机的转速范围满足不了系统要求时,才通过传动装 置变速。
2.2.2
在伺服系统中,通常采用负载角加速度
最大原则选择总传动比,以提高伺服系统的响应速 度。传动模型如图2-1所示。
图中：
Jm——电动机M θm——电动机M JL——负载L θL——负载L TLF ——
机的驱动转矩,在忽略传动装置惯量的前提下,根据旋
转运动方程,电动机轴上的合转矩Ta
Ta
Tm
TLF i
(Jm
JL i2
)
m
(Jm
JL i2
)i
L
则 L
Tmi TLF Jmi2 J L
(2-2)
式(2-2)中若改变总传动比i, L
。根
据负载角加速度最大的原则,令 dL/di0,则解得
2
i TLF Tm
第2章 机电一体化机械系统设计理论
2.1 概述 2.2 机械传动设计的原则 2.3 机械系统性能分析 2.4 机械系统的运动控制 思考题
2.1
2.1.1 1.高精度 2.快速响应 3.良好的稳定性
2.1.2 机械系统的组成 1.传动机构 机电一体化机械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩
的变换器,而且已成为伺服系统的一部分,它要根据伺服控制的 要求进行选择设计,以满足整个机械系统良好的伺服性能。
i1 ( 2 i)1/ 3
i2 2 1/ 6 i 2 / 3
式中：
（2-4）
i1、 i2 ——齿轮系中第一、第二级 齿轮副的传动比；
i——齿轮系总传动比, i = i1 i2。
同理,对于n级齿轮系,则有
2n n 1 1
i 2 2(2n 1) i2n 1
1
（2-5）
ik
2
i
n
22
2 (k 1) 2n 1
TTLmF
JL Jm
若不计摩擦,即TLF＝0, 则
i
JL 或TL Jm i2
Tm
(2-3)
式(2-3)表明,得到传动装置总传动比i的最佳值的时
刻就是JL换算到电动机轴上的转动惯量正好等于电动机 转子的转动惯量Jm的时刻,此时,电动机的输出转矩一半
用于加速负载,一半用于加速电动机转子,达到了惯性负 载和转矩的最佳匹配。
转 动 惯 J量/J比 e1
100
50
n＝ 1
n＝ 2 n＝ 3
10
n＝ 4 n＝ 5
0
10
100 256 1000
总 传 动i 比
图2-4 大功率传动装置确定传动级数曲线
ik
10
8
n＝ 1
n＝ 2
6
4
n＝ 3 n＝ 4
2 5
0
n＝ 5
10
10 0
10 00
总 传 动i 比
图2-5 大功率传动装置确定第一级传动比曲线
2.导向机构 导向机构的作用是支承和导向,它为机械系统中各运动装 置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障,一般指导 轨、轴承等。 3.执行机构 执行机构是用来完成操作任务的直接装置。执行机构根 据操作指令的要求在动力源的带动下完成预定的操作。
2.1.3 1. 静态设计 静态设计是指依据系统的功能要求,通过研究制定
（2-6）
由此可见, 各级传动比分配的结果应遵循“前小后 大”的原则。
例2-1 设有i =80,传动级数n= 4的小功率传动,
试按等效转动惯量最小原则分配传动比。
解
24 41
1
i1 2 2 ( 2 4 1 ) 80 2 4 1 1 . 7268
i2
2
(
80 2 4 /2
)
2 ( 2 1) 242
101
2
3 4 6 8 10
8
8
6
6
4
4
i k
2 B
A
1
2 34
ik－ 1
2 1 6 8 10
图2-6 大功率传动装置确定各级传动比曲线
例2-2 设有i=256的大功率传动装置,试按等效转动 惯量最小原则分配传动比。
解 查 图 2-4, 得 n=3,Je /J1=70 ； n=4, Je / J1 =35； n=5, Je / J1 =26。兼顾到Je / J1值的大小和
传动装置的结构,选n＝4。查图2-5,得i1＝3.3。查图26,在横坐标i k-1上3.3处作垂直线与A线交于第一点,在 纵坐标ik轴上查得i2＝3.7。通过该点作水平线与B曲线 相交得第二点i3＝4.24。由第二点作垂线与A曲线相交 得第三点i4＝4.95。
2.2.3 传动链的级数和各级传动比的分配 1.
齿轮系传递的功率不同, 其传动比的分配也有所不 同。
1）
电动机驱动的二级齿轮传动系统如图2-2所示。
J
M
1
i1 J2
J 1 i2
J3
图2-2 电动机驱动的两级齿轮传动
由于功率小,假定各主动轮具有相同的转动惯量J1,轴
与轴承转动惯量不计,各齿轮均为实心圆柱齿轮,且齿宽b 和材料均相同,效率不计, 则有
转 动 J /J惯 量 比 e1 n＝ 1
100
50
n＝ 2
10
n＝ 3
n＝ 4
5
n＝ 5
1
5 10
50 100
总 传 动i 比
图2-3 小功率传动装置确定传动级数曲线
2）
大功率传动装置传递的扭矩大,各级齿轮副的模 数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮的转动惯量 差别很大。大功率传动装置的传动级数及各级传动比 可依据图2-4、图2-5、图2-6来确定。传动比分配的基 本原则仍应为“前小后大”。