第二章 气体的热力性质
气态工质的性质是工程热力学研究的主要内容之一 理想气体（ ideal gas）
可用简单的式子描述，如汽车发动机和航空发动 机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等
实际气体（ real gas） 不能用简单的式子描述，真实工质，如火力发电 的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等
第一节 理想气体与实际气体
五、分压力的确定
根据分压力及分容积的定义
piV=miRiT
pVi=miRiT
Vi pi p ri p V
Mi i R g i ri ri ri M Ri
Ri M pi gi p gi p gi p i Mi R
六、混合气体的比热容
对于1kmol质量的气体，其状态方程为
pMv =MRT pVM =R0T
式中VM＝Mv——气体的摩尔容积（m3/kmol）；
R0＝MR——通用气体常数（J/（kmol • K）; 它与气体种类及状态均无关，是一个特定的常数。
对于nkmol质量的理想气体，其状态方程为 pV=nR0T 式中V——nkmol气体所占有的容积（ m3 ）
实验证明，在标准状况（p0=1.01325×105Pa,t0=0℃） 下，1kmol的各种理想气体占有的容积都等于22.4 m3 。 即VM0＝Mv 0＝22.4 m3 。
R0 P0VM 0 T0 101325 22.4 8314 （J/（kmol • K） 273.15
R0与R的区别
gn gi 1 g1 g2 M M1 M 2 M n i 1 M i
整理后，得
n
1 M n gi M i 1 i
2.折合气体常数
（1）若已求出混合气体的折合分子量
R0 8314 R ( J /(kg K ) M M
（2）已知各组成气体的质量成分及气体常数
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第四节 实际气体状态方程
几百种状态方程 范围广，精度差 范围窄，精度高 提出最早，影响最大，范德瓦尔方程 1873年提出，从理想气体假设的修正出发
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一、范德瓦尔（Van der Waals）方程
为求过程中的热量，必须依据不同的过程取不 同的比热，并由T1到T2进行积分。 定压过程
m Qp M
T2
T2
Mc
p
dT
T1
n (a0 a1T a2T 2 a3T 3 )dT
T1
定容过程
m QV M
T2
T2
Mc
V
dT
T1
n (a0 R0 a1T a2T 2 a3T 3 )dT
t2
cdt
t1

cdt
0

cdt
0
t1
qc
t2 m 0
t2 c
t1 m 0
t1
看课本【例2－4】 注意点 标准m3 熟练使用比热之间的换算关系
第三节 混合气体的性质
混合气体的性质取决于混合气体中各组成气体的成 分及其热力性质。
由理想气体组成的混合气体，仍然具有理想气体的 特性，服从理想气体的各种定律。 一、混合气体的分压力和道尔顿分压定律
一、理想气体与实际气体
理想气体是一种经过科学抽象的假想气体模型：
气体分子是一种弹性的、不占有体积的质点；
分子相互之间没有作用力（引力和斥力）；
理想气体实质上是实际气体的压力p趋于0或比容v趋于∞时 的极限状态的气体。 当气体分子本身的体积及分子间的相互作用力不能忽略不 计时，这种气体称为实际气体。 在某种状态下，将气体视为理想气体或实际气体，要根据 工程计算所容许的误差范围而定。
pv RT
上式中R称为气体常数，与气体种类有关，而与气 体状态无关，其单位为N•m/(kg • K)或J/ (kg • K)。
pv =RT是1kg理想气体的状态方程，反映理 想气体在某一平衡状态下p、 v 、T之间的关系。 对于mkg质量的气体，其状态方程为 pmv =mRT 或 pV =mRT 式中V 为mkg气体所占的容积
Mi i R g i ri ri ri M Ri
四、混合气体的折合分子量与气体常数
Mp R0T
所谓混合气体的分子量，是各组成气体的折合分子量 或称平均分子量。它取决于组成气体的种类与成分。
1.折合分子量
（1）如已知各组成气体的容积成分与分子量， 求混合气体的折合分子量：
m M n
R0 R M
nR0 m
n R
i 1 i
n
0
m
g R
i 1 i
n
mi M R0 i 1 i m
n
i
（3）已知各组成气体的容积成分及气体常数
R0 R M
1 ri R i 1 i
n
R0 r1M 1 r2 M 2 rn M n
1 rn r1 r2 R1 R2 Rn
i 1
n
三、混合气体的成分表示方法及换算 混合气体中各组成气体的含量与混合气体总量之比 值，称为混合气体的成分。 按物量单位的不同，混合气体成分有质量成分、容 积成分和摩尔成分。 1.质量成分
mi gi m
m m1 m2 mn mi
i 1
n
g1 g 2 g n g i 1
cV
2.定压比热
qV
dT
定容质量比热符号用cV 定容容积比热符号用c'V
定容摩尔比热符号用McV
定压质量比热符号用cp
cp
q p
dT
定压容积比热符号用c'p
定压摩尔比热符号用Mcp
3.定压比热与定容比热的关系
从右图可知，等量气体升高相 同的温度，定压过程吸收热量 多于定容过程。因此定压比热 大于定容比热。
i 1
n
二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律 分容积是假想混合气体中组成气体具有与混合气体 相同的温度和压力时，单独存在所占有的容积。
p T V
p T V
p T V
p T V
分容积Vi
混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi 之和。 即
V V1 V2 Vn [Vi ]T , P
分压力是假定混合气体中组成气体单独存在，并且 具有与混合气体相同的温度及容积时的压力。
道尔顿分压定律： 混合气体的总压力p等于各组成气体分压力pi之和。
p T V
p T V
p T V 分压力pi
p T V
p p1 p2 p3 pn [ pi ]T ,V
c'p-c'V=ρ0R
Mcp-McV=MR= R0
梅耶公式
cp与cV的比值称为比热比。
cp Mc p cV cV McV cp
由梅耶公式得
R cV 1
R cp 1
三、定值比热、真实比热与平均比热
1.定值比热
根据分子运动学说中能量按运动自由度均分的理论 ，理想气体的比热值只取决于气体的分子结构，而 与气体所处的状态无关。凡分子中原子数目相同因 而运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都 相等，称为定值比热。 i 摩尔定容比热 McV R0 2
状 态 方 程
1kg:
pv =RT
注意: 摩尔容积VM R0 与 R
mkg:
pV =mRT
1kmol: pVM =R0T nkmol: pV=nR0T
统一单位
三、气体常数与通用气体常数
由式 pVM =R0T 得
VM
R0T p
（m3/kmol）
上式表明：在相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积 VM相同，称为阿佛加得罗定律。
课本例题2－1、2－2、2－3
计算时注意事项
1、记住标准状态的参数 2、绝对压力才是状态参数
3、统一单位（最好均用国际单位）
第二节 理想气体比热容
一、比热容的定义与单位 在分析热力过程时，计算气体的内能、 焓、 熵及热量都要用到气体的比热容。
单位物量的物体，温度升高或降低1K或1oC所 吸收或放出的热量，称为该物体的比热容。有 时简称比热。
若已知混合气体中各组成气体的质量比热ci和质量成 分gi，则混合气体的质量比热为：
c g1c1 g 2c2 g n cn gi ci
i 1 n
n
容积比热
c r1c1 r2c2 rn cn ri ci
i 1
摩尔比热
i 1
n
2.容积成分
Vi ri V
由阿佛加得罗定律
Vmi=Vm ni xi 3.摩尔成分 n Vi niVmi ni ri xi V n Vm n
质量成分与容积成分（或）摩尔成分的换算
mi ni M i Mi Mi gi xi ri m nM M M
由MR=MiRi=R0，pv=RT得
二、理想气体状态方程
根据分子运动理论，对理想气体，存在
2 p nBT 3
上式中：p——单位面积上的绝对压力 n——分子浓度（单位容积内含有的气体分子数） B——比例常数 T——气体的热力学温度 将上式两边同时乘以比容v，得
2 2 pv nvBT N ' BT 3 3
上式中N'＝n v——1kg气体的分子数目，对于一定 的气体， N '为常数。 于是上式可写成
设1kg的某理想气体，温度升高 dT，所需热量为 按定容加热： 按定压加热： 两者之差为：
qV cV dT q p c p dT
q p qV [ pdv] p d ( pv) p
即